Διαγώνισμα Προσομοίωσης στη Φυσική Γ | Λύκειο Αναβρύτων

3ωρη Επαναληπτική Εξέταση στη Φυσική 2026

Γ' ΤΑΞΗ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΒΡΥΤΩΝ

Πέμπτη 30 Απριλίου 2026 Διάρκεια: 3 ώρες Εξεταζόμενο μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Θέμα Α

Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στην επιλογή σας, η οποία συμπληρώνει σωστά την περιγραφή.

Α1.

Σε ένα πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L, η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή που αναπτύσσεται στο πηνίο:

• α. Έχει πάντα τη φορά του ρεύματος.
• β. Αντιδρά στη μεταβολή του ρεύματος.
• γ. Είναι ίση με τον ρυθμό μεταβολής της ενέργειας του μαγνητικού του πεδίου.
• δ. Μηδενίζεται όταν η ένταση του ρεύματος είναι μέγιστη.

Μονάδες 5

Α2.

Σε στάσιμο κύμα, για δύο σημεία ανάμεσα σε δεσμό και στην αμέσως επόμενη κοιλία ισχύει ότι:

• α. Η διαφορά φάσης τους εξαρτάται από την οριζόντια απόστασή τους.
• β. Η μέγιστη μεταξύ τους απόσταση επιτυγχάνεται όταν βρίσκονται στην ακραία τους θέση.
• γ. Οι επιταχύνσεις τους κάθε στιγμή έχουν αντίθετες αλγεβρικές τιμές.
• δ. Το σημείο που βρίσκεται πλησιέστερα στην κοιλία χρειάζεται περισσότερο χρόνο μεταξύ δύο διαδοχικών ακινητοποιήσεων.

Μονάδες 5

Α3.

Μονοχρωματική ακτινοβολία φωτονίων με μήκος κύματος λ προσπίπτει σε στόχο γραφίτη σε πείραμα σκέδασης Compton. Παρατηρούμε σκεδαζόμενα φωτόνια σε γωνία θ = 180°. Αν διπλασιάσουμε τη συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας, τότε το μέγιστο ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματος:

• α. Θα διπλασιαστεί.
• β. Θα υποδιπλασιαστεί.
• γ. Θα παραμείνει το ίδιο.
• δ. Θα τριπλασιαστεί.

Μονάδες 5

Α4.

Στο ποδήλατο του σχήματος της αρχής του 20ου αιώνα, η μικρή ρόδα έχει τη μισή ακτίνα της μεγάλης. Αν οι ρόδες κυλίονται δίχως ολίσθηση, το ανώτερο σημείο της μικρής ρόδας έχει σε σχέση με το κέντρο της μεγάλης ρόδας:

• α. την ίδια ταχύτητα
• β. τη διπλάσια ταχύτητα
• γ. την υποδιπλάσια ταχύτητα
• δ. την τετραπλάσια ταχύτητα

Σχήμα 1: Ποδήλατο αρχής 20ού αιώνα – μικρή και μεγάλη ρόδα

Μονάδες 5

Α5.

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.

• α. Ένα σημείο Σ ενός υλικού μέσου στο οποίο συμβάλλουν δύο αρμονικά κύματα σύγχρονων πηγών και πλάτους Α εκτελεί ταλάντωση χρονικά μεταβαλλόμενου πλάτους.
• β. Το πείραμα του σκέδασης του Compton επιβεβαίωσε την κυματική φύση του ηλεκτρονίου.
• γ. Αν τριπλασιάσουμε το πλάτος μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης, τότε τριπλασιάζεται και η περίοδος της ταλάντωσης.
• δ. Όταν συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά δύο σώματα με ίσες μάζες, πάντα ανταλλάσσουν ορμές.
• ε. Το εύρος των φασματικών γραμμών μπορεί να εξηγηθεί με την αρχή της αβεβαιότητας.

Μονάδες 5

Θέμα Β

Β1.

Σώμα μάζας m ισορροπεί προσδεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στην οροφή. Δεύτερο σώμα ίσης μάζας m κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω με ταχύτητα μέτρου v και συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με το πρώτο σώμα. Το συσσωμάτωμα που προκύπτει σταματά στιγμιαία αφού διανύσει κατακόρυφη απόσταση \( \frac{mg}{k} \) από το σημείο της κρούσης. Η ταχύτητα v του δεύτερου σώματος λίγο πριν την κρούση είναι ίση με:

• α. \( g\sqrt{\frac{2m}{k}} \)
• β. \( g\sqrt{\frac{3m}{k}} \)
• γ. \( g\sqrt{\frac{6m}{k}} \)

α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 2)

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 6)

Β2.

Πειράματα φωτοηλεκτρικού φαινομένου πραγματοποιούνται χρησιμοποιώντας τρεις διαφορετικές μεταλλικές πλάκες α, β και γ που έχουν έργο εξαγωγής φ_α = 2 eV, φ_β = 2,5 eV και φ_γ = 3 eV αντίστοιχα. Μια δέσμη φωτός που περιέχει μήκη κύματος 550 nm, 450 nm και 350 nm με ίσες εντάσεις φωτίζει καθεμία από τις πλάκες. Δίνεται ότι h·c = 1200 eV·nm.

Το σωστό γράφημα Ι-Υ για το πείραμα είναι:

• α. το (1)
• β. το (2)
• γ. το (3)
• δ. το (4)

Σχήμα 2: Γραφήματα Ι-V (1, 2, 3, 4)

α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 2)

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 6)

Β3.

Μετά από μια αυθόρμητη διάσπαση ενός ουδέτερου ακίνητου σωματιδίου προκύπτουν δύο σωματίδια με φορτία q₁ = –q₂ = q, όπου q θετικό. Το m₁ = m αποκτά ορμή μέτρου p₁ = p και το 75% της ενέργειας διάσπασης. Τα σωματίδια κινούνται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β. Αμελήστε το βαρυτικό πεδίο της Γης καθώς και οποιεσδήποτε δυνάμεις από απόσταση μεταξύ των σωματιδίων. Δεχτείτε επίσης ότι όλη η ενέργεια διάσπασης μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια των σωματιδίων.

Η απόσταση από το αρχικό σημείο διάσπασης του m₁ τη χρονική στιγμή που για πρώτη φορά βρίσκεται στην ελάχιστη απόσταση από το άλλο σωματίδιο και το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί είναι:

• α. \( \frac{p}{2} \cdot \frac{3\pi m}{4qB} \)
• β. \( \frac{2p}{m} \cdot \frac{\pi}{2qB} \)
• γ. \( 0,2\pi m \)

Σχήμα 3: Τροχιές φορτισμένων σωματιδίων σε μαγνητικό πεδίο

α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 2)

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 7)

Θέμα Γ

Στην ελεύθερη επιφάνεια ενός υγρού που εκτείνεται σε μεγάλο εύρος, βρίσκονται δύο σύγχρονες σημειακές πηγές Π₁ και Π₂ οι οποίες απέχουν μεταξύ τους απόσταση \( d = 1 \, \text{m} \). Οι πηγές αρχίζουν να ταλαντώνονται κατακόρυφα τη χρονική στιγμή \( t = 0 \) με την ίδια εξίσωση \( y = A \eta\mu(\omega t) \), όπου \( A = 5 \, \text{cm} \), διερχόμενες 2400 φορές το λεπτό από τη θέση ισορροπίας τους. Τα παραγόμενα κύματα διαδίδονται με ταχύτητα \( υ = 4 \, \text{m/s} \).

Γ1.

Να προσδιοριστεί ο συνολικός αριθμός των σημείων πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα Π₁Π₂ που παραμένουν διαρκώς ακίνητα μετά τη συμβολή των κυμάτων.

Μονάδες 6

Γ2.

Έστω ένα σημείο Ρ της επιφάνειας του υγρού το οποίο απέχει από την πηγή Π₁ απόσταση \( r_1 = 0,8 \, \text{m} \) και από την πηγή Π₂ απόσταση \( r_2 = 0,5 \, \text{m} \).

α) Να βρεθεί η χρονική στιγμή \( t_Ρ \) κατά την οποία ξεκινά η ταλάντωση του σημείου Ρ λόγω της συμβολής και των δύο κυμάτων. Μονάδες 2

β) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του Ρ από τη θέση ισορροπίας από τη χρονική στιγμή \( t = 0 \) μέχρι την \( t_1 = 2,5 \, \text{s} \). Μονάδες 3

Γ3.

Τη χρονική στιγμή \( t = 0,15 \, \text{s} \) βρείτε την ταχύτητα του σημείου Ρ. Μονάδες 4 Πόσο διάστημα έχει διανύσει το σημείο μέχρι τότε; Μονάδες 3

Γ4.

Θεωρούμε ένα σημείο Μ που βρίσκεται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα Π₁Π₂.

α) Να βρεθεί η ελάχιστη απόσταση του σημείου Μ από το μέσο Ο του τμήματος Π₁Π₂, ώστε η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης ενός υλικού σημείου στη θέση αυτή να είναι \( υ_{max} = 2\pi \, \text{m/s} \). Μονάδες 3

β) Αν αρχίσουμε να μειώνουμε τη συχνότητα ταλάντωσης των πηγών, να βρεθεί η νέα συχνότητα ώστε το σημείο Ρ να γίνει για πρώτη φορά σημείο απόσβεσης. Μονάδες 4

Θέμα Δ

Σχήμα 4: Διάταξη ελατηρίου, ράβδοι ΚΛ, ΜΝ, τροχαλία, μαγνητικό πεδίο

Το κατακόρυφο ελατήριο του σχήματος σταθεράς \( k = 10 \, \text{N/m} \) είναι ακλόνητα στερεωμένο στο σημείο Α. Στο κάτω άκρο του συνδέεται με ράβδο ΚΛ μήκους \( 50 \, \text{cm} \), μάζας \( 400 \, \text{g} \) and ωμικής αντίστασης \( R_{ΚΛ} = 1 \, \Omega \). Η ράβδος μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές κατά μήκος κατακόρυφων οδηγών xx' και yy', οι οποίοι στα κάτω άκρα τους συνδέονται με αγωγό αντίστασης \( R = 3 \, \Omega \). Στο μέσον της η ράβδος συνδέεται με νήμα το οποίο είναι πολλές φορές τυλιγμένο στον εσωτερικό δίσκο διπλής τροχαλίας, ακτίνας \( r_1 \). Η οριζόντια ράβδος ΜΝ μάζας \( 150 \, \text{g} \) έχει το ένα άκρο της Μ αρθρωμένο στον τοίχο, ενώ το άλλο άκρο της Ν συνδέεται μέσω νήματος το οποίο είναι τυλιγμένο στον εξωτερικό δίσκο της τροχαλίας, ακτίνας \( r_2 = 2r_1 \). Η διάταξη βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \( B = 2 \, \text{T} \) κάθετο στο επίπεδό της και ισορροπεί ακίνητη. Δίνεται \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \).

Δ1.

Υπολογίστε την παραμόρφωση του ελατηρίου.

Μονάδες 5

Δ2.

Τη χρονική στιγμή \( t = 0 \) κόβουμε το νήμα που κρατά ακίνητη τη ράβδο ΚΛ. Δείξτε ότι το σύστημα ελατήριο-ράβδος θα εκτελέσει φθίνουσα αρμονική ταλάντωση και υπολογίστε τη σταθερά απόσβεσης.

Μονάδες 5

Δ3.

Πόση θερμότητα εκλύεται συνολικά μέχρι να σταματήσει η ράβδος;

Μονάδες 4

Δ4.

Μέσω μηχανισμού αρχίζουμε και ασκούμε πάνω στη ράβδο κατάλληλη κατακόρυφη εξωτερική δύναμη ώστε να εκτελεί εξαναγκασμένη αρμονική ταλάντωση. Η απομάκρυνσή της από την αρχική θέση ισορροπίας στη μόνιμη κατάσταση δίνεται από τη σχέση \( x = 0,4 \, \eta\mu(5t) \) (SI). Δεχτείτε ότι \( \pi^2 = 10 \).

Πόση θερμότητα εκλύεται τώρα στην αντίσταση \( R \) από τη χρονική στιγμή \( t_0 = 0 \) μέχρι τη χρονική στιγμή \( t_1 = 20 \, \text{s} \);

Μονάδες 5

Δ5.

Κάποια στιγμή η ράβδος διέρχεται από τη θέση \( x_1 = 0,24 \, \text{m} \) απομακρυνόμενη από τη θέση ισορροπίας.

α) Υπολογίστε το μέτρο της δύναμης του διεγέρτη τη στιγμή αυτή. Μονάδες 3

β) Ο διεγέρτης προσφέρει στο σύστημα ενέργεια τη στιγμή αυτή ή αφαιρεί ενέργεια από αυτό και με ποιο ρυθμό; Μονάδες 2

γ) Είναι σωστή η πρόταση: «ο ρυθμός προσφοράς ενέργειας από τη δύναμη του διεγέρτη είναι ίσος με τον ρυθμό απώλειας ενέργειας λόγω της δύναμης απόσβεσης»; Μονάδες 1

Κατεβάστε το διαγώνισμα με τη λύση του Αναλυτικότερη λύση

✍️ Εσείς πώς θα το λύνατε;

Αν βρήκατε διαφορετική προσέγγιση, εναλλακτική λύση ή κάποιο «λεπτό σημείο» του διαγωνίσματος, γράψτε το στα σχόλια. Συχνά μια διαφορετική οπτική φωτίζει καλύτερα τη φυσική ιδέα.

Νίκος Κεχαγιάς / Παναγιώτης Παπανικολάου / Στέλιος Χατζηθεοδωρίδης

Διευκρίνηση πάνω στην έννοια της έντασης του φωτός και μια άσκηση

Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Ίδια ένταση φωτός σημαίνει ίδιο ρεύμα κόρου;

Μια μικρή «παγίδα» της σχολικής φυσικής: ίδια ένταση φωτός δεν σημαίνει απαραίτητα ίδιο πλήθος φωτονίων.

Στη σχολική φυσική συνηθίζουμε να λέμε ότι το ρεύμα κόρου στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο εξαρτάται από την ένταση της ακτινοβολίας. Όμως, όταν αρχίσουμε να κοιτάζουμε λίγο βαθύτερα τη φυσική πίσω από τις λέξεις, εμφανίζονται ορισμένα πολύ ενδιαφέροντα ερωτήματα.

«Δύο ακτινοβολίες έχουν ίδια ένταση φωτός. Θα προκαλέσουν απαραίτητα και το ίδιο ρεύμα κόρου;»

Η πρώτη σκέψη

Αν δύο ακτινοβολίες έχουν την ίδια ένταση, ίσως κάποιος σκεφτεί ότι μεταφέρουν και τον ίδιο αριθμό φωτονίων ανά δευτερόλεπτο. Αυτό όμως δεν είναι σωστό.

\( I = \dfrac{N \cdot h \cdot f}{A \cdot \Delta t} \)

Η ένταση της ακτινοβολίας ισούται με την ενέργεια που μεταφέρουν τα φωτόνια ανά μονάδα επιφάνειας και ανά μονάδα χρόνου.

🔴

Μεγάλη συχνότητα

Κάθε φωτόνιο μεταφέρει μεγάλη ενέργεια. Άρα απαιτούνται λιγότερα φωτόνια για να διατηρηθεί η ίδια ένταση.

🔵

Μικρή συχνότητα

Κάθε φωτόνιο μεταφέρει μικρότερη ενέργεια. Άρα χρειαζόμαστε περισσότερα φωτόνια για την ίδια ένταση.

Τι θα περίμενε κανείς;

Στο απλό σχολικό μοντέλο, κάθε φωτόνιο που απορροφάται μπορεί να ελευθερώσει ένα ηλεκτρόνιο. Έτσι:

Περισσότερα φωτόνια → περισσότερα ηλεκτρόνια → μεγαλύτερο ρεύμα κόρου

Άρα, αν η ένταση παραμένει σταθερή:

• η αύξηση της συχνότητας σημαίνει μεγαλύτερη ενέργεια ανά φωτόνιο,
• οπότε χρειάζονται λιγότερα φωτόνια,
• και επομένως θα περιμέναμε μικρότερο ρεύμα κόρου.

---

Όμως η πραγματική φυσική είναι πιο πλούσια…

Στα πραγματικά μέταλλα, τα πράγματα δεν είναι τόσο απλά. Η πιθανότητα να εξέλθει ένα ηλεκτρόνιο δεν είναι ίδια για όλες τις συχνότητες.

Η «κβαντική απόδοση»

Όσο αυξάνεται η ενέργεια των φωτονίων, αυξάνεται συχνά και η πιθανότητα να απελευθερωθούν ηλεκτρόνια από βαθύτερες περιοχές του μετάλλου.

\( \text{Κβαντική Απόδοση} \propto (h\nu - \Phi)^2 \) (Νόμος Fowler)

Οι δύο αντίθετες τάσεις

📉

Τάση μείωσης

Για σταθερή ένταση, όσο αυξάνεται η συχνότητα (και άρα η ενέργεια κάθε φωτονίου), τόσο μειώνεται το πλήθος των φωτονίων που προσπίπτουν ανά δευτερόλεπτο.

📈

Τάση αύξησης

Μεγαλύτερη συχνότητα μπορεί να αυξήσει την πιθανότητα εξόδου ηλεκτρονίων (κβαντική απόδοση).

Το τελικό συμπέρασμα

Η σχολική φυσική χρησιμοποιεί ένα απλοποιημένο μοντέλο, εξαιρετικά χρήσιμο για να κατανοήσουμε την ιδέα του Einstein:

\( hf = \Phi + K_{max} \)

Όμως, όταν περάσουμε από το ιδανικό μοντέλο στα πραγματικά μέταλλα, το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο γίνεται πολύ πιο σύνθετο. Το ρεύμα κόρου δεν εξαρτάται μόνο από το πλήθος των φωτονίων, αλλά και από την πιθανότητα ένα φωτόνιο να οδηγήσει πράγματι στην έξοδο ενός ηλεκτρονίου.

Η ουσία

«Ίδια ένταση φωτός» δεν σημαίνει απαραίτητα:

• ίδιο πλήθος φωτονίων
• ίδιο ρεύμα κόρου
• ίδια φυσική συμπεριφορά του μετάλλου

💬 Η σκέψη σας έχει αξία

Αν το άρθρο σάς βοήθησε ή σας προβλημάτισε, αφήστε ένα σχόλιο. Οι απορίες, οι παρατηρήσεις και οι ιδέες σας δίνουν ζωή στη συζήτηση.

Ακολουθεί μια Άσκηση με την Απάντηση

Πανελλήνιες εξετάσεις · Ένα μήνυμα προς τους μαθητές

Η ζωή σας είναι ασύγκριτα πιο σημαντική από τις εξετάσεις σας

❝ Η πιο επικίνδυνη ιδέα που μπορεί να ριζώσει μέσα σε έναν έφηβο λίγο πριν από τις εξετάσεις είναι αυτή: ότι οι τρεις ώρες ενός γραπτού θα αποφασίσουν οριστικά την αξία του ως ανθρώπου.

Και όμως, τίποτε δεν είναι πιο ανακριβές από αυτό.

Οι Πανελλήνιες είναι σημαντικές. Πολύ σημαντικές. Ανοίγουν δρόμους, δημιουργούν ευκαιρίες, επηρεάζουν επιλογές. Αλλά δεν είναι ούτε δικαστήριο ζωής ούτε μέτρο ανθρώπινης αξίας.

Ένα γραπτό αποτυπώνει μια στιγμή προετοιμασίας σε συγκεκριμένες συνθήκες. Δεν μπορεί να μετρήσει το θάρρος, την καλοσύνη, τη δημιουργικότητα, την επιμονή, την ευαισθησία, την ικανότητα να αγαπάς και να συνεχίζεις.

Οι εξετάσεις αξιολογούν επιδόσεις, όχι ανθρώπους.

Υπάρχουν άνθρωποι που αρίστευσαν και αργότερα χάθηκαν μέσα σε μια ζωή χωρίς χαρά. Και άλλοι που δεν πέτυχαν στις εξετάσεις, αλλά βρήκαν τον δρόμο τους αργότερα.

Στα δεκαεπτά ή δεκαοχτώ, όλα μοιάζουν απόλυτα. Μια αποτυχία μοιάζει αιώνια.

Αυτό είναι το ψέμα που πρέπει να σπάσουμε.

Η ζωή δεν χωρά σε μία εξέταση ή σε ένα μηχανογραφικό.

Κανείς δεν ξέρει στα δεκαοχτώ του την τελική του πορεία.

Να το θυμάστε αυτό

Δεν χρειάζεται να αποδείξετε μέσα σε τρεις ώρες
τι αξίζετε.

Η αξία σας υπάρχει ήδη, πριν μπείτε στην αίθουσα.

Ένας κακός βαθμός μπορεί να σημαίνει πολλά πράγματα: άγχος, πίεση, εξάντληση, μια δύσκολη στιγμή. Δεν σημαίνει ότι δεν αξίζεις.

Το να ζητήσεις βοήθεια δεν είναι αδυναμία. Είναι ωριμότητα.

Το σημαντικότερο

Η ζωή σας είναι ασύγκριτα πιο σημαντική
από τις εξετάσεις σας.

Οι Πανελλήνιες κρατούν λίγες μέρες. Η ζωή κρατά δεκαετίες. Και μέσα σε αυτές θα υπάρξουν άνθρωποι που θα σας αγαπήσουν, στιγμές που θα σας αλλάξουν, ευκαιρίες που δεν μπορείτε να φανταστείτε.

Καμία βαθμολογία δεν έχει το δικαίωμα να σας στερήσει όλα αυτά.

✦ με εκτίμηση, για κάθε μαθητή που δίνει τον καλύτερό του εαυτό.

Διαγώνισμα Προσομοίωσης Φυσικής Γ' Λυκείου

του συναδέλφου Στέφανου Δανιηλίδη

Ημερομηνία: ... Διάρκεια: 3 ώρες Εξεταζόμενο μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΘΕΜΑ Α

Στις προτάσεις Α1–Α3 να επιλέξετε τη φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση.

Α1. Στον νόμο του Ampere, η διαχεόμενη ένταση Β και το στοιχειώδες μήκος dℓ:

• είναι πάντα ομόρροπα μεταξύ τους
• είναι πάντα αντίρροπα μεταξύ τους
• μπορεί να είναι κάθετα μεταξύ τους
• αν πολλαπλασιαστούν μεταξύ τους, έχουν μονάδες μέτρησης το Ampere

Α2. Ένα σύστημα ελατηρίου–σώματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Η συχνότητα ταλάντωσης του συστήματος θα μεταβληθεί αν μεταβληθεί:

• η σταθερά απόσβεσης b
• η συχνότητα της εξωτερικής περιοδικής δύναμης
• η σταθερά του ελατηρίου
• η μάζα του σώματος

Α3. Ένα πηνίο αυτεπαγωγής L περιέχει πυρήνα υλικού μαγνητικής διαπερατότητας μ και έχει αποθηκευμένη ενέργεια U. Αν αφαιρέσουμε τον πυρήνα του υλικού, τότε η νέα αυτεπαγωγή L′ και η νέα ενέργεια του πηνίου U′ θα γίνει:

• L′ = L και U′ = U
• L′ = L / μ και U′ = U
• L′ = L και U′ = U / μ
• L′ = L / μ και U′ = U / μ

Α4. Ποιο από τα παρακάτω γραφήματα απεικονίζει το φάσμα εκπομπής δύο μελανών σωμάτων, με απόλυτες θερμοκρασίες Τ₁ και Τ₂, με Τ₂ > Τ₁;

(Στα σχήματα δίνεται η ένταση ακτινοβολίας σε συνάρτηση με το μήκος κύματος λ)

α) Α    β) Β    γ) Γ    δ) Δ

Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη.

• Η ενεργός τάση του οικιακού δικτύου είναι 220V και η συχνότητα είναι 50Hz.
• Το 1Α ορίζεται με βάση τη δύναμη που ασκείται ανάμεσα σε δύο ευθύγραμμους ρευματοφόρους αγωγούς που βρίσκονται σε απόσταση 1m.
• Ο νόμος του Ampere ισχύει και για ρεύματα μεταβλητής έντασης.
• Η αρχή της αβεβαιότητας συνδέει την απροσδιοριστία στη μέτρηση της ορμής με την απροσδιοριστία στη μέτρηση της ενέργειας ενός σωματιδίου.
• Το μέτρο της μεταβολής της ορμής ενός σώματος μάζας m, που εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας r με γωνιακή ταχύτητα ω, σε μία ημιπερίοδο είναι 2mωr ενώ της στροφορμής του είναι \(2mωr^2\).

ΘΕΜΑ Β

Β1. Ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα διαδίδεται σε κάποιο μέσο κι έχει εξίσωση έντασης ηλεκτρικού πεδίου:

$$E = E_{max} \cdot \eta\mu 2\pi \left( \frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda} \right)$$

όπου Τ η περίοδος και λ το μήκος κύματος. Σε μεγάλη απόσταση από την πηγή του κύματος, η ένταση του μαγνητικού πεδίου τη χρονική στιγμή \(t = \frac{T}{8}\) και \(x = 0\) ισούται με:

i) \(B = \frac{B_{max}\sqrt{2}}{2}\)     ii) \(B = \frac{B_{max}}{2}\)     iii) \(B = B_{max}\sqrt{2}\)

Μονάδες 2+6=8

α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 2)

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 6)

Β2. (Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο)

Στη κάθοδο κυκλώματος φωτοηλεκτρικού φαινομένου προσπίπτουν φωτόνια με συχνότητα \(f_1\), τριπλάσια της συχνότητας κατωφλίου \(f_0\), και τα ηλεκτρόνια εξέρχονται με κινητική ενέργεια \(K_1\). Έπειτα επιταχύνονται από τάση \(V_1\) και φτάνουν στην άνοδο με κινητική ενέργεια τριπλάσια της αρχικής τους. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα με άγνωστη ακτινοβολία συχνότητας \(f_2\) και αντιστρέφουμε την πολικότητα της τάσης \(V_1\), κρατώντας την ίδια τιμή, οπότε τα εξερχόμενα ηλεκτρόνια οριακά δεν φτάνουν στην άνοδο. Η συχνότητα \(f_2\) ισούται με:

i) \(3f_0\)     ii) \(4f_0\)     iii) \(5f_0\)

Μονάδες 2+6=8

α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 2)

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 6)

Β3. (Ηλεκτρομαγνητισμός)

Το κύκλωμα του σχήματος περιλαμβάνει ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής \(L\), πηγή με ΗΕΔ \(E\) και εσωτερική αντίσταση \(r\), ωμικό αντιστάτη αντίστασης \(R\) και διακόπτη Δ που είναι αρχικά κλειστός. Ανοίγουμε τον διακόπτη Δ. Τη χρονική στιγμή που η αποθηκευμένη ενέργεια στο πηνίο είναι ίση με το \(25\%\) της μέγιστης τιμής της, ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο είναι ίσος με:

i) \(\frac{di}{dt} = -\frac{ER}{2rL}\)     ii) \(\frac{di}{dt} = -\frac{E}{2L}\)     iii) \(\frac{di}{dt} = -\frac{Er}{2RL}\)

Μονάδες 2+7=9

α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 2)

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 7)

ΘΕΜΑ Γ (Κρούσεις & Μηχανική Στερεού)

Εκφώνηση: Ένα βλήμα Σ₁, μάζας \(m_1 = 50\text{g}\), έχει ταχύτητα μέτρου \(v_1 = 400\text{m/s}\) με το διάνυσμα της ταχύτητάς του να σχηματίζει με την οριζόντια διεύθυνση γωνία θ, με \(\sigma\upsilon\nu\theta = 0,6\). Το βλήμα Σ₁ συγκρούεται πλαστικά και ακαριαία με σώμα Σ₂, μάζας \(m_2 = 1,95\text{kg}\), αμελητέων διαστάσεων, που βρίσκεται πάνω σε ομογενή και ισοπαχή σανίδα μάζας \(M\) και μήκους \(L = 4\text{m}\). Η σανίδα είναι τοποθετημένη πάνω σε δύο στηρίγματα Α και Β που απέχουν από το αριστερό άκρο της ράβδου αποστάσεις \(1\text{m}\) και \(3\text{m}\) αντίστοιχα. Αρχικά το σώμα Σ₂ βρίσκεται ακίνητο πάνω από το στήριγμα Α και κατά την κρούση το συσσωμάτωμα που δημιουργείται δεν αναπηδά. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα κινείται κατά μήκος της ράβδου για χρονικό διάστημα \(0,6\text{s}\) και τη στιγμή που φτάνει στο άκρο της, η ράβδος οριακά ανατρέπεται. Να θεωρήσετε ίσο με το μηδέν τον συντελεστή τριβής ολίσθησης.

Γ1. Να βρείτε το μέτρο της μέσης κατακόρυφης συνιστώσας της δύναμης που δέχεται το Σ₁ από το Σ₂, εάν η χρονική διάρκεια της κρούσης είναι \(\Delta t = \frac{1}{100}\text{s}\). Μονάδες 5

Γ2. Να βρείτε τη θερμική ενέργεια που αναπτύχθηκε κατά την κρούση. Μονάδες 5

Γ3. Να βρείτε τον ρυθμό μεταβολής της ορμής του συσσωματώματος στη διάρκεια της κίνησής του. Μονάδες 5

Γ4. Να βρείτε τη μάζα \(M\) της ράβδου. Μονάδες 5

Γ5. Να βρείτε και να σχεδιάσετε σε αριθμημένους άξονες το μέτρο της δύναμης που ασκεί το στήριγμα Α στη ράβδο σε συνάρτηση με την απόσταση \(x\) του συσσωματώματος από το στήριγμα αυτό. Μονάδες 5

ΘΕΜΑ Δ (Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή & Ταλαντώσεις)

Εκφώνηση: Οι οριζόντιοι παράλληλοι αγωγοί \(Ax\) και \(\Gamma y\) του σχήματος έχουν αμελητέα αντίσταση και απέχουν μεταξύ τους απόσταση \(1\text{m}\). Τα άκρα \(A\) και \(\Gamma\) συνδέονται με κύκλωμα που περιλαμβάνει παράλληλα συνδεδεμένους τους αντιστάτες (1) και (2) με αντιστάσεις \(R_1 = 12\Omega\) και \(R_2 = 24\Omega\) αντίστοιχα. Ένας ομογενής μεταλλικός αγωγός \(K\Lambda\) αμελητέας αντίστασης, μάζας \(m = 2\text{kg}\) και μήκους \(l = 1\text{m}\), μπορεί να κινείται χωρίς τριβές με τα άκρα του συνεχώς σε επαφή με τους αγωγούς \(Ax\) και \(\Gamma y\). Ο αγωγός \(K\Lambda\) βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \(B = 2\text{T}\) και έχει συνδεθεί στο μέσο του με ιδανικό μονωτικό ελατήριο σταθεράς \(k = 50\text{N/m}\), του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το τμήμα \(A\Gamma\) απέχει από το φυσικό μήκος του ελατηρίου απόσταση \(L = 0,6\text{m}\). Ο αγωγός είναι ακίνητος με την επίδραση οριζόντιας δύναμης \(F\) μέτρου \(20\text{N}\), η οποία ασκείται στο μέσο του, κάθετα σε αυτόν.

Δ1. Να βρείτε τη συσπείρωση \(d\) του ελατηρίου. Μονάδες 5

Τη χρονική στιγμή \(t = 0\) καταργείται η δύναμη \(F\) και ταυτόχρονα ασκείται κατάλληλη εξωτερική περιοδική δύναμη στον αγωγό \(K\Lambda\), έτσι ώστε το σύστημα να ξεκινήσει άμεσα μια εξαναγκασμένη ταλάντωση συχνότητας \(f_{\delta} = \frac{5}{\pi}\text{Hz}\) και σταθερού πλάτους \(A = d\). Η απομάκρυνση του αγωγού από τη θέση ισορροπίας του μεταβάλλεται σε συνάρτηση με τον χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \(x = d \cdot \eta\mu(\omega_{\delta}t + \phi_0)\).

Δ2. Την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό \(K\Lambda\) σε συνάρτηση με τον χρόνο. Μονάδες 5

Δ3. Την ενέργεια που προσφέρεται από την εξωτερική δύναμη στον αγωγό \(K\Lambda\) σε διάστημα δύο ταλαντώσεων. Μονάδες 5

Δ4. Τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του αγωγού \(K\Lambda\) τη χρονική στιγμή \(t = \frac{\pi}{30}\text{s}\). Μονάδες 5

Αν μεταβληθεί η συχνότητα της εξωτερικής περιοδικής δύναμης ώστε να είναι συνεχώς αντίθετη της δύναμης Laplace (\(F_{ext} = -F_L\)), να βρείτε:

Δ5. Το ποσοστό μεταβολής της συχνότητας της εξωτερικής δύναμης. Μονάδες 5

Η Λύση ΕΔΩ

---

Καλή επιτυχία! – Διαγώνισμα του συναδέλφου Στέφανου Δανιηλίδη

🧠 Πώς σας φάνηκε το διαγώνισμα;

Θεωρήσατε κάποια άσκηση ιδιαίτερα απαιτητική ή ενδιαφέρουσα; Αφήστε ένα σχόλιο με τις εντυπώσεις, τις απορίες ή τις παρατηρήσεις σας. Η συζήτηση βοηθά όλους τους μαθητές να δουν βαθύτερα τη φυσική πίσω από τις λύσεις.

Τέλεια ανελαστική κρούση σε αλλαγή κεκλιμένου επιπέδου

[Η άσκηση αυτή αξιοποιεί μια πρωτότυπη ιδέα: η απότομη αλλαγή κεκλιμένου επιπέδου αντιμετωπίζεται ως τέλεια ανελαστική κρούση. Έτσι, η κίνηση μετατρέπεται τελικά σε ταλάντωση.]

  Ένα σώμα μάζας M=2kg αφήνεται από την ηρεμία στο σημείο A, στην κορυφή λείου κεκλιμένου επιπέδου γωνίας 60^ο, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Στο σημείο B η κλίση του επιπέδου μεταβάλλεται απότομα σε 30^ο. Το νέο κεκλιμένο επίπεδο είναι επίσης λείο και καταλήγει στο σημείο C. Οι οριζόντιες προβολές των τμημάτων AB και BC δίνονται στο σχήμα.

Στο σημείο C είναι στερεωμένο το κάτω άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100N/m, του οποίου ο άξονας είναι παράλληλος προς το επίπεδο BC. Το φυσικό μήκος του ελατηρίου είναι ℓ₀ = 3m. Το ελεύθερο άκρο του ελατηρίου βρίσκεται αρχικά στη θέση φυσικού μήκους Δ πάνω στο επίπεδο BC.

Το σώμα κατέρχεται από το A, φτάνει στο B και, λόγω της απότομης μεταβολής της διεύθυνσης του επιπέδου, υφίσταται στιγμιαία πλήρως ανελαστική κρούση με το νέο επίπεδο, ..................................

Η συνέχεια και η λύση εδώ 

                                           ή  εδώ