Δύο σφαίρες, ίσων μαζών, συγκρούονται ελαστικά. Αν υ1, υ2 και V1 και V2 είναι τα μέτρα των ταχυτήτων πριν και μετά την κρούση, αντίστοιχα, και φ η γωνία που σχημάτιζαν οι διευθύνσεις των ταχυτήτων πριν την κρούση, να βρείτε τη γωνία θ που σχηματίζουν οι διευθύνσεις των ταχυτήτων μετά την κρούση.
[Η άσκηση αυτή είναι μια νέα, βελτιωμένη, έκδοση μιας παλαιότερης].
Ένα ελατήριο, σταθεράς k = 100 N/m, είναι στερεωμένο στο κάτω άκρο του με τον άξονά του κατακόρυφο. Στο πάνω άκρο του βρίσκεται στερεωμένος ένας αβαρής οριζόντιος δίσκος και πάνω σ’ αυτόν είναι τοποθετημένο ένα σώμα μάζας m = 1,6 kgr, χωρίς να είναι στερεωμένο με το δίσκο. Το σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας. Από ύψος h = 20 cm, πάνω από το σώμα που στηρίζεται στο δίσκο και στην ίδια κατακόρυφο, αφήνουμε χωρίς αρχική ταχύτητα ένα δεύτερο σώμα ίσης μάζας με το πρώτο, το οποίο συγκρούεται πλαστικά με αυτό και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται αρχίζει να κάνει α.α.τ.
Α. Να βρείτε το πλάτος και την ενέργεια της ταλάντωσης του συσσωματώματος.
Β. Να δείξετε ότι αν το ύψος από το οποίο θα αφήσουμε το πάνω σώμα είναι αρκετά μεγάλο, η επαφή συσσωματώματος και δίσκου θα χαθεί.
Β1. Σε ποια θέση θα συμβεί αυτό;
Β2. Πόσο είναι το μέτρο της εσωτερικής δύναμης μεταξύ των σωμάτων Α και Β στη θέση αυτή;
Γ. Ποιο είναι το ύψος h0 από το οποίο αν αφήσουμε το πάνω σώμα, το συσσωμάτωμα θα εκτελέσει α.α.τ με το μέγιστο δυνατό πλάτος, χωρίς να χάσει την επαφή του με το δίσκο; Δίνεται ότι g = 10 m/sec2.
Εφόσον υπάρχουν οι προϋποθέσεις για απώλεια επαφής σε ένα
ταλαντούμενο σύστημα με ελατήριο, αυτή θα συμβεί τη στιγμή που το ελατήριο
αποκτά το φυσικό του μήκος.
Ένα
άτομο νατρίου παραμένει σε μια διεγερμένη κατάσταση, κατά μέσο όρο, για 1,6 ·10-8s πριν κάνει μετάβαση στη θεμελιώδη τροχιά, εκπέμποντας
ένα φωτόνιο με μήκος κύματος 589,0 nm και ενέργεια 2,105 eV.
α. Ποια είναι η αβεβαιότητα στην ενέργεια αυτής της
διεγερμένης κατάστασης;
β. Ποια είναι η διασπορά μήκους κύματος της αντίστοιχης
φασματικής γραμμής;
Σημείωση: Η διασπορά μήκους κύματος είναι η αβεβαιότητα του μήκους
κύματος και σχετίζεται με το πάχος της φασματικής γραμμής.
Θεωρείστε
ότι Δλ/λ ≈ ΔΕ/Ε, όπου λ και Ε είναι αντίστοιχα το μήκος κύματος και
η ενέργεια του εκπεμπόμενου φωτονίου.
Δίνεται: 1e = 1,6·10-19 Cb.
Για τη λύση κλικ εδώ.
Ένα ηλεκτρόνιο περιορίζεται σε μια περιοχή πλάτους 1,000 · 10 -10
m (περίπου η ακτίνα Bohr),
α.Υπολογίστε την ελάχιστη αβεβαιότητα στη x-συνιστώσα της ορμής του ηλεκτρονίου (Δpx)
β. Ποια είναι η κινητική ενέργεια ενός ηλεκτρονίου με αυτό το μέγεθος της
ορμής;
Εκφράστε την απάντησή σας τόσο σε τζάουλ όσο και σε ηλεκτρονιοβολτ.
Δίνονται:
Μάζα ηλεκτρονίου = 9.11·10-31 kg,
στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο e = 1,6·10-19‑Cb,
σταθερά Plnck: ħ = 1,055·10-34
J·s
Η Λύση με κλικ εδώ:
Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις για το σύστημα των δύο ράβδων (αγνοείστε την τριβή και την αυτεπαγωγή):
γ. Ποια είναι
η κινητική ενέργεια του συστήματος σε σταθερή κατάσταση;
Η λύση με κλίκ εδώ:
Δύο οριζόντιες αγώγιμες ράβδοι ΑΒ και ΓΔ ίδιας μάζας m και ίδιας αντίστασης R, μπορούν να ολισθαίνουν χωρίς τριβές πάνω σε δύο παράλληλους, μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης, οδηγούς αγωγούς, οι οποίοι απέχουν μεταξύ τους οριζόντια απόσταση ℓ και αποτελούνται από οριζόντιο και πλάγιο τμήμα κλίσης φ ως προς το οριζόντιο επίπεδο. Το σύστημα των τεσσάρων αγωγών, όπως φαίνεται στο σχήμα, βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β με φορά προς τα κάτω.
Συγκρατούμε τη ράβδο ΑΒ και μέσω μιας
κατάλληλης οριζόντιας δύναμης F, που
εφαρμόζεται στο μέσον της ράβδου ΓΔ, παράλληλη προς τα οριζόντια τμήματα των
οδηγών αγωγών, προσδίδουμε σταθερή ταχύτητα υ στη ράβδο ΓΔ.
α. Πόση πρέπει να είναι η ταχύτητα υ ώστε αν αφήσουμε τη ράβδο
ΑΒ αυτή να παραμείνει ακίνητη; (τα μεγέθη m,
g, ℓ,B,
R και φ θεωρούνται
γνωστά).
β. Πόση είναι τότε η δύναμη F
με την οποία κινούμε τη ράβδο ΓΔ;
Η λύση με κλικ εδώ
Δύο παράλληλες αγώγιμες ακλόνητες
ράγες μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης χωρίζονται με απόσταση ℓ. Δύο πανομοιότυπες αγώγιμες ράβδοι
τοποθετούνται στις ράγες κάθετα σε αυτές. Το όλο σύστημα βρίσκεται σε οριζόντιο
επίπεδο. Κάθε ράβδος έχει μάζα M και ωμική αντίσταση R.
Υπάρχει παντού ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο που κατευθύνεται κάθετα προς στο
επίπεδο της όλης διάταξης. Στη μία από τις δύο ράβδους δίνεται αρχική ταχύτητα υ0
παράλληλη προς τις ράγες και με κατεύθυνση τέτοια ώστε να απομακρυνθεί αρχικά
από την άλλη.
Απαντήστε στις ακόλουθες
ερωτήσεις για το σύστημα των δύο ράβδων (αγνοείστε την τριβή και την αυτεπαγωγή):
α. Δείξτε ότι
κάποτε οι δύο αγωγοί θα αποκτήσουν κοινή σταθερή ταχύτητα.
β. Θα μειωθεί
η ορμή του συστήματος με το χρόνο;
γ. Ποια είναι
η κινητική ενέργεια του συστήματος σε σταθερή κατάσταση;
Η λύση με κλικ εδώ
Τη χρονική στιγμή t
= 0 δίνουμε στη ράβδο αρχική ταχύτητα υ0 = 1 m/s, προς
τα δεξιά και την αφήνουμε ελεύθερη. Αν η συνολική ωμική αντίσταση στην όλη
διάταξη είναι μηδέν, να δείξετε ότι η ράβδος θα εκτελέσει αρμονική ταλάντωση με
πλάτος Α εκ. Να βρείτε:
α. Την τιμή του Α.
β. Τη μέγιστη ένταση του ρεύματος.
γ. Το μέγιστο ρυθμό μεταβολής του ρεύματος
Η Λύση εδώ
Να επιλέξετε τη σωστή σχέση και να
αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μια ομοιόμορφη μεταλλική
πλάκα έχει μήκος 4R. Η πλάκα κάμπτεται στη μέση σε ορθή γωνία και τοποθετείται
σε οριζόντιο κύλινδρο ακτίνας R όπως φαίνεται στο σχήμα. Το πάνω μισό της
πλάκας είναι οριζόντιο. Ο κύλινδρος είναι σταθερός.
Ποιος είναι ο ελάχιστος συντελεστής στατικής τριβής μs μεταξύ της πλάκας και του κυλίνδρου που επιτρέπει στην πλάκα να παραμείνει σε ηρεμία;
Θεωρείστε ότι: √2 ≈1,4.
Η άσκηση σε pdf, με τη λύση της, εδώ
α. 0,25, β.
-0,25, γ. -0,5
Να επιλέξετε και να
αιτιολογήσετε τη σωστή τιμή της εφα.
Η άσκηση με τη λύση της εδώ
Νέα τράπεζα
θεμάτων φυσικής Β Λυκείου ανά κεφάλαιο, μαζί με τις λύσεις
τους, ταξινομημένα με διαβαθμισμένη δυσκολία. Ένα καλαίσθητο πλήρες
πόνημα, ευγενική προσφορά του συναδέλφου Λάμπρου Αδάμ.
Μαύρο
χρώμα έχουν τα σώματα που απορροφούν, χωρίς να ανακλούν, όλα τα μήκη κύματος
της ακτινοβολίας που πέφτει πάνω τους. Είναι δηλαδή τέλειοι απορροφητές ακτινοβολίας.
Τι είναι, λοιπόν, η ακτινοβολία μαύρου σώματος; Αν το μαύρο σώμα είναι τέλειος
απορροφητής τότε γιατί εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία;
Όλο το "χρονικό" εδώ:
Το φως των αστεριών είναι
μέρος της ακτινοβολίας που είναι εγκλωβισμένη στη φωτόσφαιράς τους, σε θερμική ισορροπία με το
ρευστό υλικό της. Ένα μέρος της ακτινοβολίας αυτής εξέρχεται από την
εξωτερική επιφάνεια της φωτόσφαιρας, διαπερνά την ατμόσφαιρα του άστρου, γνωστή
ως χρωμόσφαιρα, και διαφεύγει στο
διάστημα ως ακτινοβολία σχεδόν[1]
μαύρου σώματος. (Είναι προφανής η αντιστοιχία θερμοδυναμικής ισορροπίας ύλης -
ακτινοβολίας στο εσωτερικό της φωτόσφαιρας με την αντίστοιχη ισορροπία στο
εσωτερικό του κουτιού του Kirchhoff, και της επιφάνειας της φωτόσφαιρας με την τρύπα του κουτιού
απ’ όπου εξέρχεται η ακτινοβολία).
Κατεβάστε όλο το άρθρο από εδώ:
[1] Μετά την αφαίρεση κάποιων αλλοιώσεων, που οφείλονται στην
απορρόφηση ορισμένων μηκών κύματος από στοιχεία στην ατμόσφαιρα του άστρου, στη
διαστρική ύλη και στη σχετική κίνηση η οποία μετατοπίζει το φάσμα προς το
ερυθρό ή το κυανό. Αυτές απαλείφονται με τη βοήθεια υπολογιστή. Αν η μέτρηση
δεν γίνει έξω από την ατμόσφαιρα (δηλαδή, από δορυφόρο) γίνεται απαλοιφή και
της ατμοσφαιρικής δράσης στην ακτινοβολία του άστρου.
.png)
