Ρυμούλκηση (Μια "εύκολη" και μια "εκκεντρική")

1. Ένα βαγόνι τραίνου (η … εύκολη)

Ένα βαγόνι τραίνου, φορτωμένο με αυτοκίνητα, έχει μάζα 6000 kg και ρυμουλκείται σε ένα λείο ανηφορικό δρόμο με κλίση 1:30 (ημθ = 1/30), με τη βοήθεια ενός σχοινιού, που τυλίγεται χωρίς να γλιστράει γύρω από ένα κυλινδρικό τύμπανο με διάμετρο 1 m και ροπή αδράνειας 200 kg·m².

Στο τύμπανο ενεργεί σταθερή ροπή τ = 3000 Ν·m και περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του, ο οποίος είναι ακλόνητα στερεωμένος, χωρίς τριβές, με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση.

Να υπολογίσετε:

α. Την τάση του σχοινιού. (Θεωρείστε το σχοινί αβαρές).

β. Την ισχύ της ροπής που εφαρμόζεται στο τύμπανο τη στιγμή που έχει τυλιχτεί σε αυτό μήκος σχοινιού ίσο με 1,18 m.

 Δίνεται η επιτάχυνση βαρύτητας  g = 10 m/s².

Η ΛΥΣΗ