Ένα ελατήριο σταθεράς Κ = 75π2 Ν/m είναι κατακόρυφο με το κάτω άκρο του σταθερά στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο. Στο πάνω άκρο του ελατηρίου ισορροπεί, στερεωμένη σ΄ αυτό, μια ελαστική σφαίρα Σ1 μάζας m1 = 3 Kgr. Μια άλλη ελαστική σφαίρα Σ2 μάζας m2, συγκρατείται στην προέκταση του κατακόρυφου άξονα του ελατηρίου σε ύψος h = 5 m πάνω από τη Σ1, όπως φαίνεται στο σχήμα. Κάποια στιγμή αφήνουμε τη σφαίρα Σ2 ελεύθερη. Προσκρούει στη Σ1 και αναπηδά σε ύψος h΄= h/4 πάνω από τη θέση που συνάντησε τη Σ1. Αν η κρούση είναι μετωπική κι ελαστική, να υπολογίσετε:
α) Τη μάζα m2 της σφαίρας Σ2.
β) Πόσο είναι το πλάτος και η περίοδος της α.α.τ της Σ1;
γ) Δείξτε ότι μετά από ένα δευτερόλεπτο οι δύο σφαίρες θα συναντηθούν ξανά στη θέση όπου συγκρούστηκαν για πρώτη φορά, έχοντας, τη στιγμή της συνάντησης, αντίθετες ταχύτητες.
δ) Υπολογίστε τις ...
Δεν υπάρχουν σχόλια :
Δημοσίευση σχολίου