themata-pankypriwn-exetasewn

📚 Παγκύπριες Εξετάσεις στη Φυσική

Θέματα και λύσεις όλων των ετών (2010–2026) — κάντε κλικ στην ενότητα που σας ενδιαφέρει.

📘 Φυσική (038) — 17 έτη ▼

2026 Νεότερο

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2025

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2024

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2023

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2022

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2021

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2020

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2019

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2018

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2017

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2016

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2015

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2014

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2013

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2012

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2011

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2010

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

📐 Φυσική 4ωρο Τ.Σ. (047) — 13 έτη ▼

2026 Νεότερο

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2025

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2023

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2022

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2021

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2020

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2019

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2018

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2017

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2016

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2015

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2014

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

2013

📝 Θέματα ✅ Λύσεις

Πηγή δεδομένων: panexams.moec.gov.cy

2 exercises on oscillations using springs and an inclined plane

⚡ 2 Ασκήσεις Ταλαντώσεων με Πλήρεις Λύσεις ⚡

Ταλαντώσεις – Ελατήρια – Κεκλιμένο Επίπεδο

Άσκηση 1

Σώμα μάζας \(m_1 = 1\,\mathrm{kg}\) ισορροπεί τοποθετημένο στο ελεύθερο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \(k = 100\,\mathrm{N/m}\). Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο στο δάπεδο. Τοποθετούμε πάνω στο σώμα μάζας \(m_1\) ένα άλλο σώμα μάζας \(m_2 = 3\,\mathrm{kg}\).

α. Δυναμική ενέργεια ελατηρίου πριν την τοποθέτηση του \(m_2\)

β. Μέγιστη ταχύτητα του συστήματος

γ. Μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου

▶ Λύση

α) Δυναμική ενέργεια ελατηρίου πριν την τοποθέτηση του \(m_2\)

Βήμα 1: Αρχική συμπίεση του ελατηρίου

\[ kx_1 = m_1g \implies x_1 = \frac{m_1g}{k} = \frac{1 \cdot 10}{100} = 0.1\,\mathrm{m} \]

Βήμα 2: Δυναμική ενέργεια ελατηρίου

\[ U_1 = \frac{1}{2}kx_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (0.1)^2 = 0.5\,\mathrm{J} \]

\(U_{\text{ελ,αρχική}} = 0.5\,\mathrm{J}\)

β) Μέγιστη ταχύτητα του συστήματος

Βήμα 1: Νέα θέση ισορροπίας

\[ (m_1 + m_2)g = 4 \cdot 10 = 40\,\mathrm{N} \] \[ kx_2 = (m_1 + m_2)g \implies x_2 = \frac{40}{100} = 0.4\,\mathrm{m} \]

Βήμα 2: Πλάτος ταλάντωσης

\[ A = x_2 - x_1 = 0.4 - 0.1 = 0.3\,\mathrm{m} \]

Βήμα 3: Γωνιακή συχνότητα

\[ \omega = \sqrt{\frac{k}{m_1 + m_2}} = \sqrt{\frac{100}{4}} = 5\,\mathrm{rad/s} \]

Βήμα 4: Μέγιστη ταχύτητα

\[ \upsilon_{\max} = \omega A = 5 \cdot 0.3 = 1.5\,\mathrm{m/s} \]

\(\upsilon_{\max} = 1.5\,\mathrm{m/s}\)

γ) Μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου

Η μέγιστη συμπίεση είναι στη κάτω ακραία θέση της ταλάντωσης:

\[ x_{\max} = x_2 + A = 0.4 + 0.3 = 0.7\,\mathrm{m} \]

\(x_{\max} = 0.7\,\mathrm{m}\)

Ερώτημα	Απάντηση
α) Δυναμική ενέργεια ελατηρίου πριν	\(0.5\,\mathrm{J}\)
β) Μέγιστη ταχύτητα συστήματος	\(1.5\,\mathrm{m/s}\)
γ) Μέγιστη συμπίεση ελατηρίου	\(0.7\,\mathrm{m}\)

Άσκηση 2

Ιδανικό ελατήριο σταθεράς \(k = 200\,\mathrm{N/m}\) είναι στερεωμένο με το ένα άκρο του στη βάση λείου κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσεως \(\phi = 30^\circ\). Ο άξονας του ελατηρίου είναι παράλληλος με τη διεύθυνση του κεκλιμένου επιπέδου. Στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου είναι τοποθετημένο σώμα βάρους \(B = 40\,\mathrm{N}\) και το σύστημα ισορροπεί πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο.

α. Ενέργεια που πρέπει να δαπανήσει άνθρωπος για νέα συσπείρωση κατά \(x_2 = 0.2\,\mathrm{m}\)

β. Απόσταση που θα διανύσει το σώμα μέχρι να μηδενιστεί στιγμιαία η ταχύτητά του

▶ Λύση

α) Ενέργεια που δαπανά ο άνθρωπος

Βήμα 1: Θέση ισορροπίας

\[ kx_1 = mg\sin\phi = 40 \cdot 0.5 = 20\,\mathrm{N} \] \[ x_1 = \frac{20}{200} = 0.1\,\mathrm{m} \]

Βήμα 2: Νέα συνολική συμπίεση

\[ x_{\text{ολ}} = x_1 + x_2 = 0.1 + 0.2 = 0.3\,\mathrm{m} \]

Βήμα 3: Μεταβολή ενέργειας ελατηρίου

\[ \Delta U_{\text{ελ}} = \frac{1}{2}k(x_{\text{ολ}}^2 - x_1^2) = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot (0.3^2 - 0.1^2) = 8\,\mathrm{J} \]

Βήμα 4: Μεταβολή βαρυτικής δυναμικής ενέργειας

\[ \Delta h = -x_2\sin\phi = -0.2 \cdot 0.5 = -0.1\,\mathrm{m} \] \[ \Delta U_{\text{βαρ}} = mg\Delta h = 40 \cdot (-0.1) = -4\,\mathrm{J} \]

Βήμα 5: Ενέργεια που δαπανά ο άνθρωπος

\[ W = \Delta U_{\text{ελ}} + \Delta U_{\text{βαρ}} = 8 + (-4) = 4\,\mathrm{J} \]

\(W_{\text{ανθρώπου}} = 4\,\mathrm{J}\)

β) Απόσταση μέχρι να μηδενιστεί στιγμιαία η ταχύτητα

Σημείωση: Η εκφώνηση δεν διευκρινίζει αν το σώμα είναι στερεωμένο ή σε επαφή. Παρουσιάζουμε και τις δύο περιπτώσεις.

Περίπτωση 1: Στερεωμένο σώμα

Το σύστημα εκτελεί πλήρη αρμονική ταλάντωση:

\[ A = 0.3 - 0.1 = 0.2\,\mathrm{m},\quad x_{\text{πάνω}} = 0.1 - 0.2 = -0.1\,\mathrm{m} \] \[ s = 0.3 - (-0.1) = 0.4\,\mathrm{m} \]

\(s_{\text{στερεωμένο}} = 0.4\,\mathrm{m}\)

Περίπτωση 2: Σώμα σε επαφή (αποχωρίζεται)

Ταχύτητα στο φυσικό μήκος (\(x = 0\)):

\[ \frac{1}{2}k(0.3)^2 + mg(-0.3\sin\phi) = \frac{1}{2}m\upsilon_0^2 \] \[ 9 - 6 = 2\upsilon_0^2 \implies \upsilon_0 = \sqrt{1.5}\,\mathrm{m/s} \]

Μετά την αποχώριση:

\[ a = -g\sin\phi = -5\,\mathrm{m/s^2} \] \[ 0 = \upsilon_0^2 + 2a s_{\text{επιπ}} \implies s_{\text{επιπ}} = 0.15\,\mathrm{m} \]

Συνολική απόσταση:

\[ s = 0.3 + 0.15 = 0.45\,\mathrm{m} \]

\(s_{\text{επαφή}} = 0.45\,\mathrm{m}\)

Ερώτημα	Απάντηση
α) Ενέργεια που δαπανά ο άνθρωπος	\(4\,\mathrm{J}\)
β) Απόσταση (στερεωμένο)	\(0.4\,\mathrm{m}\)
β) Απόσταση (σε επαφή)	\(0.45\,\mathrm{m}\)

📌 Σημείωση: Στην περίπτωση που το σώμα δεν είναι στερεωμένο στο ελατήριο (συνήθης περίπτωση), αποχωρίζεται στο φυσικό μήκος και η συνολική απόσταση είναι \(0.45\,\mathrm{m}\).

📋 Συνοπτικές Απαντήσεις

Άσκηση 1

• α) \(U_{\text{ελ,αρχική}} = 0.5\,\mathrm{J}\)
• β) \(\upsilon_{\max} = 1.5\,\mathrm{m/s}\)
• γ) \(x_{\max} = 0.7\,\mathrm{m}\)

Άσκηση 2

• α) \(W_{\text{ανθρώπου}} = 4\,\mathrm{J}\)
• β) Στερεωμένο: \(s = 0.4\,\mathrm{m}\)
• β) Σε επαφή: \(s = 0.45\,\mathrm{m}\)

📄

Λήψη σε μορφή PDF

Κατεβάστε τις ασκήσεις με τις πλήρεις λύσεις τους σε μορφή PDF για εκτύπωση ή offline μελέτη.

📥 Κατεβάστε το PDF →

© 2026 · 2 Ασκήσεις Ταλαντώσεων με Πλήρεις Λύσεις

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 - Φυσική Προσανατολισμού | Πλήρεις Λύσεις

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2026

Ημερήσια & Εσπερινά Γενικά Λύκεια

Δευτέρα 8 Ιουνίου 2026 Διάρκεια: 3 ώρες Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Θέμα Α

A1. Η στροφορμή ενός συστήματος σωμάτων δεν μεταβάλλεται όταν

• α) η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σύστημα είναι μηδέν.
• β) τα σώματα κάνουν μόνο περιστροφική κίνηση.
• γ) οι άξονες περιστροφής των σωμάτων είναι σταθεροί.
• δ) το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των εξωτερικών δυνάμεων είναι μηδέν.

Σωστή απάντηση: δ
Η στροφορμή διατηρείται όταν η συνολική εξωτερική ροπή είναι μηδέν: \( \Sigma \tau_{εξ} = \frac{dL}{dt} = 0 \).

A2. Ένα εγκάρσιο απλό αρμονικό κύμα διαδίδεται σε ομογενές γραμμικό ελαστικό μέσο χωρίς απώλειες. Μια τυχαία χρονική στιγμή t όλα τα σημεία του μέσου που ταλαντώνονται έχουν

• α) ίσες ταχύτητες και ίσα πλάτη.
• β) ίσες περιόδους και ίσα πλάτη.
• γ) ίσες συχνότητες και ίσες απομακρύνσεις.
• δ) ίσες ταχύτητες και ίσες συχνότητες.

Σωστή απάντηση: β
Όλα τα σημεία του μέσου ταλαντώνονται με την ίδια περίοδο/συχνότητα. Το πλάτος είναι ίδιο για όλα (κύμα χωρίς απώλειες).

A3. Τα αμπερόμετρα και βολτόμετρα για εναλλασσόμενο ρεύμα δίνουν

• α) την ενεργό τιμή.
• β) τη μέση τιμή.
• γ) το πλάτος.
• δ) τη στιγμιαία τιμή.

Σωστή απάντηση: α
Τα όργανα AC μετρούν την ενεργό τιμή (rms).

A4. Δύο σφαίρες ίδιας μάζας, με αντίθετες ταχύτητες μέτρου υ, συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Μετά την κρούση

• α) θα ακινητοποιηθούν.
• β) η μία θα ακινητοποιηθεί, η άλλη θα κινηθεί με υ.
• γ) θα απομακρυνθούν με ταχύτητες ίδιου μέτρου.
• δ) η συνολική κινητική ενέργεια θα μηδενιστεί.

Σωστή απάντηση: γ
Σε ελαστική κρούση ίσων μαζών, ανταλλάσσονται ταχύτητες. Οι σφαίρες απομακρύνονται με ταχύτητες ίδιου μέτρου (υ).

A5. Χαρακτηρίστε ως Σωστό ή Λάθος:

• α) Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα παράγονται από μεταβαλλόμενα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία.
• β) Στον συντονισμό εξαναγκασμένης ταλάντωσης το πλάτος γίνεται μέγιστο.
• γ) Στην ελαστική κρούση δεν διατηρείται η μηχανική ενέργεια.
• δ) Ο συντελεστής αυτεπαγωγής πηνίου εξαρτάται από την ένταση του ρεύματος.
• ε) Κατά τον de Broglie, κάθε κινούμενο σωματίδιο έχει μήκος κύματος αντιστρόφως ανάλογο της ορμής του.

α. Σ, β. Σ, γ. Λ, δ. Λ, ε. Σ
γ: Η μηχανική ενέργεια διατηρείται στην ελαστική κρούση. δ: Ο συντελεστής L εξαρτάται από γεωμετρία και υλικό πυρήνα, όχι από το ρεύμα.

Θέμα Β

B1. Χορδή ΟΓ μήκους L, άκρο Γ στερεωμένο, άκρο Ο ελεύθερο. Δημιουργείται στάσιμο κύμα. Για περίοδο Τ₁ → 2 δεσμοί. Για Τ₂ → 3 δεσμοί. Λόγος Τ₁/Τ₂;

Στάσιμο κύμα σε χορδή με ελεύθερο άκρο

Σωστή επιλογή: iii) 5/3
Για ελεύθερο άκρο: \( L = (2k-1)\frac{\lambda}{4} \).
2 δεσμοί → k=2 → \( L = \frac{3\lambda_1}{4} \).
3 δεσμοί → k=3 → \( L = \frac{5\lambda_2}{4} \).
Άρα \( \frac{3\lambda_1}{4} = \frac{5\lambda_2}{4} \Rightarrow \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{5}{3} \).
Αλλά \( T = \lambda / v \) (ίδια ταχύτητα) → \( \frac{T_1}{T_2} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{5}{3} \).

B2. Δύο παράλληλοι αγωγοί (1) και (2), Ι₁ = Ι, Ι₂ = 2Ι, απόσταση r, δύναμη F₁. Απομάκρυνση κατά d=r/2 και διπλασιασμός Ι₂. Λόγος F₁/F₂;

Παράλληλοι αγωγοί

Σωστή επιλογή: i) 3/4
Αρχικά: \( F_1 = \frac{\mu_0}{2\pi} \frac{I \cdot 2I}{r} \ell = \frac{\mu_0}{\pi} \frac{I^2}{r} \ell \).
Τελικά: \( r' = r + r/2 = 3r/2 \), \( I_2' = 4I \).
\( F_2 = \frac{\mu_0}{2\pi} \frac{I \cdot 4I}{3r/2} \ell = \frac{4\mu_0 I^2}{3\pi r} \ell \).
\( \frac{F_1}{F_2} = \frac{\mu_0 I^2/(\pi r)}{4\mu_0 I^2/(3\pi r)} = \frac{3}{4} \).

B3. Δύο ράβδοι ΟΑ (ℓ₁) και ΟΓ (ℓ₂), ίδια μάζα Μ. Στο Α σφαίρα μάζας m = Μ/2. Σύστημα ισορροπεί με γωνία φ. Λόγος ℓ₁/ℓ₂;

Ράβδοι σε ισορροπία

Σωστή επιλογή: ii) 1/2
Ισορροπία ροπών ως προς Ο. Ροπή βάρους ράβδου ΟΑ: \( M g \frac{\ell_1}{2} \sin\phi \). Ροπή βάρους ράβδου ΟΓ: \( M g \frac{\ell_2}{2} \sin\phi \). Ροπή βάρους σφαίρας: \( (M/2) g \ell_1 \sin\phi \).
Συνθήκη ισορροπίας: \( M g \frac{\ell_1}{2} + \frac{M}{2} g \ell_1 = M g \frac{\ell_2}{2} \) → \( \ell_1 = \frac{\ell_2}{2} \).

Θέμα Γ (Compton & Φωτοηλεκτρικό)

Γ1. Μήκος κύματος σκεδαζόμενου φωτονίου.
Δίνεται \( \lambda = 8\lambda_c \), όπου \( \lambda_c = \frac{h}{m_e c} \)το μήκος κύματος Compton του ηλεκτρονίου. Να βρεθεί λ' για φ=180°.

\( \lambda' = \lambda + \frac{h}{m_e c}(1-\cos180°) = \lambda + 2\lambda_c = 8\lambda_c + 2\lambda_c = 10\lambda_c \).

Γ2. Ενέργειες φωτονίων και κινητική ενέργεια ηλεκτρονίου σε eV.

\( E_φ = \frac{hc}{\lambda} = \frac{hc}{8\lambda_c} = \frac{m_e c^2}{8} \), \( E'_φ = \frac{hc}{10\lambda_c} = \frac{m_e c^2}{10} \).
\( K_e = E_φ - E'_φ = m_e c^2 \left(\frac{1}{8} - \frac{1}{10}\right) = \frac{m_e c^2}{40} \).
Δίνεται \( m_e c^2 = 5 \times 10^5 \text{ eV} \) → \( K_e = \frac{5\times10^5}{40} = 1,25\times10^4 \text{ eV} = 12,5 \text{ keV} \).

Γ3. Συχνότητα κατωφλίου στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Για λ₁ = 400 nm, Φ = 1,4 eV. Υπολογισμός f₀.

\( f_0 = \frac{\Phi}{h} = \frac{1,4 \text{ eV}}{4,14\times10^{-15} \text{ eV·s}} \approx 3,38\times10^{14} \text{ Hz} \).
(ή \( h = 6,4\times10^{-34} \text{ J·s} \), \( \Phi = 1,4 \times 1,6\times10^{-19} \text{ J} \) → \( f_0 = \frac{2,24\times10^{-19}}{6,4\times10^{-34}} = 3,5\times10^{14} \text{ Hz} \)).

Γ4. Δυναμικό αποκοπής V₀ για λ₁ = 400 nm.

\( E_φ = \frac{hc}{\lambda} = \frac{1200 \text{ eV·nm}}{400 \text{ nm}} = 3 \text{ eV} \).
\( K_{max} = E_φ - \Phi = 3 - 1,4 = 1,6 \text{ eV} \).
\( V_0 = \frac{K_{max}}{e} = 1,6 \text{ V} \).

Θέμα Δ (Ταλαντώσεις & Επαγωγή)

Διάταξη αγωγού, ελατηρίου και μαγνητικού πεδίου σε κατάσταση ισορροπίας

Δ1. Χρονική εξίσωση απομάκρυνσης x(t) του σώματος Σ.

\( x(t) = 0,2 \sin(10t + \frac{\pi}{2}) \,\text{(SI)} \)
Από ισορροπία αγωγού: \( F = m_2 g + T \) → \( 3 = 1 + T \) → \( T = 2\,\text{N} \).
Ισορροπία Σ: \( T = m_1 g + k \Delta\ell \) → \( 2 = 1 + 10 \Delta\ell \) → \( \Delta\ell = 0,1\,\text{m} \).
Νέα ΘΙ (χωρίς νήμα): \( k \Delta\ell_0 = m_1 g \) → \( \Delta\ell_0 = 0,1\,\text{m} \) (συμπίεση).
Πλάτος: \( A = \Delta\ell + \Delta\ell_0 = 0,2\,\text{m} \).
\( \omega = \sqrt{k/m_1} = \sqrt{10/0,1} = 10\,\text{rad/s} \).
Με \( x(0)=+A \), \( x(t)=0,2 \cos(10t) = 0,2\sin(10t+\pi/2) \).

Δ2. Επιτάχυνση όταν \( K/E = 3/4 \).

\( |a| = 10\,\text{m/s}^2 \)
\( E = \frac{1}{2} k A^2 = 0,5 \cdot 10 \cdot 0,04 = 0,2\,\text{J} \).
\( K = \frac{3}{4}E = 0,15\,\text{J} \) → \( U = 0,05\,\text{J} \).
\( U = \frac{1}{2} k x^2 \) → \( 0,05 = 5 x^2 \) → \( x^2 = 0,01 \) → \( x = \pm 0,1\,\text{m} \).
\( a = -\omega^2 x = -100 \cdot (\pm 0,1) = \mp 10\,\text{m/s}^2 \) → \( |a| = 10\,\text{m/s}^2 \).

Δ3. Είδος κίνησης αγωγού ΝΛ και οριακή ταχύτητα.

Διάταξη κυκλώματος αγωγού, στην κατάσταση κίνησής του στο μαγνητικό πεδίο με υορ

\( v_{ορ} = 4\,\text{m/s} \)

Ο αγωγός μετά το κόψιμο του νήματος αρχικά δέχεται τη δύναμη \( \vec{F} \) και το βάρος \( \vec{w} \) και αρχίζει να επιταχύνεται. Μετά από λίγο αποκτά ταχύτητα και αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή. Επειδή το κύκλωμα είναι κλειστό, διαρρέεται από ρεύμα και δέχεται δύναμη Laplace που αντιτίθεται στην κίνηση.

Καθώς η ταχύτητα αυξάνεται, αυξάνεται και η δύναμη Laplace, με αποτέλεσμα η συνισταμένη δύναμη και η επιτάχυνση να ελαττώνονται συνεχώς σύμφωνα με τον νόμο:

$$\alpha=\frac{F-F_{L}-m_{2}g}{m_{2}} = \frac{F - \frac{B^2 v l^2}{R_{\text{ολ}}} - m_{2}g}{m_{2}}$$

Μετά από κάποιο χρόνο ο αγωγός αποκτά οριακή ταχύτητα (\( \upsilon_{\text{ορ}} \)), η συνισταμένη δύναμη μηδενίζεται (\( \Sigma F=0 \)) και η κίνηση γίνεται ευθύγραμμη ομαλή:

$$F = F_{L} + m_{2}g \Rightarrow F_{L} = F - m_{2}g$$ $$\Rightarrow F_{L} = 3\text{ N} - 1\text{ N} = 2\text{ N}$$

Το επαγωγικό ρεύμα είναι:

$$F_{L}=BIl \Rightarrow I=\frac{F_{L}}{Bl} = \frac{2\text{ N}}{(1\text{ T})(1\text{ m})} = 2\text{ A}$$

Από την ΗΕΔ επαγωγής υπολογίζουμε την οριακή ταχύτητα:

$$\mathcal{E}_{\text{επ}}=B\upsilon_{\text{ορ}}l \Rightarrow I R_{\text{ολ}}=B\upsilon_{\text{ορ}}l$$ $$\Rightarrow \upsilon_{\text{ορ}}=\frac{I R_{\text{ολ}}}{Bl} = \frac{(2\text{ A})(2\text{ }\Omega)}{(1\text{ T})(1\text{ m})} = 4\text{ m/s}$$

Δ4. Ποσοστό έργου δύναμης F που μετατρέπεται σε θερμότητα σε Δt = 0,125 s.

\( 66,67\% \)
\( h = v_{ορ} \cdot \Delta t = 4 \cdot 0,125 = 0,5\,\text{m} \).
\( W_F = F \cdot h = 3 \cdot 0,5 = 1,5\,\text{J} \).
\( Q = F_L \cdot h = (F - m_2 g) h = (3-1) \cdot 0,5 = 1,0\,\text{J} \).
\( \frac{Q}{W_F} \cdot 100\% = \frac{1,0}{1,5} \cdot 100\% = 66,67\% \).

---

Οι λύσεις είναι αναλυτικές και βασίζονται στην επιστημονική προσέγγιση.
Καλή επιτυχία σε όλους τους υποψηφίους!