Δύο ηχητικές πηγές, που βρίσκονται στις θέσεις Π1 και Π2, ταλαντώνονται με την ίδια συχνότητα και βρίσκονται σε φάση. Τα ηχητικά κύματα, που εκπέμπουν, έχουν μήκος κύματος 1 m. Ένας ακροατής μετακινείται από το σημείο Ν προς το σημείο P, παράλληλα προς στο ευθύγραμμο τμήμα Π1Π2. Η ΜΝ είναι μεσοκάθετος στο Π1Π2. Κατά την κίνησή του ο ακροατής αντιλαμβάνεται ότι η ένταση του ήχου βαθμιαία εξασθενίζει, ώσπου στο Ρ γίνεται μηδέν για πρώτη φορά. Αν Π2Ρ = 3 m, τότε η απόσταση Π1Ρ είναι:
α) 3,3 m, β) 3,5 m, γ) 3,8 m, δ) 2,2 m.
i) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.
Δείτε όλες τις ερωτήσεις εδώ.
2 σχόλια :
Καλημέρα κ. Τζανόπουλε. θα ήθελα να σας ρωτήσω κάτι σχετικό με τα ηχητικά κύματα. Θα σας αναφέρω σύντομα τα όσα νομίζω ότι ισχύουν για τα ηχητικά κύματα και θα σας παρακαλούσα να μου δώσετε κάποιες εξηγήσεις στις απορίες μου όποτε μπορέσετε.
1.Για το τρέχον ηχητικό κύμα ,εάν δε κάνω λάθος έντονος ήχος σε κάποιο σημείο σημαίνει ταλάντωση μεγάλου πλάτους . Αυτό συνεπάγεται έντονες μεταβολές της πίεσης ( υπερπιέσεις και υποπιέσεις) . Τα διαγράμματα απομάκρυνσης - χρόνου και πίεσης - χρόνου παρουσιάζουν διαφορά φάσης π/2. Ελπίζω να είναι σωστά τα όσα σας ανέφερα. Οι απορίες μου ξεκινάνε για τη συμβολή και τα στάσιμα.
2. Στη συμβολή ηχητικών κυμάτων από σύγχρονες πηγές ,στα σημεία ενίσχυσης όπου ακούμε έντονο ήχο ,έχουμε πάλι μεγάλο πλάτος ταλάντωσης και μεγάλες μεταβολές της πίεσης;
Στη συσκευή Quincke ,στο άκρο που φθάνουν τα κύματα ,όταν ακούμε έντονο ήχο έχουμε συνάντηση πυκνώματος και αραιώματος ή πυκνώματος με πύκνωμα; Και σε εκείνα τα σημεία έχουμε ταλάντωση με μεγάλο πλάτος ή σημεία ακίνητα;
3. Στο σωλήνα του Kundt ή σε σωλήνα με ανοιχτό το ένα άκρο και κλειστό το άλλο όπου μέσω ηχητικής πηγής παράγουμε στάσιμο ηχητικό κύμα στις κοιλίες κίνησης έχουμε δεσμό πίεσης και στους δεσμούς κίνησης έχουμε κοιλίες πίεσης. Η ερώτηση μου είναι : Εάν κινούμαστε με έναν αισθητήρα ήχου κατά μήκος του σωλήνα που θα ακούγαμε έντονο ήχο;
Επειδή σας κούρασα θα ήθελα να σας συνοψίσω τις απορίες μου:
1. Στη συμβολή ηχητικών κυμάτων ,όταν αναφερόμαστε σε σημεία ενίσχυσης και απόσβεσης δηλαδή σε σημεία όπου ακούμε πιο έντονα ή λιγότερα έντονα τι ακριβώς συμβαίνει ; Στα σημεία ενίσχυσης τα μόρια ταλαντώνονται πιο έντονα και για αυτό έχουμε μεγάλες μεταβολές της πίεσης ;
2. Στη συσκευή Quincke πότε ακούμε έντονο ήχο στο άκρο που συμβάλλουν τα κύματα; όταν συναντιέται πύκνωμα με πύκνωμα ( δεσμός κίνησης ) ή όταν συναντιέται πύκνωμα με αραίωμα;
3. Σε στάσιμο ηχητικό κύμα όπου προφανώς υπάρχουν μέγιστα και ελάχιστα του ήχου τι ακριβώς συμβαίνει; Δηλαδή τα σημεία ενίσχυσης αντιστοιχούν σε κοιλίες κίνησης ή σε δεσμούς κίνησης;
Σας ευχαριστώ πολύ και τα ειλικρινή μου συγχαρητήρια για τη δουλειά που έχετα κάνει. Θα περιμένω τα σχόλιά σας.
Ας δούμε το θέμα αναλυτικότερα λοιπόν.
Ποια είναι η εξίσωση ενός διαμήκους αρμονικού κύματος;
Θα μπορούσαμε να γράψουμε κατά αναλογία με τα εγκάρσια κύματα την εξίσωση: ξ = Αην2π(t/T – x/λ) (1) όπου ξ η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ενός υλικού σημείου στη διεύθυνση της διάδοσης του κύματος.
Η εξίσωση αυτή μου φαίνεται θαυμάσια όταν μελετάμε μια σπείρα ενός ελατηρίου, κατά μήκος του οποίου διαδίδεται ένα διάμηκες κύμα.
Αν όμως μιλάμε για ήχο; Τι μπορούμε να φανταστούμε; Την ταλάντωση ενός μορίου. Τα πράγματα δεν είναι και τόσο απλά. Τα μόρια κινούνται άτακτα (θερμική κίνηση) και αυτό που πραγματικά έχει σημασία είναι η μεταβολή της πίεσης, δηλαδή η διάδοση πυκνωμάτων και αραιωμάτων κατά μήκος π.χ. ενός ηχητικού σωλήνα που διαδίδεται ο ήχος.
Αλλά τότε γιατί να ασχολούμεθα με την απομάκρυνση και όχι με την πίεση;
Πράγματι μπορεί να αποδειχθεί ότι το κύμα που περιγράφεται από την εξίσωση (1) μπορεί να περιγραφεί και από μια εξίσωση της μορφής:
Δp = ΔPημ2π(t/T – x/λ +1/4) (2)
όπου Δp η μεταβολή της πίεσης από την σταθερή τιμή p0 = 1 atm και ΔΡ το πλάτος αυτής της μεταβολής.
Προσέξτε ότι οι δύο εξισώσεις παρουσιάζουν διαφορά φάσης ίση με π/2.
Δηλαδή όταν η απομάκρυνση ξ από τη θέση ισορροπίας γίνεται μέγιστη ή ελάχιστη η υπερπίεση-υποπίεση είναι μηδέν. Δείτε και τα παρακάτω διαγράμματα που παριστούν στιγμιότυπα ενός τέτοιου κύματος χρησιμοποιώντας την απομάκρυνση, αλλά και την υπερπίεση.
Συμπέρασμα εκεί που η απομάκρυνση είναι ξ=0 έχουμε ή υπερπίεση ή υποπίεση.
Έστω τώρα ένα τέτοιο κύμα διαδίδεται κατά μήκος ενός ηχητικού σωλήνα, φτάνει στο κλειστό άκρο Σ και ανακλάται. Τι συμβαίνει στο άκρο Σ;
Τα μόρια που βρίσκονται σε επαφή με το άκρο πρέπει να έχουν απομάκρυνση μηδενική, αφού το σημείο είναι σταθερό. Η κατάσταση είναι όμοια με την ανάκλαση ενός κύματος πάνω σε χορδή με σταθερό άκρο. Οπότε αναφερόμενοι στην εξίσωση της απομάκρυνσης (1) το ανακλώμενο κύμα παρουσιάζει διαφορά φάσης π με το προσπίπτον.
Αν όμως αναφερόμαστε στην εξίσωση (2) τότε στο άκρο Σ δημιουργείται κοιλία της πίεσης, δηλαδή η μεταβολή της πίεσης Δp είναι μέγιστη.
Αντιγράφω: (για να θυμόμαστε και μια άλλη γλώσσα…)
«Όταν έν πύκνωμα ανακλάται εις το κλειστόν άκρον, και επιστρέφον, συμβάλη με το πρώτον, προκαλεί εκεί πολύ μεγάλην αύξησιν της πιέσεως, ίσην προς 2Δp. Ομοίως, όταν εις το αυτό άκρον ανακλάται εν αραίωμα (-Δp), δημιουργείται εκεί πολύ μεγάλη ελάττωσις της πιέσως, ίση προς -2Δp. Παρατηρούμε, λοιπόν, ότι εις το κλειστόν άκρον η μεταβολή της πιέσεως είναι μεγίστη: Εις το σημείον τούτο, δηλαδή έχομεν κοιλίαν της πιέσεως»
Αλεξόπουλος Ακουστική σελ. 316
Δημοσίευση σχολίου