Στο χώρο αυτό, οι μαθητές της Γ Λυκείου αλλά και οι συνάδελφοι εκπαιδευτικοί θα βρουν μια σειρά από ερωτήσεις, πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα στο πνεύμα των πανελλαδικών εξετάσεων. Το υλικό έχει ελεγχτεί και έχει πάρει την τελική του μορφή με τη συμβολή φίλων συνεργατών και ενός μεγάλου αριθμού μαθητών μου, μπορεί όμως ακόμη να έχει κάποιες ατέλειες. Οποιοδήποτε καλοπροαίρετο σχόλιο ή οποιαδήποτε διόρθωση είναι επιθυμητή.
Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι
Σάββατο 17 Δεκεμβρίου 2022
Το 3ο γενικό διαγώνισμα στα κύματα (βελτιωμένο)
Παρασκευή 9 Δεκεμβρίου 2022
• Μια ακόμη όμορφη άσκηση με στάσιμο κύμα (βελτιωμένη)
Σε ένα γραμμικό ελαστικό μέσο, που ταυτίζεται με τον άξονα xx΄, διαδίδονται αντίθετα, με ταχύτητα μέτρου υ = 10 m/s, χωρίς απώλεις ενέργειας, δύο αρμονικά κύματα με ίδια συχνότητα και ίδιο πλάτος. Στο παρακάτω σχήμα 1 έχουμε σχεδιάσει το στιγμιότυπο τη στιγμή t1 , που τα κύματα έχουν φτάσει στα σημεία Ο και Δ του ελαστικού μέσου.
Τη στιγμή αυτή τα σημεία Ο και Δ ξεκινούν να εκτελούν α.α.τ. με ίδιο πλάτος Α, ίδια συχνότητα και με μηδενική αρχική φάση. Τα δύο κύματα, τελικά, συμβάλλουν σε όλο το μήκος του ελαστικού μέσου και δημιουργείται στάσιμο κύμα.
Τρία μικρά σφαιρικά σώματα αφήνονται μέσα σε λείο ημισφαιρικό κύπελλο
Τρία
μικρά σφαιρικά σώματα με μάζες που έχουν σχέση 3:4:5 (η μάζα του
ελαφρύτερου σώματος είναι m) συγκρατούνται σε τρεις διαφορετικές θέσεις,
στην εσωτερική επιφάνεια ενός λείου ημισφαιρικού κυπέλλου ακτίνας R. Το
κύπελλο είναι στερεωμένο πάνω σε οριζόντια επιφάνεια, όπως στο σχήμα.
Κάποια στιγμή τα τρία σώματα ελευθερώνονται.
α)
Με δεδομένο ότι συγκρούονται πλαστικά, να προσδιορίσετε την αρχική διάταξη των
τριών σωμάτων, ώστε να απελευθερωθεί το μέγιστο ποσό θερμότητας.
β)
Πόσο είναι αυτό το ποσό θερμότητας;
Θεωρείστε
τις ακτίνες των τριών σφαιρών αμελητέες σε σχέση με την ακτίνα του ημισφαιρικού
κυπέλλου.
Δίνονται: m =
0,15 kg, R = 0,6 m και g = 10 m/s2.
(Πηγή: SS Krotov, problems In Physics – διασκευή και απόδοση προσαρμοσμένη στις απαιτήσεις των Πανελληνίων: Τάσος Τζανόπουλος).
Απάντηση: