Μια απλή άσκηση με τον σφόνδυλο της πρόσφατης κατασκευής G2 της NASA.

Η πρόσφατη κατασκευή G2 της NASA περιλαμβάνει ένα σφόνδυλο, που χρησιμοποιείται ως συσσωρευτής κινητικής ενέργειας και έχει τα εξής χαρακτηριστικά:

Σχήμα: συμπαγής κύλινδρος με στρώσεις ανθρακονημάτων και τιτανίου.

Διάμετρος: 30cm

Ύψος: 76 cm,

Μέση πυκνότητα υλικού: 400 kg/m³ (ανθρακονήματα -τιτάνιο)

Μέγιστη ενέργεια: 525 Wh,

Μέγιστη ισχύς: 1 kW,

Θεωρώντας τις απώλειες λόγω τριβών αμελητέες, να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις:

α. Ποια είναι η μάζα Μ του σφονδύλου;

β. Ποια είναι η μέγιστη γωνιακή ταχύτητα που μπορεί να αναπτύξει ο σφόνδυλος;

γ. Για πόσο χρόνο μπορεί ο παραπάνω σφόνδυλος, φορτισμένος με τη μέγιστη ενέργεια, να παρέχει μέγιστη ισχύ, πριν να χρειαστεί επαναφόρτιση;

δ. Ποια είναι η μέση γωνιακή επιτάχυνση του σφονδύλου στη διάρκεια εκφόρτισής του;

Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου Ι_cm =  ΜR²/2. 

Απάντηση: