ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ - ΘΕΜΑ Β, επτά ερωτήσεις. ΜΕΡΟΣ 2ο

A . ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΑ 1. Πώς να διπλασιάσετε ή να μην πειράξετε την Τ διακρ όταν αλλάξετε τις συχνότητες Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που είναι αποτέλεσμα της σύνθεσης δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων, με ίδιο κέντρο ταλάντωσης, ίδιο πλάτος και διεύθυνση, με συχνότητες f 1 και f 2 για τις οποίες f 2 - f 1 = 2 Hz . Έτσι η κ…

2. Ποιες οι συνέπειες στην περίοδο ταλάντωσης αν διπλασιάσουμε την περίοδο διακροτήματος

Έ να υλικό σημείο αναγκάζεται να κάνει ταυτόχρονα τις ταλαντώσεις: x 1 = A ημω 1 t και x 2 = A ημω 2 t , με τα ω 1 και ω 2 να διαφέρουν ελάχιστα κατά ω 1 - ω 2 = δ > 0 Μειώνουμε το ω 1 σε ω 1 ΄ , έτσι ώστε ω 1 ΄- ω 2 = - δ /2 . Αυτό έχει ως συνέπεια: α) Ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών του πλάτους να διπλασιαστεί. β) Το μέγισ…

3. Διαπασών – τι είναι – γνωρίστε το με μια απλή άσκηση

Το διαπασών είναι όργανο που χρησιμοποιείται στην πειραματική ακουστική ως πηγή ήχου. Αποτελείται από ένα έλασμα, λυγισμένο ώστε να μοιάζει με το γράμμα U, που είναι στερεωμένο στη μέση. Έτσι οι άκρες του μπορούν να δονούνται ελεύθερα. Όταν χτυπάμε το ένα σκέλος του, τότε πάλλεται ολόκληρο και παράγ…

4. Αριθμός ταλαντώσεων σε ένα διακρότημα = Τ διακρ /Τ ταλ Ένα υλικό σημείο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης , ίδιας θέσης ισορροπίας και ίδιου πλάτους με συχνότητες 101Η z και 99 Η z . Ο αριθμός των ταλαντώσεων που εκτελεί το σώμα μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών του πλ…

Β. ΣΥΝΘΕΣΗ ΜΕ ΙΔΙΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ κ.λπ.

1 . Σύνθεση με ταχύτητες (Μια απλή άσκηση για … ζέσταμα) Ένα σώμα εκτελεί μια σύνθετη ταλάντωση που είναι αποτέλεσμα της υπέρθεσης δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων που γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Η εξίσωση της ταχύτητας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο για κ…

2. Μια “ανεβασμένη” σύνθεση. Τι προτιμάτε: εύκολη ή δύσκολη λύση;

Μια άσκηση που όσες φορές τη δίνω στους μαθητές μου παγιδεύονται σε μια δύσκολη λύση γιατί αγνοούν ότι η αρχή της επαλληλίας επιτρέπει να είναι και υ ολ = υ 1 + υ 2 . (Άλλη μια ατέλεια του σχολικού βιβλίου που θα έπρεπε κάθε χρόνο σε κάποια σημεία του να γίνονται μικρές αλλά σημαντικές βελτιώσεις σύμφων…

3. Άλλη μια “ανεβασμένη” σύνθεση με μια εύκολη και μια δύσκολη λύση

Και εδώ, η εύκολη λύση είναι αυτή όπου αξιοποιείται πλήρως η αρχή της επαλληλίας ( x ολ = x 1 + x 2 και υ ολ = υ 1 + υ 2 ), ενώ η δύσκολη λύση δεν είναι (κατά σύμπτωση;) και τόσο δύσκολη. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με πλάτος Α 1 και με κυκλική συχνότητα ω = 10 rad / s . Κάποια χρονική στιγμή ( t = 0) κ…

ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ - ΘΕΜΑ Β, πέντε ερωτήσεις. ΜΕΡΟΣ 1ο

1. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τρεις ταλαντώσεις που έχουν εξισώσεις: x 1 = 5ημ10 t , x 2 = 5ημ(10 t +π), x 3 = 10ημ(10 t + π/6) i . H εξίσωση της συνισταμένης κίνησης θα είναι: α) x ολ = 15ημ(10 t +π/6), β) x ολ = 20ημ(10 t +7π/6), γ) x ολ = 10ημ(10 t +π/6) Όλα τα μεγέθη είναι στο S . I . ii . Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Δείτ…

Αρμονικές ταλαντώσεις, ερωτήσεις του τύπου “ΘΕΜΑ Β” ένας συντονισμός, μία φθίνουσα και έξι συνθέσεις.

1. Κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων αποτελείται από πηνίο αυτεπαγωγής L = 1 / π m H και πυκνωτή με χωρητικότητα που μπορεί να μεταβάλλεται από C 1 = 0,1 / π μ F έως C 2 = 1,6 / π μ F . Το πηνίο του κυκλώματος βρίσκεται σε επαγωγική σύζευξη με το πηνίο μιας κεραίας που δέχεται κύματα από τρεις πομπούς με συχνότητες …