Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι

Δευτέρα 31 Οκτωβρίου 2011

ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. 12 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ του τύπου ΘΕΜΑ Β


Αρχικά, το σώμα ισορροπεί στη θέση Φ, όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος.  Το μετακινούμε προς τα αριστερά  (στο σημείο Α) και τη στιγμή t = 0 sec το αφήνουμε ελεύθερο. Η κίνηση που θα κάνει το σώμα είναι φθίνουσα αρμονική ταλάντωση όπου η συνισταμένη των δυνάμεων που αντιτίθενται στην κίνηση είναι ανάλογη της ταχύτητας του σώματος. Κάποια στισγμή t1 η κινητική ενέργεια του σώματος γίνεται για 1η φορά μέγιστη.
Α) Εξηγείστε γιατί αυτό θα συμβεί πριν τη στιγμή t2 που το σώμα θα φτάσει για πρώτη φορά στη θέση Φ.
Β) Αν τη στιγμή t1 η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου είναι 5.10-3 J , η απώλεια ενέργειας του συστήματος ελατηρίου – σώματος από τη στιγμή t1 ως τη στιγμή t2  είναι:
α. Ίση με 5.10-3 J  β. Μεγαλύτερη από 5.10-3 J ,   γ. Μικρότερη από 5.10-3 J 
Δείτε:
Όλες τις ερωτήσεις
Τις απαντήσεις

Παρασκευή 21 Οκτωβρίου 2011

ΔΥΟ ΕΛΑΤΗΡΙΑ ΚΑΙ ΜΙΑ ΠΛΑΓΙΑ ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ

Για τη διάταξη του σχήματος δίνονται τα ακόλουθα στοιχεία: Το σώμα Σ έχει μάζα m και μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβή πάνω στο οριζόντιο επίπεδο. Tα δύο ελατήρια είναι όμοια, έχουν σταθερά k και όταν το Σ είναι στη θέση ισορροπίας, θέση Ι, έχουν το φυσικό μήκος τους.
Α) Να αποδείξετε ότι, αν το Σ εκτραπεί από τη θέση ισορροπίας και αφεθεί ελεύθερο, θα εκτελέσει κίνηση που είναι α.α.τ. και να υπολογίσετε την περίοδό της.
Β) Εκτρέπουμε το Σ κατά α από τη θέση ισορροπίας και …
 
Δείτε:

ΑΛΛΗ ΜΙΑ ΑΠΟΚΟΛΛΗΣΗ … ΠΙΟ ΔΥΣΚΟΛΗ


Το σώμα Σ του σχήματος, μάζας m = 0,5 kgr, είναι στερεωμένο σε δύο κατακόρυφα ελατήρια με σταθερές k1 = 100 Ν/m το πάνω και k2 = 50 Ν/m το κάτω. Όταν το σώμα ηρεμεί, το κάτω ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Οι άξονες των ελατηρίων συμπίπτουν.
Κάποια στιγμή, ωθούμε το σώμα έτσι ώστε να ξεκινήσει από τη θέση ισορροπίας του με αρχική ταχύτητα υ0= 2 m/s προς τα κάτω.
Α) Να δείξετε ότι …
 

Δείτε:

Κυριακή 16 Οκτωβρίου 2011

Σώμα εν μέσω δύο ελατηρίων και ΜΙΑ αποκόλληση.

Πώς μια άσκηση του σχολικού βιβλίου  μπορεί να δημιουργήσει … προβλήματα.


Τα δύο ελατήρια συγκρατούν το σώμα Σ,  το οποίο ισορροπεί στη θέση Ι. Στη θέση αυτή το αριστερό ελατήριο είναι τεντωμένο κατά ΡI = 0,1 m. Μετατοπίζουμε το σώμα μέχρι τη θέση Δ όπου το δεξί ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του και από τη θέση αυτή ...
Δείτε:

Σάββατο 1 Οκτωβρίου 2011

ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ: ΒΟΛΗ ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΑΝΩ – ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ – Α.Α.Τ.

   ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ  x-t. ΑΛΛΗ ΜΙΑ ΣΧΕΣΗ “ΕΡΓΑΛΕΙΟ”


(Για λόγους απλότητας, προκειμένου να καταδειχτούν τα πολλά κοινά σημεία που έχει η περίπτωση αυτή με την περίπτωση της προηγούμενης ανάρτησης, θα προσεγγίσουμε και αυτό το θέμα  με τον ίδιο τρόπο ανάλυσης).

Και σε αυτήν την περίπτωση, επειδή το βάρος του συσσωματώματος είναι μεγαλύτερο από αυτό του ενός σώματος, η θέση ισορροπίας ( Ι΄)  της ταλάντωσης του συσσωματώματος  είναι χαμηλότερα από τη θέση ισορροπίας (Ι) του σώματος που αρχικά ισορροπεί μόνο του στο ελατήριο. Επίσης κι εδώ, η απόσταση ΙΊ αντιστοιχεί στην αρχική απομάκρυνση της ταλάντωσης.
Και εδώ, αν θεωρήσουμε πάλι την προς τα πάνω φορά θετική, η ταλάντωση αρχίζει από μια θέση ,τη Ι, με θετική απομάκρυνση (ίση με ΙΊ). Όμως τώρα η αρχική ταχύτητα είναι θετική (προς τα πάνω)  κι όχι αρνητική όπως πριν. Αυτό σημαίνει ότι, η αρχική φάση της ταλάντωσης θα περιορίζεται ανάμεσα στις τιμές 0 και π/2.
Αν βάλλουμε πάλι έναν από τους παρακάτω περιορισμούς: