Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι

Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα 10.2.γ Ασκήσεις. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα 10.2.γ Ασκήσεις. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Δευτέρα 13 Απριλίου 2020

Νερό σε δεξαμενή μαζί με αέρα υπό πίεση


Το σχήμα δείχνει μια μεγάλη κλειστή κυλινδρική δεξαμενή που περιέχει νερό. Αρχικά, ο αέρας που παγιδεύεται πάνω από την επιφάνεια του νερού έχει ύψος ho και πίεση 2po, όπου po είναι η ατμοσφαιρική πίεση. Ένας μακρύς κατακόρυφος σωλήνας περιέχει νερό σε ύψος h2 πάνω από το επίπεδο καπάκι της δεξαμενής, που επικοινωνεί με το νερό της δεξαμενής.
α. Να βρείτε το ύψος h2 του νερού στον κατακόρυφο σωλήνα  
β. Ανοίγουμε μια τρύπα στα τοιχώματα της δεξαμενής σε βάθος h1 κάτω από το καπάκι. Να βρείτε την αρχική ταχύτητα με την οποία εξέρχεται το νερό από την τρύπα.
γ. Σε ποιο ύψος θα σταθεροποιηθεί η στάθμη του νερού στον κατακόρυφο σωλήνα, όταν σταματήσει η ροή του από την τρύπα;
 (Τα μεγέθη Ρο , ho­, h1, η πυκνότητα ρ του νερού και η επιτάχυνση βαρύτητας g θεωρούνται γνωστά).

Απάντηση σε pdf: 

Απάντηση σε word


Τετάρτη 26 Φεβρουαρίου 2020

Ένας ψύκτης νερού


Από ένα ψύκτη νερού εκτινάσσεται νερό σε ύψος h = 12 cm πάνω από ένα ακροφύσιο διαμέτρου D2 =  0,60 cm. Η αντλία που βρίσκεται στη βάση της συσκευής (Η = 1,1 m κάτω από το ακροφύσιο) ωθεί το νερό σε σωλήνα τροφοδοσίας σταθερής διαμέτρου D1 = 1,2 cm, που καταλήγει στο ακροφύσιο. 
α) Με πόση πίεση εισάγει η αντλία το νερό στο σωλήνα τροφοδοσίας; Δίνονται η επιτάχυνση βαρύτητας g = 10 m/s2, η ατμοσφαιρική πίεση Ρ = 105N/m2 και η πυκνότητα του νερού ρ = 103 kg/m3.
β) Μπορείτε με τα παραπάνω δεδομένα να υπολογίσετε την ισχύ της αντλίας του ψύκτη;
Αιτιολογείστε την απάντησή σας.
Να μη λάβετε υπόψη το ιξώδες του νερού και τις τριβές με τα τοιχώματα του σωλήνα.

Πηγή: PHYSICS
PRINCIPLES WITH APPLICATIONS
DOUGLAS C. GIANCOLI

              Απάντηση:

Δευτέρα 12 Μαρτίου 2018

Πυροσβεστικό όχημα – σωλήνας πυρόσβεσης


Οι πυροσβεστικοί εύκαμπτοι σωλήνες, που χρησιμοποιούνται σε πυρκαγιές μεγάλων κατασκευών, έχουν εγκάρσια διατομή A1 = 32 cm2. Ας υποθέσουμε ότι σε ένα τέτοιο σωλήνα το νερό ξεκινά με πίεση P1 και με παροχή Π = 48 L/s. Ο εύκαμπτος αυτός σωλήνας φτάνει σε ύψος h = 10 m, πάνω σε μια τηλεσκοπική σκάλα ενός οχήματος πυρόσβεσης, και τελειώνει σε ένα ακροφύσιο που έχει εσωτερική διατομή A2 = 8 cm2.
α. Υποθέτοντας αμελητέες τις τριβές κατά την κίνηση του νερού στο σωλήνα, να υπολογίσετε την πίεση Ρ1 του νερού στην αρχή του  σωλήνα.

Παρασκευή 2 Φεβρουαρίου 2018

Το ροόμετρο Venturi με μανόμετρο υδραργύρου και το απλό ροόμετρο Venturi



Στο ροόμετρο Venturi του σχήματος, που διααρρέεται από νερό, έχουμε προσαρμόσει ένα μανόμετρο υδραργύρου. Κάνοντας χρήση των δεδομένων που βλέπετε στο σχήμα, καθώς και ότι Δh = 8 cm, να υπολογίσετε:
α) Το W που προσφέρεται από το περιβάλλον ρευστό σε κάθε m3 νερού, για να μεταβεί από την περιοχή διατομής  Α1, στη στενή περιοχή διατομής Α2.
β) Την κινητική ενέργεια κάθε m3 νερού που διέρχεται από τη διατομή Α1.
γ) Την κινητική ενέργεια κάθε m3 νερού που διέρχεται από τη διατομή Α2 του σωλήνα.
δ) Την παροχή του νερού στο σωλήνα.

Δίνεται ότι το νερό ειναι ασυμπίεστο και ότι η ροή του στο σωλήνα είναι στρωτή και χωρίς απώλειες ενέργειας λόγω φαινομένων τριβής.

Δευτέρα 29 Ιανουαρίου 2018

4. Ταχύτητα μετατόπισης στάθμης υγρού σε δεξαμενή κι εκτόπιση αέρα


Στην κυλινδρική δεξαμενή του σχήματος, διαμέτρου D = 2m, εισάγεται νερό μέσω του σωλήνα 1 και εξέρχεται από τους σωλήνες 2 και 3. Με τη βοήθεια αντλιών το νερό εισχωρεί με σταθερή ταχύτητα υ­­1 = 8 m/s από τον σωλήνα 1 και εξέρχεται από τους σωλήνες 2 και 3 με σταθερές ταχύτητες υ2 = 3,75 m/s και υ3 = 4 m/s, αντίστοιχα. Ο σωλήνας 4 είναι ανοιχτός και μέσω αυτού επικοινωνεί ελεύθερα ο αέρας που βρίσκεται μέσα στο δοχείο με τον ατμοσφαιρικό. Οι εσωτερικές διάμετροι των σωλήνων είναι d1 = 6 cm, d2 = 4 cm, d3 = 5 cm και d4 = 4 cm. Το ύψος της στάθμης του νερού μέσα στη δεξαμενή είναι πάνω από τον σωλήνα 1 και η ροή του νερού είναι στρωτή.
 Να υπολογίσετε:
α) Την ταχύτητα με την οποία μετατοπίζεται η ελεύθερη στάθμη του νερού μέσα στη δεξαμενή.

Σάββατο 27 Ιανουαρίου 2018

3. Αιώρηση επίπεδης πλάκας πάνω σε πίδακα νερού



Από κατακόρυφο σωλήνα διατομής Α1 = 2 cm2  βγαίνει φλέβα νερού με ταχύτητα υ1 = 10 m/s.
α) Ποια είναι η ταχύτητα της φλέβας σε α­πόσταση h = 1,8 m από την έξοδο στις δύο περιπτώσεις του σχήματος;
β) Ποιο είναι το εμβαδό της διατομής Α2 της φλέβας σε απόσταση h από το στόμιο του σωλήνα στην κάθε περίπτωση;
γ) Πόσος όγκος νερού διέρχεται από τη διατομή Α2 σε χρόνο ίσο με 1 sec σε κάθε περίπτωση;
δ) Πόση είναι η μάζα της υγρής στήλης ύψους h πάνω από το στόμιο του σωλήνα στην περίπτωση (α);
ε) Ένας ομογενής και ισοπαχής δίσκος μάζας m μπορεί να παραμείνει ακίνητος σε οριζόντια θέση με τη βοήθεια του πίδακα νερού της περίπτωσης (α), ο οποίος προσπίπτει στην κεντρική περιοχή του δίσκου. Πόση είναι η μάζα m του δίσκου; Το νερό αμέσως μετά την πρόσπτωση στο δίσκο, διαχωρίζεται συμμετρικά προς όλες τις διευθύνσεις και κινείται εφαπτομενικά του δίσκου.
Δίνονται: η επιτάχυνση βαρύτητας g = 10 m/s2 και η πυκνότητα ρ = 103 kg/m3 = 1 kg/L του νερού. Αγνοήστε την αντίσταση του αέρα.

Παρασκευή 26 Ιανουαρίου 2018

2. Εκροή από κλειστό δοχείο



Η κλειστή δεξαμενή του σχήματος έχει ύψος Η = 2m και περιέχει νερό μέχρι το ύψος h = 1,4 m και από εκεί και πάνω αέρα. Τα εμβαδά των καθέτων τομών των σωλήνων στα σημεία Α και Ο είναι αντίστοιχα SA = 8 cm2 και So = 2 cm2.
H πίεση του αέρα μέσα στο δοχείο είναι Ρ = 1,5·10 N/m2 και η πυκνότητα του νερού ρ = 103 kg/m3.
α) Να βρεθεί η ταχύτητα εκροής του νερού από το άνοιγμα στο Ο.
β) Να βρεθεί το ύψος h1 του νερού  στον ανοιχτό κατακόρυφο σωλήνα ΑΒ.
(Θεωρείστε αμελητέο το εμβαδό της διατομής στο Ο σε σχέση με το εμβαδό της επιφάνειας του υγρού στο κλειστό δοχείο).
γ)  Σιγά – σιγά η στάθμη του νερού στη δεξαμενή κατέρχεται και μετά πάροδο αρκετού χρόνου σταθεροποιείται σε ένα ύψος h2. Να το υπολογίσετε.

δ) Να βρείτε την τελική τιμή της πίεσης του αέρα μέσα στο δοχείο. 
Δίνεται ότι: Patm = 105Ν/m2 και g = 10 m/s2 και ότι η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή.

ΟΔΗΓΙΑ  Στα ρευστά, ό,που έχω πιέσεις ή και ύψη εφαρμόζω νόμο Bernoulli, ό,που έχω διατομές εφαρμόζω νόμο συνέχειας. Σε σωλήνα με στάσιμο υγρό εφαρμόζω τη σχέση της υδροστατικής.  Αν ένα αέριο εκτονώνεται με σταθερή θερμοκρασία τότε ισχύει PV σταθ.

Πέμπτη 25 Ιανουαρίου 2018

1. Βεντουρίμετρο και παροχή



Μέσα σε οριζόντιο σωλήνα ρέει νερό. Ο σωλήνας αποτελείται από δύο τμήματα με διατομές Α1 = 4 cm2 και Α2 = 1 cm2 αντίστοιχα. Σε κάθε τμήμα τού σωλήνα υπάρχει ένας κατακό­ρυφος λεπτός σωλήνας. Παρατηρούμε ότι στον πρώτο από αυτούς το νερό σχηματίζει στήλη ύψους h1 = 15 cm. Η ταχύτητα του νερού στο δεύτερο τμήμα είναι υ2 = 0,8 m/s. Να βρεθεί:
α) Πόσο είναι το ύψος h2 της στήλης του νερού στον άλλο σωλήνα και
β) Σε πόσο χρόνο θα γεμίσει ένα αρχικά άδειο δοχείο όγκου V = 8 L, αν όλο το νερό που εξέρχεται ρίχνεται σε αυτό;