ΜΕΓΙΣΤΟΣ ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΩΝ ΣΕ ΚΥΚΛΩΜΑ LC, ΠΟΣΟΣ ΕΙΝΑΙ, ΠΟΤΕ ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ, ΚΑΠΟΙΕΣ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ … ΚΑΙ ΕΝΑΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ

Φορτίζουμε επίπεδο μεταβλητό πυκνωτή, αρχικής χωρητικότητας C₁, με τη βοήθεια πηγής τάσης V = 10 Volt και στη συνέχεια συνδέουμε τους οπλισμούς του με ιδανικό πηνίο. Δημιουργείται έτσι ένα κύκλωμα LC που εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις με συχνότητα f = 10⁵/2π Hz.

Κάποια στιγμή, που τη θεωρούμε αρχή μέτρησης των χρόνων (t = 0), το φορτίο του οπλισμού Α του πυκνωτή είναι  q_A­ =+10√ 2 μC και μεταβάλλεται με ρυθμό +√ 2  Cb/s.

 Α. Να βρείτε τις σχέσεις που δείχνουν πώς μεταβάλλεται με το χρόνο το φορτίο του οπλισμού Α του πυκνωτή και η ένταση του ρεύματος.

Β. Τη στιγμή t = 0 να υπολογίσετε ...

Δείτε:
 Ολόκληρη την άσκηση σε PDF
Την προτεινόμενη λύση

ΔΥΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ 4 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΚΥΚΛΩΜΑ LC

  
 1.  ΚΥΚΛΩΜΑ LC … ΑΝΑΖΗΤΩΝΤΑΣ ΤHΝ ΠΙΟ ΑΠΛΗ ΛΥΣΗ!

(Η άσκηση δόθηκε ως τεστ σε 10 μαθητές μου. Στο τέλος είχαν την ευκαιρία να δουν ο καθένας  τις λύσεις των υπολοίπων. Ως πιο απλή θεωρήθηκε η λύση που πρότεινε η Άρμπι. Αν υπάρχει πιο απλή προτείνετέ την).

Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων ο πυκνωτής εκφορτίζεται πλήρως κάθε π ms και η μέγιστη τιμή της τάσης του είναι 20 V. Τη στιγμή που η τάση του πυκνωτή είναι η μισή της μέγιστης, η ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα είναι6√ 3 mA.

α. Να βρεθεί η γωνιακή συχνότητα της ηλεκτρικής ταλάντωσης.

β. Να βρεθούν οι μέγιστες τιμές του ρεύματος και του φορτίου του πυκνωτή, καθώς και η χωρητικότητα C του πυκνωτή και ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου.

γ. Αν τη χρονική στιγμή t = 0 το φορτίο του πυκνωτή είναι 6 μC και ελαττώνεται, να γραφεί η εξίσωση της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα.

Απ.  α. 1000 r/s,   β. 12.10^-3Α, 12.10^-6cb, 0,6 μF, 4 H,  γ. i = 12.10^-3συν(1000t + 5π/6)  (S.I)

• Η Άσκηση σε PDF
• H Λύση της Άρμπι.

2. LC … ΕΠΕΙΤΑ ΑΠΟ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΜΑ!

Αρχικά ο διακόπτης δ βρίσκεται στη θέση Β για μεγάλο χρονικό διάστημα. Κάποια στιγμή, που τη θεωρούμε αρχή μέτρησης των χρόνων (t = 0), μεταφέρουμε ακαριαία το διακόπτη στη θέση Γ.

Α. Να υπολογίσετε τη μέγιστη τάση που θα εμφανιστεί μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή και τη μέγιστη ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα LC που θα δημιουργηθεί.

Β. Να βρεθούν οι συναρτήσεις του φορτίου του πυκνωτή και του ρεύματος του πηνίου με το χρόνο.

Δίνονται Ε = 9 V, R = 1 Ω, L = 3.10^-3H, C = 10^-3F

• Η Άσκηση σε PDF
• H Λύση της

L-C Τέσσερις ερωτήσεις - ΘΕΜΑ Β

1.  Σε ένα ιδανικό κύκλωμα LC ο πυκνωτής είναι μεταβλητής χωρητικότητας και το πηνίο φέρει σιδερένιο  πυρήνα. Καθώς το κύκλωμα εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις, κάποια στιγμή, που το φορτίο του πυκνωτή είναι μέγιστο, μεταβάλλουμε συγχρόνως και ακαριαία τη χωρητικότητα του πυκνωτή σε τιμή διπλάσια της αρχικής  και με μετατόπιση του πυρήνα μειώνουμε το συντελεστή αυτεπαγωγής στο μισό. Τότε:

α. Η περίοδος του κυκλώματος  ……………..

β. Η ενέργεια του κυκλώματος ………………..

γ. Το πλάτος της έντασης του ρεύματος ……………………..

δ. Το πλάτος του φορτίου του πυκνωτή …………………………..

2.  Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων να δείξετε ότι μεταξύ της τάσης  v_C  του πυκνωτή και της έντασης i του ρεύματος ισχύει η σχέση:

Όπου V και I οι μέγιστες τιμές, αντίστοιχα, της τάσης του πυκνωτή και της έντασης του ρεύματος.

3.  Σε ένα ιδανικό κύκλωμα LC που εκτελεί αρμονική ταλάντωση και κάποια στιγμή το φορτίο του πυκνωτή είναι ίσο με το 60% της μέγιστης τιμή του, η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι ίση με:

α. Το 64% της μέγιστης τιμής της

β.  Το 36% της μέγιστης τιμής της

γ. Το 20% της μέγιστης τιμής της

δ. Το 80% της μέγιστης τιμής της

4. Το χρονικό διάστημα στη διάρκεια μιας περιόδου που το φορτίο του ενός οπλισμού του πυκνωτή σε ένα κύκλωμα LC είναι μεγαλύτερο από +Q/2 είναι:

α.  Τ/4,   β. Τ/3,    γ. Τ/2,    δ.  2Τ/3

• Οι Ερωτήσεις σε PDF
• Οι Απαντήσεις

ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ L-C ΣΕ ΑΝΤΙΠΑΡΑΘΕΣΗ

Και στα δύο κυκλώματα δίνονται:  Ε = 10 V, r = 0, C = 100μF, L = 10 mH. Στο αριστερό κύκλωμα οι δύο ίσες αντιστάσεις R₂ είναι 5 Ω η καθεμιά, ενώ στο δεξί η R₁ είναι ίση με 10 Ω.  Αρχικά ο μεταγωγός και στα δύο κυκλώματα βρίσκεται στη θέση (1) και οι αντιστάσεις διαρρέονται από σταθερά ρεύματα.  

Τη στιγμή t = 0 μεταφέρουμε ακαριαία και στα δύο κυκλώματα το μεταγωγό στη θέση (2).

Α) Να βρείτε …..

Δείτε:

Ολόκληρη την άσκηση

Την απάντηση

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ – ΑΣΚΗΣΗ 2η

                              ΚΥΚΛΩΜΑ L–C  KAI ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ  Joule

 Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος είναι Ε = 50 V, r = 2 Ω, C = 8 μF και L = 2 Η, R = 8 Ω. Το πηνίο είναι ιδανικό.

Αρχικά ο μεταγωγός μ βρίσκεται στη θέση  (1) και η πηγή διαρρέεται από σταθερό ρεύμα. Τη χρονική στιγμή t = 0 ο μεταγωγός μεταφέρεται ακαριαία στη θέση (2).

α) Γράψτε τις εξισώσεις που δίνουν την ένταση του ρεύματος στο πηνίο και το φορτίο του οπλισμού Α του πυκνωτή σε συνάρτηση με το χρόνο.

β) Να βρεθεί το μέτρο ...

• Ολόκληρη η άσκηση σε PDF
• Σύντομη απάντηση
• Αναλυτική απάντηση

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ – ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1o

Τις πρώτες στιγμές, η ένταση του ρεύματος θα μεγαλώσει ή θα μικρύνει;

Δίνονται:  E₁=12 V,  r=2 ΩΜ,   R=18 ΩΜ,  L=10 mH,  C=100 μF ,   E₂ =6 V, το πηνίο είναι ιδανικό.

α)  O μεταγωγός βρίσκεται στη θέση Α.  Το ρεύμα στο πηνίο έχει σταθεροποιηθεί στην τιμή i₁. Υπολογίστε την ένταση του ρεύματος i₁ και την ενέργεια που είναι αποθηκευμένη στο πηνίο.

β)  Ο διακόπτης δ είναι κλειστός. Πόση είναι η ενέργεια του πυκνωτή;

γ)  Ανοίγουμε το ...

• ΄Ολο το πρόβλημα σε PDF
• Συνοπτική απάντηση
• Αναλυτική απάντηση

ΚΥΚΛΩΜΑ L-C - ΑΣΚΗΣΗ 1η

ΠΟΣΟ ΦΟΡΤΙΟ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΠΗΝΙΟ;

 

Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος είναι Ε = 10 V, r = 0 Ω, C = 16 μF και L = 1 Η, R₁ =  R₂ = 5 Ω.

Αρχικά ο διακόπτης είναι κλειστός και τα ρεύματα έχουν σταθεροποιηθεί. Τη χρονική στιγμή t = 0 τον ανοίγουμε και ακολουθεί ηλεκτρική ταλάντωση του κυκλώματος L-C.

α.  Να γραφούν οι εξισώσεις του ηλεκτρικού φορτίου του κάτω οπλισμού  …

Δείτε:

• Ολόκληρη την άσκηση
• Τη λύση της.

Τρείς ερωτήσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις ζητούν απάντηση:

3.  Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση με πλάτος έντασης ρεύματος 0,2 Α. Στο κύκλωμα έχουμε τη δυνατότητα να μεταβάλλουμε το συντελεστή αυτεπαγωγής L του πηνίου μετακινώντας τον πυρήνα μαλακού σιδήρου που υπάρχει σ' αυτό. Κάποια στιγμή που το φορτίο του πυκνωτή είναι μέγιστο ανοίγουμε το διακόπτη, μειώνουμε το συντελεστή αυτεπαγωγής του πηνίου σε L/4, και στη συνέχεια κλείνουμε πάλι το διακόπτη. Το πλάτος της έντασης του ρεύματος θα γίνει:

α. 0,1 Α,    β. 0,2 Α     γ. 0,3 Α      δ. 0,4 Α.

Α. Σημειώστε τη σωστή απάντηση.

Β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

·         Όλες οι ερωτήσεις μαζί.

·         Οι απαντήσεις.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΕΝΑ ΔΙΩΡΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΘΕΜΑ  Α

i) Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

(Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά).

A1. Σ’ ένα κύκλωμα L – C που εκτελεί αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση, το φορτίο του πυκνωτή μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση  q = Qσυνωt :

α.  η μέγιστη ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι ω²Q.

β.  η μέγιστη τάση από αυτεπαγωγή στα άκρα του πηνίου είναι  Lω²Q.

γ.  ο μέγιστος ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα είναι ωQ.

δ.  η μέγιστη ηλεκτρική ενέργεια του πυκνωτή έχει τιμή  ½ Lω²Q.

Δείτε τη συνέχεια εδώ και τις απαντήσεις εδώ

5 ερωτήσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις - ΘΕΜΑ Β

1. Σε μια αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση η μέγιστη ενέργεια του μαγνητικού πεδίου είναι 10 Joule. Όταν η ένταση του ρεύματος είναι 1 Α τότε η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου είναι 7,5 Joule.

I(A)	0	1
UE(J)		7,5
UB(J)	0		10

α. Να μεταφέρετε τον πίνακα στο τετράδιό σας και να συμπληρώσετε τα κενά.
β. Να δικαιολογήσετε τη συμπλήρωση δύο κενών, του κάτω αριστερά και του πάνω δεξιά.

Δείτε την απάντηση και τις υπόλοιπες ερωτήσεις εδώ.