Το σώμα Σ μάζας Μ = 0,6 kgr ισορροπεί δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου
ελατηρίου σταθεράς k
= 40 N/m, που το άλλο άκρο του είναι
στερεωμένο σε ακλόνητο στήριγμα. Ένα βλήμα μάζας m = 0,4 kgr κινούμενο κατακόρυφα προς τα πάνω και στην
προέκταση του άξονα του ελατηρίου, συγκρούεται πλαστικά με το σώμα, έχοντας
αμέσως πριν την κρούση ταχύτητα υ0
= 10 m/s.
Το συσσωμάτωμα που
δημιουργείται αρχίζει να εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με δύναμη απόσβεσης ανάλογη
με την ταχύτητα (Fαπ
= - bυ).
Α.
Αν η αρχική επιτάχυνση του συσσωματώματος είναι α =-4,4 m/s2, να υπολογίσετε τη σταθερά απόσβεσης b. (Θεωρείστε θετική την προς τα
πάνω φορά και τη διάρκεια κρούσης αμελητέα).
Β.
Πόση ενέργεια θα χάσει το συσσωμάτωμα εξαιτίας του έργου της Fαποσβ.
μέχρι να σταματήσει μόνιμα;
Γ.
Έστω
ότι δυο διαφορετικές χρονικές στιγμές t1 και t2
(t2
> t1)
το
συσσωμάτωμα διέρχεται από την ίδια θέση Α, για την οποία είναι xA = + 0,006 m, κινούμενο προς την ίδια
κατεύθυνση, με ίδια επιτάχυνση μέτρου αΑ = 0,1 m/s2.
Γ1. Να εξετάσετε αν το
σώμα πλησιάζει ή απομακρύνεται από τη θέση x = 0 (όπως στις αμείωτες έτσι και
στις φθίνουσες ταλαντώσεις η θέση αυτή θεωρούμε ότι είναι η θέση όπου η δύναμη
επαναφοράς, Fεπαναφ. είναι μηδέν).
Γ2. Να προσδιορίσετε τη
φορά και το μέτρο της δύναμης απόσβεσης τη χρονική στιγμή t1 και
τη χρονική στιγμή t2.
Δ.
Να υπολογίσετε την απώλεια ενέργειας του συστήματος στη διάρκεια t2
– t1.
[Δίνεται: g = 10 m/s2]
3 σχόλια :
πως γίνεται σε μια φθινουσα ταλάντωση να περνάει δύο διαφορετικές στιγμές από την ίδια θέση και να εχει την ίδια επιτάχυνση; Αφού θα έχει χάσει ενέργεια, στη δεύτερη διέλευσή του από την ίδια θέση θα έχει μικρότερη ταχύτητα άρα θα δέχεται και μικρότερη δύναμη απόσβεσης , άρα θα έχει και διαφορετική επιτάχυνση.
Δημήτρη, και τις δύο φορές το συσσωμάτωμα κατέρχεται από τη θέση Α προς τη θέση Ι΄. Και τις δύο φορές η Fεπ έχει φορά προς τα κάτω.
Και τις δύο φορές η Fαπ έχει φορά προς τα πάνω. Αλλά την πρώτη φορά είναι μεγαλύτερη από την Fεπ κατά 0,1 Ν, ενώ τη δεύτερη, λόγω απωλειών ενέργειας, είναι μικρότερη από την Fεπ κατά 0,1 Ν.
Την πρώτη φορά η επιτάχυνση κατευθύνεται προς τα πάνω, ενώ τη δεύτερη φορά προς τα κάτω. Το μέτρο πάντως είναι το ίδιο.
Ευχαριστώ για την άμεση απάντηση. Δεν είχα δει πως αναφέρεται στο μέτρο της επιτάχυνσης!
Δημοσίευση σχολίου