Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι

Παρασκευή 19 Οκτωβρίου 2018


5. Γιατί δεν ισχύει ΔΚ = (ΔΡ)2/2m;

Όπως είναι γνωστό, η κινητική ενέργεια και η ορμή ενός σώματος συνδέονται με τη σχέση Κ = Ρ2/2m. Όμως στο παράδειγμα του διπλανού σχήματος, η μεταβολή ορμής είναι διαφορετική του μηδενός (2P), ενώ η μεταβολή της κινητικής ενέργειας είναι ίση με μηδέν.  Φαίνεται, δηλαδή, ότι δε συνδέονται με παρόμοια σχέση και οι μεταβολές αυτών των μεγεθών. Γιατί, όμως, δεν ισχύει ΔΚ = (ΔΡ)2/2m
Απάντηση:

Το σφάλμα είναι εντελώς μαθηματικό, γιατί
                               ΔΚ = Κ΄ - Κ = Ρ΄2/2m  - Ρ2/2m = (Ρ΄2- Ρ2) /2m = Δ(Ρ2)/2m
και είναι προφανές ότι (ΔΡ)2 Δ(Ρ2). Συγκεκριμένα,
                              (ΔΡ)2 = (Ρ΄- Ρ)2 = Ρ΄2 + Ρ2 – 2Ρ΄Ρ,  ενώ  Δ(Ρ2) = Ρ΄2 - Ρ2
Αφού στο παραπάνω παράδειγμα είναι σταθερό το μέτρο της ορμής, θα είναι Δ(Ρ2) = 0, οπότε προκύπτει το ορθό ΔΚ = 0. 

Δεν υπάρχουν σχόλια :

Δημοσίευση σχολίου

Άφησε το σχόλιό σου.