2. Με προβλημάτισε η λύση της παρακάτω άσκησης:

 «Ένας σκιέρ μάζας Μ, βρίσκεται ακίνητος πάνω σε μια παγωμένη οριζόντια επιφάνεια κρατώντας μια μπάλα μάζας m. Κάποια στιγμή πετά οριζόντια τη μπάλα με ταχύτητα υ προς ένα κατακόρυφο τοίχο. Η μπάλα συγκρούεται ελαστικά με τον τοίχο, αναπηδά και επιστρέφει στην αγκαλιά του σκιέρ. Ποια είναι η τελική ταχύτητα του σκιέρ, αν αγνοήσουμε το πεδίο βαρύτητας και τις αντιστάσεις του αέρα;»

Η απάντηση στο βιβλίο είναι η εξής:

Εφαρμόζοντας δύο φορές την Α.Δ.Ο θα βρούμε την ταχύτητα του σκιέρ αμέσως μετά το πιάσιμο της μπάλας. Όταν πετάει την μπάλα προς τον τοίχο,

                                                               Μυ₁ = mυ                      (1)

Και όταν πιάνει την μπάλα κατά την επιστροφή  της,

                                             ( Μ + m)V₁ = Mυ₁ + mυ = 2mυ     (2)

                                                        V₁ = ^2mυ⁄_{m+M                    (3)}

Έχω την εξής απορία που αφορά στη σχέση (2). Γνωρίζω ότι η σύγκρουση της μπάλας με τον άνθρωπο είναι ανελαστική και για αυτό τα δύο σώματα θα αποκτήσουν την ίδια ταχύτητα. Δεν καταλαβαίνω όμως γιατί οι συγγραφείς  έχουν εξισώσει το ( Μ + m)V₁ με το 2mυ. Πώς προέκυψε το 2mυ!

Απάντηση:

Όταν ο άνθρωπος πετά την μπάλα, τότε αυτός και η μπάλα αποκτούν ίσες κατά μέτρο ορμές, αλλά αντίθετης φοράς. Στη συνέχεια, η μπάλα συγκρούεται ελαστικά με τον τοίχο, άρα δεν έχουμε απώλειες ενέργειας, και αναπηδά με ορμή ίσου μέτρο αλλά προς την αντίθετη κατεύθυνση. Έτσι, η μπάλα και ο άνθρωπος θα έχουν τώρα ορμές ίδιας κατεύθυνσης και ίδιου μέτρου.

Όταν ο άνθρωπος πιάνει την μπάλα, η συνολική ορμή του συστήματος άνθρωπος - μπάλα είναι ίση με το άθροισμα των ορμών του ανθρώπου και της μπάλας μετά την αναπήδησή της. Αφού οι ορμές αυτές έχουν ίδιο μέτρο και ίδια κατεύθυνση, προστίθενται για να μας δώσουν δυο φορές την ορμή της μπάλας.