Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι

Πέμπτη, 25 Ιανουαρίου 2018

1. Βεντουρίμετρο και παροχή



Μέσα σε οριζόντιο σωλήνα ρέει νερό. Ο σωλήνας αποτελείται από δύο τμήματα με διατομές Α1 = 4 cm2 και Α2 = 1 cm2 αντίστοιχα. Σε κάθε τμήμα τού σωλήνα υπάρχει ένας κατακό­ρυφος λεπτός σωλήνας. Παρατηρούμε ότι στον πρώτο από αυτούς το νερό σχηματίζει στήλη ύψους h1 = 15 cm. Η ταχύτητα του νερού στο δεύτερο τμήμα είναι υ2 = 0,8 m/s. Να βρεθεί:
α) Πόσο είναι το ύψος h2 της στήλης του νερού στον άλλο σωλήνα και
β) Σε πόσο χρόνο θα γεμίσει ένα αρχικά άδειο δοχείο όγκου V = 8 L, αν όλο το νερό που εξέρχεται ρίχνεται σε αυτό;

γ) Πόση έ­πρεπε να είναι η ταχύτητα υ2, ώστε το πρώτο ύψος να παραμεί­νει το ίδιο, ενώ το δεύτερο να γίνει μηδέν; g = 10 m/s2.
Θεωρείστε τις διαμέτρους των διατομών του σωλήνα αμελητέες σε σχέση με τα ύψη των δύο στηλών.

Περίληψη της λύσης:
1.         Από το νόμο συνέχειας βρίσκουμε υ1 = υ2/4.
2.        Στη σχέση του νόμου Bernoulli θέτουμε Ρ1 = ρgh1 + Patm  και Ρ2 = ρgh2 + Patm και υπολογίζουμε το h2.
3.        Όγκος και χρόνος παραπέμπουν στη σχέση της παροχής: Π = ΔVt = υ·Α
4.       Στην προηγούμενη σχέση Bernoulli  θέτουμε h2 = 0, h1 = 0,15 cm και  υ1 = υ2/4 και λύνουμε ως προς υ2.


Δεν υπάρχουν σχόλια :

Δημοσίευση σχολίου