ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ - ΘΕΜΑ Β

1. Μια ομογενής και σταθερής διατομής ράβδος, μήκους ℓ = 3 m, ισορροπεί οριζόντια. Το ένα άκρο της είναι αρθρωμένο σε κατακόρυφο τοίχο, ενώ το άλλο είναι στερεωμένο στο κατώτερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου με σταθερά k = 100 Ν/m, στο οποίο έχει προκαλέσει επιμήκυνση Δℓ = 40 cm. Να βρείτε τη ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς το άκρο της Ο.

Δίνεται η σχέση της ροπής αδράνειας λεπτής ομογενούς ράβδου ως προς το κέντρο μάζας της: I_c.m = mℓ ²/12 και η επιτάχυνση βαρύτητας g = 10 m/sec².

                                                                                                                Απ. 24 kgr.m²

Εδώ θα βρείτε τις  υπόλοιπες ερωτήσεις κι εδώ αναλυτικές απαντήσεις.

ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ

Ο λεπτός δακτύλιος του σχήματος α και το στερεό του σχήματος β, που αποτελείται από δύο ίδιους συνεπίπεδους μισούς δακτυλίους της ίδια ακτίνας r με το δακτύλιο του σχήματος α, έχουν την ίδια μάζα ομοιόμορφα κατανεμημένη σ’όλο το μήκος τους.

Να υπολογίσετε τη ροπή αδράνειας των σωμάτων ως προς άξονες που είναι κάθετοι στο επίπεδό τους και διέρχονται από τα σημεία Ο και Ο΄ του καθενός, σε συνάρτηση με τη μάζα και την ακτίνα τους.  
                                                         

Δείτε εδώ όλες τις ερωτήσεις και εδώ, αναλυτικά, τις απαντήσεις.