2. Μια “ανεβασμένη” σύνθεση. Τι προτιμάτε: εύκολη ή δύσκολη λύση;

Μια άσκηση που όσες φορές τη δίνω στους μαθητές μου παγιδεύονται σε μια δύσκολη λύση γιατί αγνοούν ότι η αρχή της επαλληλίας επιτρέπει να είναι και υ_ολ= υ₁ + υ₂. (Άλλη μια ατέλεια του σχολικού βιβλίου που θα έπρεπε κάθε χρόνο σε κάποια σημεία του να γίνονται μικρές αλλά σημαντικές βελτιώσεις σύμφωνα με τις υποδείξεις των διδασκόντων). Μήπως οι συνάδελφοι του παιδαγωγικού “ινστιτούτου” έχουν κάποια ευθύνη για αυτό;

Η άσκηση:

Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δυο απλές αρμονικές ταλαντώσεις, που έχουν ίδια διεύθυνση, ίδιο κέντρο ταλάντωσης και ίδια γωνιακή συχνότητα ω = 10 rad/s. Αν το σώ­μα εκτελούσε μόνο την πρώτη ταλάντωση τη χρονική στιγμή t = 0 θα είχε απομάκρυνση x₁ = +0,6 m και ταχύτητα υ₁  = +3√3 m/sec ενώ αν εκτελούσε μόνο την δεύτερη ταλάντωση θα είχε, τη στιγμή t = 0, απομάκρυνση x₂ = - 0,3 m και ταχύτητα υ₂ = 0 m/s.

Η εξίσωση της συνισταμένης ταλάντωσης είναι:

α.  x_ολ = 0,6ημ(10t +π/6)

β.  x_ολ = 0,3ημ(10t +π/3)

γ.  x_ολ = 0,6ημ(10t +π/3)

Α. Επιλέξτε την ορθή σχέση

Β. Αιτιολογείστε την επιλογή σας.

·         Η άσκηση ση PDF

·         H “εύκολη” λύση

·         Η “δύσκολη” λύση