Η αρχή της αβεβαιότητας: ενέργεια και χρόνος

Ένα άτομο νατρίου παραμένει σε μια διεγερμένη κατάσταση, κατά μέσο όρο, για 1,6 ·10^-8s πριν κάνει μετάβαση στη θεμελιώδη τροχιά, εκπέμποντας ένα φωτόνιο με μήκος κύματος 589,0 nm και ενέργεια 2,105 eV.

α. Ποια είναι η αβεβαιότητα στην ενέργεια αυτής της διεγερμένης κατάστασης;

β. Ποια είναι η διασπορά μήκους κύματος της αντίστοιχης φασματικής γραμμής;

Σημείωση: Η διασπορά μήκους κύματος είναι η αβεβαιότητα του μήκους κύματος και σχετίζεται με το πάχος της φασματικής γραμμής.

Θεωρείστε ότι Δλ/λ ≈ ΔΕ/Ε, όπου λ και Ε είναι αντίστοιχα το μήκος κύματος και η ενέργεια του εκπεμπόμενου φωτονίου.

Δίνεται: 1e = 1,6·10^-19 Cb.

Για τη λύση κλικ εδώ.

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ 2023 ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ - ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2023

Τα Θέματα σε pdf εδώ

Τα Θέματα σε word εδώ

Οι Λύσεις εδώ

Σχόλια εδώ

Η αρχή της αβεβαιότητας: θέση και ορμή

Γιατί ένα ηλεκτρόνιο δεν μπορεί να περιοριστεί στο εσωτερικό ενός ατομικού πυρήνα;  Η αρχή της αβεβαιότητας έχει μια απλοϊκή απάντηση, (θα την ανακαλύψετε λύνοντας την παρακάτω άσκηση).

Ένα ηλεκτρόνιο περιορίζεται σε μια περιοχή πλάτους 1,000 · 10 ^-10 m (περίπου η ακτίνα Bohr),

α.Υπολογίστε την ελάχιστη αβεβαιότητα στη x-συνιστώσα της ορμής του ηλεκτρονίου (Δpx)

β. Ποια είναι η κινητική ενέργεια ενός ηλεκτρονίου με αυτό το μέγεθος της ορμής;

Εκφράστε την απάντησή σας τόσο σε τζάουλ όσο και σε ηλεκτρονιοβολτ.

Δίνονται: 

Μάζα ηλεκτρονίου = 9.11·10^-31 kg,

στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο e = 1,6·10^-19‑Cb,

σταθερά Plnck:  ħ = 1,055·10^-34 J·s

Η Λύση με κλικ εδώ:

 

Δύο ράβδοι σε μαγνητικό πεδίο αλληλεπιδρούν (2o)

 Δύο παράλληλοι ακλόνητοι ευθύγραμμοι αγωγοί, μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης, χωρίζονται με απόσταση ℓ. Δύο πανομοιότυπες αγώγιμες ράβδοι τοποθετούνται στις ράγες κάθετα σε αυτές. Το όλο σύστημα βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο. Κάθε ράβδος έχει μάζα M και ωμική αντίσταση R. Υπάρχει παντού ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο που κατευθύνεται κάθετα προς στο επίπεδο της όλης διάταξης. Κάποια στιγμή οι δύο ράβδοι δέχονται κατάλληλη ώθηση και ξεκινούν ταυτόχρονα με αρχική ταχύτητα υ₁ και υ₂, αντίστοιχα, (υ₁ > υ₂), παράλληλη προς τους αγωγούς και με κατεύθυνση τέτοια ώστε να αρχίσουν να απομακρύνονται, χωρίς να χάνουν την επαφή τους με τους αγωγούς.

Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις για το σύστημα των δύο ράβδων (αγνοείστε την τριβή και την αυτεπαγωγή):

α. Δείξτε ότι κάποτε οι δύο ράβδοι θα αποκτήσουν κοινή σταθερή ταχύτητα.

β. Θα μειωθεί η ορμή του συστήματος με το χρόνο;

γ. Ποια είναι η κινητική ενέργεια του συστήματος σε σταθερή κατάσταση;

Η λύση με κλίκ εδώ:

Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή και ισορροπία σε διαφορετικά επίπεδα

Δύο οριζόντιες αγώγιμες ράβδοι ΑΒ και ΓΔ ίδιας μάζας m και ίδιας αντίστασης R, μπορούν να ολισθαίνουν χωρίς τριβές πάνω σε δύο παράλληλους, μεγάλου μήκους  και αμελητέας αντίστασης, οδηγούς αγωγούς, οι οποίοι απέχουν μεταξύ τους οριζόντια απόσταση ℓ και αποτελούνται από οριζόντιο και πλάγιο τμήμα κλίσης φ ως προς το οριζόντιο επίπεδο. Το σύστημα των τεσσάρων αγωγών, όπως φαίνεται στο σχήμα, βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β με φορά προς τα κάτω.

Συγκρατούμε τη ράβδο ΑΒ και μέσω μιας κατάλληλης οριζόντιας δύναμης F, που εφαρμόζεται στο μέσον της ράβδου ΓΔ, παράλληλη προς τα οριζόντια τμήματα των οδηγών αγωγών, προσδίδουμε σταθερή ταχύτητα υ στη ράβδο ΓΔ.

α. Πόση πρέπει να είναι η ταχύτητα υ ώστε αν αφήσουμε τη ράβδο ΑΒ αυτή να παραμείνει ακίνητη; (τα μεγέθη m, g, ℓ,B, R και φ θεωρούνται γνωστά).

β. Πόση είναι τότε η δύναμη F με την οποία κινούμε τη ράβδο ΓΔ; 

Η λύση με κλικ εδώ

Δύο ράβδοι σε μαγνητικό πεδίο αλληλεπιδρούν (1ο)

 

Δύο παράλληλες αγώγιμες ακλόνητες ράγες μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης χωρίζονται με απόσταση ℓ.  Δύο πανομοιότυπες αγώγιμες ράβδοι τοποθετούνται στις ράγες κάθετα σε αυτές. Το όλο σύστημα βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο. Κάθε ράβδος έχει μάζα M και ωμική αντίσταση R. Υπάρχει παντού ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο που κατευθύνεται κάθετα προς στο επίπεδο της όλης διάταξης. Στη μία από τις δύο ράβδους δίνεται αρχική ταχύτητα υ₀ παράλληλη προς τις ράγες και με κατεύθυνση τέτοια ώστε να απομακρυνθεί αρχικά από την άλλη.

Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις για το σύστημα των δύο ράβδων (αγνοείστε την τριβή και την αυτεπαγωγή):

α. Δείξτε ότι κάποτε οι δύο αγωγοί θα αποκτήσουν κοινή σταθερή ταχύτητα.

β. Θα μειωθεί η ορμή του συστήματος με το χρόνο;

γ. Ποια είναι η κινητική ενέργεια του συστήματος σε σταθερή κατάσταση;

Η λύση με κλικ εδώ