Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι

Τρίτη 28 Ιανουαρίου 2020

Βλήμα διέρχεται μέσα από δύο παράλληλα μεταξύ τους πηνία


[Μια ευρεσιτεχνία από το 1949 για τη μέτρηση ταχύτητας βλήματος μέχρι 6 km/s]


Ένας μηχανισμός, βασισμένος στην επαγόμενη ΗΕΔ, έχει χρησιμοποιηθεί για να μετρήσει ταχύτητες βλήματος μέχρι 6 km /s. Ένας μικρός μαγνήτης είναι ενσωματωμένος στο βλήμα όπως φαίνεται στο σχήμα. Το βλήμα διέρχεται από δύο παράλληλα μεταξύ τους πηνία, που χωρίζονται από απόσταση d. Καθώς το βλήμα διέρχεται από κάθε πηνίο, προκαλείται εξ’ επαγωγής ένας παλμός ρεύματος. Το χρονικό διάστημα μεταξύ των παλμών αυτών μπορεί να μετρηθεί με ακρίβεια με ένα παλμογράφο και έτσι η ταχύτητα μπορεί να προσδιοριστεί.
α) Να δικαιολογήσετε την εμφάνιση των παλμών ρεύματος και να σχεδιάσετε σε κοινό διάγραμμα, με ελεύθερη εκτίμηση, την ένδειξη των αμπερομέτρων σε σχέση με το χρόνο t.  Θεωρείστε ένα ρεύμα που ρέει αριστερόστροφα, όπως φαίνεται από το σημείο εκκίνησης του βλήματος, ως θετικό. Στο γράφημά σας, υποδείξτε ποιος παλμός είναι από το πηνίο 1 και ποιος είναι από το πηνίο 2.
β) Εάν η χρονική διαφορά εμφάνισης των παλμών είναι Δt = 2 ms και η απόσταση των πηνίων είναι d = 2 m, να υπολογίσετε την ταχύτητα του βλήματος; 

Μαγνήτης κινούμενος επί του άξονα ενός κυκλικού πλαισίου 1ο.


[Πώς μεταβάλλονται η μαγνητική ροή και η ΗΕΔ από επαγωγή αν ένας μεγάλου μήκους μαγνήτης πλησιάζει με σταθερή ταχύτητα προς ένα κυκλικό βρόχο, διέρχεται και απομακρύνεται από αυτόν;]



 Ένας μακρύς κυλινδρικός μαγνήτης μήκους L και ακτίνας α φέρει στο εσωτερικό του ομογενές μαγνητικό πεδίο Β παράλληλο προς τον άξονά του. Πλησιάζει με σταθερή ταχύτητα υ, από σχετικά μεγάλη απόσταση, προς ένα κυκλικό αγώγιμο πλαίσιο ελαφρώς μεγαλύτερης διαμέτρου, κινούμενος διαρκώς κάθετα προς αυτό, με τον άξονά του να ταυτίζεται με τον άξονα του πλαισίου.  Διέρχεται μέσα από το πλαίσιο και συνεχίζει απομακρυνόμενος σε μεγάλη απόσταση.

α) Ποιο από τα πλαϊνά  διαγράμματα μπορεί να παριστάνει τη μεταβολή της μαγνητικής ροής με το χρόνο;
β) Να παραστήσετε γραφικά, με ελεύθερη εκτίμηση, την ΗΕΔ που επάγεται στο πλαίσιο σε συνάρτηση με το χρόνο. Θεωρείστε θετική τη μαγνητική ροή, η οποία οφείλεται στις δυναμικές γραμμές που διέρχονται μέσα από το πλαίσιο με φορά από δεξιά προς αριστερά. (Το διάνυσμα Α είναι το χαρακτηριστικό διάνυσμα της επιφάνειας του πλαισίου)



Δευτέρα 27 Ιανουαρίου 2020

Παράλληλα πλαίσια. 1ο.

[Είναι ίδια, διαρρέονται από ίσα ρεύματα, έχουν κοινό άξονα. Αναζητούμε την ένταση του μαγνητικού πεδίου στο μέσον Μ της  διακέντρου τους.]


Τα επίπεδα των δύο αγώγιμων κυκλικών πλαισίων του σχήματος είναι παράλληλα μεταξύ τους. Τα κέντρα τους βρίσκονται πάνω στον ίδιο άξονα και διαρρέονται από ομόρροπα, ίσης έντασης, ρεύματα.
Ι. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο μέσον Μ της διακέντρου ΟΚ των δύο πλαισίων:
α) είναι παράλληλη προς τον άξονα Οz
β) έχει φορά ίδια με του άξονα Οy
γ) έχει φορά προς το Ο, το κέντρο του αριστερού πλαισίου
δ) είναι ίση με μηδέν.
ΙΙ. Ποια από τις παραπάνω προτάσεις θα είναι σωστή αν αντιστρέψουμε το ρεύμα στο πλαίσιο 2;  
Σε κάθε περίπτωση να επιλέξτε το σωστό και να αιτιολογείστε την επιλογή σας.

Σάββατο 25 Ιανουαρίου 2020

Παράλληλα πλαίσια. 2ο.

[Το ένα διαρρέεται από μεταβλητό ρεύμα. Αν αυξάνεται, έλκονται ή απωθούνται;]



Τα επίπεδα των δύο κυκλικών χάλκινων βρόχων του σχήματος είναι παράλληλα. Τα κέντρα τους βρίσκονται πάνω στον άξονα x΄x. Παρατηρώντας τους από αριστερά, ο βρόχος 1 διαρρέεται από αριστερόστροφο ρεύμα.
α) Εάν η ένταση του ρεύματος στον βρόχο 1 αυξάνεται, ποια είναι η κατεύθυνση του ρεύματος που προκαλείται στον βρόχο 2;
β) Οι βρόχοι έλκουν ή απωθούν ο ένας τον άλλον;
Εξηγήστε την απάντησή σας.

Πέμπτη 23 Ιανουαρίου 2020

Ισορροπία πλαίσιου σε μαγνητικό πεδίο


[Ένα πλαίσιο, που διαρρέεται από ρεύμα και δεν είναι κάθετο σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, δέχεται ροπή]

Ένα ορθογώνιο επίπεδο πλαίσιο, με διαστάσεις d = 10 cm και = 20 cm, βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο άξονας περιστροφής του πηνίου είναι ευθυγραμμισμένος στη διεύθυνση βορρά - νότου. Διαρρέεται από ρεύμα i = 1 A και βρίσκεται σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο με φορά από δυτικά προς ανατολικά. Μάζα m = 50 g κρέμεται από τη μία πλευρά του πλαίσιου. Προσδιορίστε την ένταση που πρέπει να έχει το μαγνητικό πεδίο για να κρατήσει το πλαίσιο  στον οριζόντιο προσανατολισμό. Δίνεται g = 10 m/s2.

Απάντηση:

Τετάρτη 22 Ιανουαρίου 2020

Τρία πλαίσια πάνω σε ένα ευθύγραμμο αγωγό


[Τι συμβαίνει όταν ο αγωγός διαρρέεται από συνεχές ρεύμα;]



Ένας μεγάλου μήκους ευθύγραμμος αγωγός, με μονωτικό περίβλημα, διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι. Πάνω στον αγωγό τοποθετούνται τρία ορθογώνια πλαίσια, με μήκος βάσης L και ύψος L, 1,5 L και 2L, αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα πλαίσια 1 και 2 τοποθετούνται συμμετρικά ως προς τον αγωγό. Να κατατάξετε τα πλαίσια σύμφωνα με την ένταση του επαγόμενου σε αυτά ρεύματος, αν το ρεύμα του ευθύγραμμου αγωγού (α) παραμένει σταθερό και (β) αυξάνεται.
Ξεκινήσετε πρώτα από το πλαίσιο στο οποίο επάγεται το μεγαλύτερης έντασης ρεύμα.
Να θεωρήσετε  ότι τα πλαίσια απέχουν αρκετά το ένα από το άλλο, ώστε να μην αλληλεπιδρούν μεταξύ τους.

Τρίτη 21 Ιανουαρίου 2020

Προσέγγιση και απομάκρυνση βρόχου από ρευματοφόρο αγωγό


 [Τι συμβαίνει όταν ένας συρμάτινος βρόχος κινείται προς έναν ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό και τι όταν απομακρύνεται από αυτόν;]

Ένας κυκλικός συρμάτινος βρόχος αφήνεται από κάποιο ύψος πάνω από έναν οριζόντιο ευθύγραμμο αγωγό, μεγάλου μήκους, που διαρρέεται από ρεύμα Ι με φορά από δεξιά προς τα αριστερά.
Ο βρόχος κινείται ευρισκόμενος διαρκώς σε κατακόρυφο επίπεδο παράλληλο προς τον αγωγό και σε οριακά μικρή απόσταση από αυτόν για να αποφευχθεί η σύγκρουση.
Ποια είναι η φορά του ρεύματος που επάγεται στο βρόχο, καθώς:
α. πλησιάζει προς τον ευθύγραμμο αγωγό,
β. απομακρύνεται από αυτόν;
Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. 

Δευτέρα 20 Ιανουαρίου 2020

Ένα αγώγιμο πλαίσιο στην πόρτα


[Εμφανίζεται ηλεκτρικό ρεύμα σε ένα αγώγιμο πλαίσιο, ενσωματωμένο στο εσωτερικό μιας πόρτας, όταν την ανοιγοκλείνουμε;]


Το ορθογώνιο πλαίσιο της πόρτας έχει διαστάσεις h=1,5 m, =0,6 m και αντίσταση R=0,026 Ω.
Όταν η πόρτα είναι κλειστή (θ = 0 °), είναι κάθετη στην οριζόντια συνιστώσα του γήινου μαγνητικού πεδίου: BΓ = 2,6 10-5 T. Τη στιγμή t = 0 s ανοίγει η πόρτα και η δεξιά πλευρά της κινείται προς το εσωτερικό της σελίδας με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω = 0,5π r/s, ώστε η διαγραφόμενη γωνία θ να δίνεται από τη σχέση θ = ωt. Προσδιορίστε την κατεύθυνση και την ένταση του επαγόμενου ρεύματος τη χρονική στιγμή t = 1/3 s.
Δίνεται ότι, σε μικρή περιοχή, το μαγνητικό πεδίο της γης μπορεί να θεωρηθεί ομογενές. Στο σχήμα διακρίνεται η πρόσοψη και η κάτοψη της πόρτας, π = 3,14.
Απάντηση: 

Μαγνήτης κινούμενος κάθετα στον άξονα ενός κυκλικού βρόχου


[Τι συμβαίνει όταν ένας μαγνήτης κινείται προς ένα μεταλλικό κυκλικό βρόχο με τον άξονά του Ν-S παράλληλο προς το επίπεδο του βρόχου;]


Ένας ραβδόμορφος μαγνήτης σπρώχνεται προς ένα κυκλικό αγώγιμο βρόχο, όπως στο σχήμα. Σε όλη τη διάρκεια της κίνησή του, ο άξονάς του N-S διατηρείται παράλληλος  προς το επίπεδο του βρόχου και η κάθετος στο μέσον του μαγνήτη διέρχεται από το κέντρο του βρόχου.
Θα εμφανιστεί ρεύμα εξ’ επαγωγής στο δακτύλιο; Αν ναι, προς ποια κατεύθυνση; Αν όχι, γιατί;
 Απάντηση: 

Κυριακή 19 Ιανουαρίου 2020

Τρεις σιδερένιες ράγες σε ομογενές μαγνητικό και ένας κινούμενος αγωγός

(Ποιο Μήκος του κινούμενου αγωγού μετράει;)


Δίνεται η διάταξη που φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Ο ευθύγραμμος αγωγός ΑΓ έχει αμελητέα αντίσταση και μπορεί να ολισθαίνει πάνω σε τρείς ράγες με σταθερή ταχύτητα 10 cm/s. Βρείτε την ένταση του ρεύματος στην αντίσταση των 5 Ω όταν ο διακόπτης δ βρίσκεται:
α) Στη μεσαία ράγα
β) Στην κάτω ράγα.
Απάντηση: 

Ένα σύνθετο ομογενές μαγνητικό πεδίο. 1ο .

Πλαίσια σε περισσότερο από ένα ομογενή μαγνητικά πεδία


Το σχήμα δείχνει τρεις περιπτώσεις στις οποίες τρία ίδια ορθογώνια αγώγιμα πλαίσια είναι τοποθετημένα κάθετα μέσα σε ομογενή μαγνητικά πεδία, που είτε αυξάνουν (Α) είτε μειώνονται (Μ) σε μέγεθος με ίσους ρυθμούς. Σε κάθε μία, η διακεκομμένη γραμμή χωρίζει το πλαίσιο σε δύο ίσα τμήματα που βρίσκονται σε διαφορετικά μαγνητικά πεδία. Κατατάξτε τις τρεις αυτές περιπτώσεις σύμφωνα με το μέγεθος της έντασης του ρεύματος, που προκαλείται στον αντίστοιχο βρόχο, ξεκινώντας από τη μεγαλύτερη πρώτα.

Απάντηση: 

Παρασκευή 17 Ιανουαρίου 2020

Ένα σύνθετο ομογενές μαγνητικό πεδίο. 2ο .


Περισσότερα από ένα μεταβαλλόμενα Ο.Μ.Π στο εσωτερικό ενός συρμάτινου πλαισίου. Πώς αντιμετωπίζουμε μια τέτοια περίπτωση;

Το σχήμα (1) δείχνει ένα σύρμα που σχηματίζει ένα ορθογώνιο με διαστάσεις = 0,3 m και w = 0,15 m και με ωμική αντίσταση R = 0,005 Ω. Το εσωτερικό του χωρίζεται σε τρεις ίσες περιοχές, με μαγνητικά πεδία Β1, Β2 και Β3Τα πεδία σε κάθε περιοχή είναι ομογενή κάθετα στην επιφάνεια του ορθογώνιου πλαίσιου με φορά τα Β3 και Β2 προς το εξωτερικό μέρος της σελίδας και το Β1 προς το εσωτερικό. 
Το σχήμα (2) αποδίδει τη μεταβολή της έντασης κάθε πεδίου σε mT σε συνάρτηση με το χρόνο t.
Ποια είναι:
 (α) η ένταση 
(β) η φορά του ρεύματος που επάγεται στο σύρμα; 

Επαναδιατυπώνοντας και λύνοντας την άσκηση 55 του σχολικού βιβλίου με το νόμο του Faraday


Κινούμενη ράβδος σε πλαίσιο: Ο μαθητής προβληματίζεται ... 
" να εκφράσω τη μεταβολή της μαγνητικής ροής με το εμβαδόν που σαρώνει η ράβδος ή με τη μεταβολή του εμβαδού των δύο κελιών;" 
Γι’ αυτό, πιο κάτω προτείνεται μια επαναδιατύπωση της εκφώνησης της άσκησης 55 του σχολικού, που κατευθύνει και διευκολύνει τον μαθητή.


Μια αγώγιμη ράβδος με μηδενική αντίσταση και μήκος ℓ ολισθαίνει χωρίς τριβή με σταθερή ταχύτητα πάνω σε δύο παράλληλα, ευθύγραμμα, τέλεια αγώγιμα σύρματα. Οι αντιστάτες R1 και R2 συνδέονται κατά μήκος των άκρων των συρμάτων για να σχηματίσουν ένα κύκλωμα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ένα σταθερό μαγνητικό πεδίο Β κατευθύνεται κάθετα και προς το εσωτερικό της σελίδας. Για να υπολογίσετε τη μαγνητική ροή μέσω οποιασδήποτε επιφάνειας, πάρτε το κάθετο στην επιφάνεια χαρακτηριστικό διάνυσμά της να εισχωρεί στη σελίδα, παράλληλο με το Β.
α) Η μαγνητική ροή στον δεξιό βρόχο (Ι) του κυκλώματος:
 1) μειώνεται
2) αυξάνεται.
Ποιο είναι το μέγεθος του ρυθμού μεταβολής της μαγνητικής ροής στον δεξιό βρόχο;
β) Ποιο είναι το ρεύμα που ρέει μέσω του αντιστάτη R2 στον δεξιό βρόχο του κυκλώματος; Υπολογίστε την έντασή  του και δείξτε την κατεύθυνση του στο σχήμα.
γ) Η μαγνητική ροή στον αριστερό βρόχο (ΙΙ) του κυκλώματος:
 1) μειώνεται
2) αυξάνεται.
Ποιο είναι το μέγεθος του ρυθμού μεταβολής της μαγνητικής ροής στον αριστερό βρόχο;
(δ) Ποιο είναι το ρεύμα που ρέει μέσω της αντίστασης R2 στον αριστερό βρόχο του κυκλώματος; Βρείτε την ένταση του και δείξτε την κατεύθυνσή του στο σχήμα.
ε) Ποιο είναι το μέτρο και η κατεύθυνση της μαγνητικής δύναμης που ασκείται στη ράβδο;