Διευκρίνηση πάνω στην έννοια της έντασης του φωτός και μια άσκηση

Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Ίδια ένταση φωτός σημαίνει ίδιο ρεύμα κόρου;

Μια μικρή «παγίδα» της σχολικής φυσικής: ίδια ένταση φωτός δεν σημαίνει απαραίτητα ίδιο πλήθος φωτονίων.

Στη σχολική φυσική συνηθίζουμε να λέμε ότι το ρεύμα κόρου στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο εξαρτάται από την ένταση της ακτινοβολίας. Όμως, όταν αρχίσουμε να κοιτάζουμε λίγο βαθύτερα τη φυσική πίσω από τις λέξεις, εμφανίζονται ορισμένα πολύ ενδιαφέροντα ερωτήματα.

«Δύο ακτινοβολίες έχουν ίδια ένταση φωτός. Θα προκαλέσουν απαραίτητα και το ίδιο ρεύμα κόρου;»

Η πρώτη σκέψη

Αν δύο ακτινοβολίες έχουν την ίδια ένταση, ίσως κάποιος σκεφτεί ότι μεταφέρουν και τον ίδιο αριθμό φωτονίων ανά δευτερόλεπτο. Αυτό όμως δεν είναι σωστό.

\( I = \dfrac{N \cdot h \cdot f}{A \cdot \Delta t} \)

Η ένταση της ακτινοβολίας ισούται με την ενέργεια που μεταφέρουν τα φωτόνια ανά μονάδα επιφάνειας και ανά μονάδα χρόνου.

🔴

Μεγάλη συχνότητα

Κάθε φωτόνιο μεταφέρει μεγάλη ενέργεια. Άρα απαιτούνται λιγότερα φωτόνια για να διατηρηθεί η ίδια ένταση.

🔵

Μικρή συχνότητα

Κάθε φωτόνιο μεταφέρει μικρότερη ενέργεια. Άρα χρειαζόμαστε περισσότερα φωτόνια για την ίδια ένταση.

Τι θα περίμενε κανείς;

Στο απλό σχολικό μοντέλο, κάθε φωτόνιο που απορροφάται μπορεί να ελευθερώσει ένα ηλεκτρόνιο. Έτσι:

Περισσότερα φωτόνια → περισσότερα ηλεκτρόνια → μεγαλύτερο ρεύμα κόρου

Άρα, αν η ένταση παραμένει σταθερή:

• η αύξηση της συχνότητας σημαίνει μεγαλύτερη ενέργεια ανά φωτόνιο,
• οπότε χρειάζονται λιγότερα φωτόνια,
• και επομένως θα περιμέναμε μικρότερο ρεύμα κόρου.

---

Όμως η πραγματική φυσική είναι πιο πλούσια…

Στα πραγματικά μέταλλα, τα πράγματα δεν είναι τόσο απλά. Η πιθανότητα να εξέλθει ένα ηλεκτρόνιο δεν είναι ίδια για όλες τις συχνότητες.

Η «κβαντική απόδοση»

Όσο αυξάνεται η ενέργεια των φωτονίων, αυξάνεται συχνά και η πιθανότητα να απελευθερωθούν ηλεκτρόνια από βαθύτερες περιοχές του μετάλλου.

\( \text{Κβαντική Απόδοση} \propto (h\nu - \Phi)^2 \) (Νόμος Fowler)

Οι δύο αντίθετες τάσεις

📉

Τάση μείωσης

Για σταθερή ένταση, όσο αυξάνεται η συχνότητα (και άρα η ενέργεια κάθε φωτονίου), τόσο μειώνεται το πλήθος των φωτονίων που προσπίπτουν ανά δευτερόλεπτο.

📈

Τάση αύξησης

Μεγαλύτερη συχνότητα μπορεί να αυξήσει την πιθανότητα εξόδου ηλεκτρονίων (κβαντική απόδοση).

Το τελικό συμπέρασμα

Η σχολική φυσική χρησιμοποιεί ένα απλοποιημένο μοντέλο, εξαιρετικά χρήσιμο για να κατανοήσουμε την ιδέα του Einstein:

\( hf = \Phi + K_{max} \)

Όμως, όταν περάσουμε από το ιδανικό μοντέλο στα πραγματικά μέταλλα, το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο γίνεται πολύ πιο σύνθετο. Το ρεύμα κόρου δεν εξαρτάται μόνο από το πλήθος των φωτονίων, αλλά και από την πιθανότητα ένα φωτόνιο να οδηγήσει πράγματι στην έξοδο ενός ηλεκτρονίου.

Η ουσία

«Ίδια ένταση φωτός» δεν σημαίνει απαραίτητα:

• ίδιο πλήθος φωτονίων
• ίδιο ρεύμα κόρου
• ίδια φυσική συμπεριφορά του μετάλλου

💬 Η σκέψη σας έχει αξία

Αν το άρθρο σάς βοήθησε ή σας προβλημάτισε, αφήστε ένα σχόλιο. Οι απορίες, οι παρατηρήσεις και οι ιδέες σας δίνουν ζωή στη συζήτηση.

Ακολουθεί μια Άσκηση με την Απάντηση

Φωτόνια και κάτοπτρο με ελατήριο

[Γεφυρώνοντας τον μικρόκοσμο με τον μακρόκοσμο... Πώς η κβαντική φύση του φωτός (ορμή φωτονίων) μπορεί να προκαλέσει μακροσκοπική μηχανική μετατόπιση].

Ένα τέλεια ανακλαστικό κάτοπτρο μάζας M είναι στερεωμένο σε ιδανικό ελατήριο  (μάζας αμελητέας) και μπορεί να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με γωνιακή συχνότητα ω τέτοια ώστε να ισχύει η σχέση:

4πMω/h = 10²⁴ m⁻²,

όπου h η σταθερά του Planck.
N φωτόνια, μήκους κύματος λ=8π·10⁻⁶ m, προσπίπτουν ταυτόχρονα και κάθετα στο κάτοπτρο, το οποίο αρχικά ισορροπεί. Μετά την πρόσπτωση, το κάτοπτρο εκτρέπεται μέγιστα κατά 1 μm.

Αν N = x·10¹²,  να βρεθεί η τιμή του x. 

  Η Άσκηση και η λύση της με κλικ εδώ  

                           

                                                              ή εδώ

Η Κλασική Ακτίνα του Ηλεκτρονίου και το Χρονικό Παράδοξο της Φωτοεκπομπής

 Αν ίσχυε η κλασική κυματική θεωρία του φωτός, πόσο χρόνο θα χρειάζονταν τα ηλεκτρόνια μιας μεταλλικής επιφάνειας να εκτεθούν στο φως για να έχουμε φωτοηλεκτρικό φαινόμενο; 

«Η χρονική καθυστέρηση που δεν συνέβη ποτέ»

Από τη σκέδαση του ηλιακού φωτός, ο JJ Thomson υπολόγισε την κλασική ακτίνα του ηλεκτρονίου ίση με 2,82·10^-15 m. Ηλιακό φως με ένταση 5,00·10² W/m² πέφτει σε μια μεταλλική πλάκα Καισίου. Ας θεωρήσουμε πάνω σε αυτήν ένα απειροελάχιστο τμήμα της: έναν κυκλικό δίσκο με ακτίνα ίση με την ακτίνα του ηλεκτρονίου. Υποθέτουμε ότι το φως που προσπίπτει στον δίσκο είναι ένα κλασικό Η/Μ κύμα και ότι απορροφάται πλήρως.

(α) Υπολογίστε το χρονικό διάστημα που απαιτείται για τη συσσώρευση 2,00 eV ενέργειας στο δίσκο (όσο περίπου είναι το έργο εξαγωγής του μετάλλου).

(β) Εξηγήστε γιατί το αποτέλεσμά σας δεν συμβαδίζει με το πείραμα (όπου τα φωτοηλεκτρόνια εκπέμπονται αμέσως, σε 10⁻⁹ s).

Πηγή: Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Seventh Edition (Raymond A. Serway and John W. Jewett, Jr.)

Η Λύση - Απάντηση εδώ

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΓΙΑ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ - ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

 

[Κάνετε κλικ πάνω στην εικόνα]

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΓΙΑ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ

 Μια ελκυστική παρουσίαση της θεωρίας του κεφαλαίου της Κβαντικής Φυσικής, όπως διδάσκεται στα σχολεία των ΗΠΑ. Περιέχει και εβδομήντα τρεις ασκήσεις. 

[Κάνετε κλικ πάνω στην εικόνα]

Κύρια πηγή: Physics: principles and problems

Δεύτερη Πηγή: Physics: Raymond A. Serway  John W. Jewett, Jr.

Επτά προβλήματα Κβαντομηχανικής με τις λύσεις τους

 

Από την Ένωση Ελλήνων Φυσικών, Εδώ.

Η αρχή της αβεβαιότητας: ενέργεια και χρόνος

Ένα άτομο νατρίου παραμένει σε μια διεγερμένη κατάσταση, κατά μέσο όρο, για 1,6 ·10^-8s πριν κάνει μετάβαση στη θεμελιώδη τροχιά, εκπέμποντας ένα φωτόνιο με μήκος κύματος 589,0 nm και ενέργεια 2,105 eV.

α. Ποια είναι η αβεβαιότητα στην ενέργεια αυτής της διεγερμένης κατάστασης;

β. Ποια είναι η διασπορά μήκους κύματος της αντίστοιχης φασματικής γραμμής;

Σημείωση: Η διασπορά μήκους κύματος είναι η αβεβαιότητα του μήκους κύματος και σχετίζεται με το πάχος της φασματικής γραμμής.

Θεωρείστε ότι Δλ/λ ≈ ΔΕ/Ε, όπου λ και Ε είναι αντίστοιχα το μήκος κύματος και η ενέργεια του εκπεμπόμενου φωτονίου.

Δίνεται: 1e = 1,6·10^-19 Cb.

Για τη λύση κλικ εδώ.

Η αρχή της αβεβαιότητας: θέση και ορμή

Γιατί ένα ηλεκτρόνιο δεν μπορεί να περιοριστεί στο εσωτερικό ενός ατομικού πυρήνα;  Η αρχή της αβεβαιότητας έχει μια απλοϊκή απάντηση, (θα την ανακαλύψετε λύνοντας την παρακάτω άσκηση).

Ένα ηλεκτρόνιο περιορίζεται σε μια περιοχή πλάτους 1,000 · 10 ^-10 m (περίπου η ακτίνα Bohr),

α.Υπολογίστε την ελάχιστη αβεβαιότητα στη x-συνιστώσα της ορμής του ηλεκτρονίου (Δpx)

β. Ποια είναι η κινητική ενέργεια ενός ηλεκτρονίου με αυτό το μέγεθος της ορμής;

Εκφράστε την απάντησή σας τόσο σε τζάουλ όσο και σε ηλεκτρονιοβολτ.

Δίνονται: 

Μάζα ηλεκτρονίου = 9.11·10^-31 kg,

στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο e = 1,6·10^-19‑Cb,

σταθερά Plnck:  ħ = 1,055·10^-34 J·s

Η Λύση με κλικ εδώ:

 

Θεωρητικά σημειώματα Κβαντομηχανικής

 

Σημειώσεις Κβαντομηχανικής(από Ψ.Ε.Β.)

Ακτινοβολία Μέλανος Σώματος

 

Μέλαν Σώμα

Λυμένα θέματα Β και Γ (από Ψ.Ε.Β)

Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο

 Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο

Λυμένα θέματα Β και Γ (από Ψ.Ε.Β)

ΝΕΑ ΥΛΗ: Φαινόμενο Compton – Κυματική φύση της ύλης - Ακτίνες Χ.

 

Φαινόμενο Compton – Κυματική φύση της ύλης -    Ακτίνες Χ. 

Λυμένα θέματα Β και Γ (από Ψ.Ε.Β)

 

Αρχή της Αβεβαιότητας, Κυματοσυνάρτηση Schrödinger - Λυμένα θέματα Β και Γ

 Αρχή της Αβεβαιότητας - Κυματοσυνάρτηση Schrödinger

Λυμένα θέματα Β και Γ (από Ψ.Ε.Β)

Η Παγκοσμιότητα της "ακτινοβολίας μαύρου σώματος"

 Το χρονικό  της ακτινοβολίας μαύρου σώματος

Μαύρο χρώμα έχουν τα σώματα που απορροφούν, χωρίς να ανακλούν, όλα τα μήκη κύματος της ακτινοβολίας που πέφτει πάνω τους. Είναι δηλαδή τέλειοι απορροφητές ακτινοβολίας. Τι είναι, λοιπόν, η ακτινοβολία μαύρου σώματος; Αν το μαύρο σώμα είναι τέλειος απορροφητής τότε γιατί εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία; 

Όλο το "χρονικό" εδώ:

🌐 Θέλεις περισσότερη Φυσική;

Μπες στο Global Physics Entrance Portal και βρες υλικό για κρούση, ταλαντώσεις, κύματα, στερεό σώμα, ηλεκτρομαγνητισμό, ρευστά, κβαντομηχανική.

➤ Go to Portal

Το "μαύρο" φως των Αστεριών

 

Το φως των αστεριών είναι μέρος της ακτινοβολίας που είναι εγκλωβισμένη στη  φωτόσφαιράς τους, σε θερμική ισορροπία με το ρευστό υλικό της. Ένα μέρος της ακτινοβολίας αυτής εξέρχεται από την εξωτερική επιφάνεια της φωτόσφαιρας, διαπερνά την ατμόσφαιρα του άστρου, γνωστή ως χρωμόσφαιρα,  και διαφεύγει στο διάστημα ως ακτινοβολία σχεδόν^[1] μαύρου σώματος. (Είναι προφανής η αντιστοιχία θερμοδυναμικής ισορροπίας ύλης - ακτινοβολίας στο εσωτερικό της φωτόσφαιρας με την αντίστοιχη ισορροπία στο εσωτερικό του κουτιού του Kirchhoff, και της επιφάνειας της φωτόσφαιρας με την τρύπα του κουτιού απ’ όπου εξέρχεται η ακτινοβολία).

Κατεβάστε όλο το άρθρο από εδώ:

---

[1] Μετά την αφαίρεση κάποιων αλλοιώσεων, που οφείλονται στην απορρόφηση ορισμένων μηκών κύματος από στοιχεία στην ατμόσφαιρα του άστρου, στη διαστρική ύλη και στη σχετική κίνηση η οποία μετατοπίζει το φάσμα προς το ερυθρό ή το κυανό. Αυτές απαλείφονται με τη βοήθεια υπολογιστή. Αν η μέτρηση δεν γίνει έξω από την ατμόσφαιρα (δηλαδή, από δορυφόρο) γίνεται απαλοιφή και της ατμοσφαιρικής δράσης στην ακτινοβολία του άστρου.

Ολο το Σύμπαν, ένα κουτί του Kirhhoff

   Tο παρατηρήσιμο σύμπαν σε όλο και πιο συμπαγή κλίμακα. Η Γη και ο Ήλιος βρίσκονται στο κέντρο, ακολουθούμενοι από το ηλιακό μας σύστημα, μετά τα κοντινά αστέρια , οι κοντινοί γαλαξίες, οι μακρινοί γαλαξίες, τα νημάτια της πρώιμης ύλης και τελικά το κοσμικό υπόβαθρο μικροκυμάτων.

  Το φάσμα του κοσμικού υπόβαθρου μικροκυμάτων (CMB), μιας αχνής, σήμερα, λάμψης του αρχέγονου φωτός της Δημιουργίας, είναι ακριβώς το σχήμα μιας καμπύλης μαύρου σώματος που εκπέμπεται από ένα αδιαφανές κέλυφος με θερμοκρασία 2,725 Kelvin.

Όλο το άρθρο εδώ:

Ακτινοβολία "Γκρίζου" σώματος

Για να ισχύουν οι νόμοι που διέπουν την ακτινοβολία μαύρου σώματος σε πραγματικά σώματα, έχει εισαχθεί η έννοια του «γκρίζου σώματος» και της «ακτινοβολίας γκρίζου σώματος». Είναι ένα ιδανικό αδιαφανές σώμα, πολύ πιο κοντά στο πραγματικό απ’ ότι το μαύρο σώμα, που η ικανότητα εκπομπής του ε_g (άρα και η απορροφητικότητά του α_g)  εξαρτάται μόνο από τις φυσικές ιδιότητες του σώματος -δεν αλλάζει με τη θερμοκρασία και είναι σταθερή για όλα τα μήκη κύματος.

Περισσότερα...

Ακτινοβολία μαύρου σώματος

  Προσομοίωση του φάσματος εκπομπής του μαύρου σώματος σε διάφορες θερμοκρασίες -από το Phet. (Κάντε κλικ στην εικόνα)

Η ΔΥΑΔΙΚΗ ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Μέσα σε 4 λεπτά αυτό το βίντεο συνοψίζει όλο το κεφάλαιο της Κβαντομηχανικής της Γ Λυκείου