Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι

Τετάρτη, 11 Ιουλίου 2018

Κρούση δύο σφαιρών μετά από ελεύθερη πτώση και το παράδοξο του μέγιστου ύψους


Δύο ελαστικές σφαίρες με μάζες m1  και m2, αφήνονται διαδοχικά να πέσουν από το ίδιο ύψος h πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Οι σφαίρες κινούνται επάνω στην ίδια κατακόρυφο. Αφήνεται πρώτα η σφαίρα μάζας m1 και αμέσως μετά η σφαίρα μάζας m2. Η σφαίρα μάζας m1 προσκρούει στο οριζόντιο επίπεδο και αρχίζει να κινείται κατακόρυφα προς τα επάνω. Μόλις αποχωριστεί από το επίπεδο συγκρούεται μετωπικά με την κατερχόμενη σφαίρα μάζας m2. Όλες οι κρούσεις είναι ελαστικές και γίνονται πάνω στην ίδια κατακόρυφο.
α. Για ποια τιμή του λόγου m2/ m1 των μαζών, η σφαίρα μάζας m2, μετά την κρούση, αποκτά το μεγαλύτερο δυνατό ποσοστό της συνολικής ενέργειας του συστήματος;
β. Για ποια τιμή του λόγου m2/ m1 των μαζών των δύο σφαιρών, η σφαίρα με μάζα m2 θα ανέλθει στο μέγιστο δυνατό ύψος;  Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Τρίτη, 10 Ιουλίου 2018

Ένα θέμα Β που προκάλεσε σύγχυση στους υποψήφιους φοιτητές στην Ινδία.


Είναι ίσως η πιο “μπερδευτική” ερώτηση που έχει μπει σε εισαγωγικές εξετάσεις· συγκεκριμένα, στις εξετάσεις του JEE Advance, που θεωρείται διεθνώς ως μία από τις πιο δύσκολες και αντικειμενικές εξετάσεις εισαγωγής(1) σε προπτυχιακά προγράμματα διαφόρων κολεγίων και ανωτάτων σχολών στην Ινδία (2)

Τι είναι πιο εύκολο, να σπρώξουμε ένα σώμα ή να το τραβήξουμε;
Η ερώτηση είναι, βασικά, απλή και οποιοσδήποτε χωρίς πολλές γνώσεις φυσικής μπορεί να την απαντήσει, προκάλεσε όμως πονοκέφαλο στους υποψήφιους.
Ας δούμε μια απάντηση:

Τρίτη, 3 Ιουλίου 2018

Κρούση με τριβή, πώς αντιμετωπίζεται


Ένα κιβώτιο μάζας Μ = 5 kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο. Ένα σώμα μάζας m = 1 kg πέφτει κατακόρυφα πάνω στο κιβώτιο με ταχύτητα υ1 = 10 m/s, ακριβώς τη στιγμή που αυτό περνά από κάτω του κινούμενο με ταχύτητα υ2 = 2 m/s. Η κρούση είναι πλαστική και διαρκεί αμελητέο χρόνο.

Κυριακή, 24 Ιουνίου 2018

Ταυτόχρονη πλάγια κρούση τριών σωμάτων

                                (με αναλυτική λύση, σχόλια και παρατηρήσεις)


Τρία σώματα Α,Β και Γ, με ίσες μάζες, κινούνται με ταχύτητες ίσων μέτρων κατά μήκος των διχοτόμων ενός ισόπλευρου τριγώνου, όπως στο σχήμα, και συγκρούονται ταυτόχρονα στο κέντρο C. Μετά την κρούση, το Α ακινητοποιείται, το Β αντιστρέφει την πορεία του κινούμενο με ταχύτητα ίδιου μέτρο υ, ενώ η ταχύτητα του Γ έχει μέτρο:

Τετάρτη, 20 Ιουνίου 2018

ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2002-2018


ΗΜΕΡΗΣΙΑ
ΕΣΠΕΡΙΝΑ
ΕΛΛ. ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ
  ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ      ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ   ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ    ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ   ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ       
20022002200220022002
20032003200320032003
20042004200420042004
20052005200520052005
20062006200620062006
20072007200720072007
20082008200820082008
20092009200920092009
2010201020102010
2010
2011201120112011
2011
2012 201220122012
2012
2013201320132013
2013
2014201420142014
2015 ΘΕΜ. - ΑΠ.2015 ΘΕΜ, - ΑΠ.2015 ΘΕΜ. ΑΠ.2015 ΘΕΜ. - ΑΠ.2015 ΘΕΜ. - ΑΠ.
2016 ΘΕΜ. -ΑΠ2016 ΘΕΜ. - ΑΠ.2016 ΘΕΜ -ΑΠ.2016 ΘΕΜ. - ΑΠ.2016 ΘΕΜ. - ΑΠ.
2017 ΘΕΜ. - ΑΠ.2017 ΘΕΜ. - ΑΠ.2017 ΘΕΜ -ΑΠ.2017 ΘΕΜ -ΑΠ2017 ΘΕΜ - ΑΠ
2018 ΘΕΜ. - ΑΠ.2018 2018 ΘΕΜ.-ΑΠ.20182018



ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣTA ΘΕΜΑΤΑ TΩN ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2002 -2018 ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ- ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ



ΗΜΕΡΗΣΙΑ
ΕΣΠΕΡΙΝΑ
ΕΛΛ. ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ
ΚΑΝΟΝΙΚΕΣΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΚΑΝΟΝΙΚΕΣΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ       ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ
20022002200220022002
20032003200320032003
20042004200420042004
20052005200520052005
20062006200620062006
20072007200720072007
20082008200820082008
20092009200920092009
2010201020102010
2010
2011 (α)(β)2011 (α), (β)2011 (α), (β)2011 (α), (β)
2011 (α), (β)
2012 (α)(β)  2012 (α), (β) 2012 (α), (β)  2012 (α), (β) 
2012 
20132013201320132013
20142014201420142014
20152015 201520152015
2016 (α),  (β)2016 20162016 (α),    (β)2016 (α),   (β)
2017 (α),  (β)2017201720172017
20182018 201820182018