1. Βεντουρίμετρο και παροχή

Μέσα σε οριζόντιο σωλήνα ρέει νερό. Ο σωλήνας αποτελείται από δύο τμήματα με διατομές Α₁ = 4 cm² και Α₂ = 1 cm² αντίστοιχα. Σε κάθε τμήμα τού σωλήνα υπάρχει ένας κατακό­ρυφος λεπτός σωλήνας. Παρατηρούμε ότι στον πρώτο από αυτούς το νερό σχηματίζει στήλη ύψους h₁ = 15 cm. Η ταχύτητα του νερού στο δεύτερο τμήμα είναι υ₂ = 0,8 m/s. Να βρεθεί:

α) Πόσο είναι το ύψος h₂ της στήλης του νερού στον άλλο σωλήνα και

β) Σε πόσο χρόνο θα γεμίσει ένα αρχικά άδειο δοχείο όγκου V = 8 L, αν όλο το νερό που εξέρχεται ρίχνεται σε αυτό;

γ) Πόση έ­πρεπε να είναι η ταχύτητα υ₂, ώστε το πρώτο ύψος να παραμεί­νει το ίδιο, ενώ το δεύτερο να γίνει μηδέν; g = 10 m/s².

Θεωρείστε τις διαμέτρους των διατομών του σωλήνα αμελητέες σε σχέση με τα ύψη των δύο στηλών.

Περίληψη της λύσης:

1.         Από το νόμο συνέχειας βρίσκουμε υ₁ = υ₂/4.

2.        Στη σχέση του νόμου Bernoulli θέτουμε Ρ₁ = ρgh₁ + P_atm  και Ρ₂ = ρgh₂ + P_atm και υπολογίζουμε το h₂.

3.        Όγκος και χρόνος παραπέμπουν στη σχέση της παροχής: Π = ΔV/Δt = υ·Α

4.       Στην προηγούμενη σχέση Bernoulli  θέτουμε h₂ = 0, h₁ = 0,15 cm και  υ₁ = υ₂/4 και λύνουμε ως προς υ₂.

Η λυση αναλυτικά