Βλήμα διέρχεται μέσα από δύο παράλληλα μεταξύ τους πηνία

[Μια ευρεσιτεχνία από το 1949 για τη μέτρηση ταχύτητας βλήματος μέχρι 6 km/s]

Ένας μηχανισμός, βασισμένος στην επαγόμενη ΗΕΔ, έχει χρησιμοποιηθεί για να μετρήσει ταχύτητες βλήματος μέχρι 6 km /s. Ένας μικρός μαγνήτης είναι ενσωματωμένος στο βλήμα όπως φαίνεται στο σχήμα. Το βλήμα διέρχεται από δύο παράλληλα μεταξύ τους πηνία, που χωρίζονται από απόσταση d. Καθώς το βλήμα διέρχεται από κάθε πηνίο, προκαλείται εξ’ επαγωγής ένας παλμός ρεύματος. Το χρονικό διάστημα μεταξύ των παλμών αυτών μπορεί να μετρηθεί με ακρίβεια με ένα παλμογράφο και έτσι η ταχύτητα μπορεί να προσδιοριστεί.

α) Να δικαιολογήσετε την εμφάνιση των παλμών ρεύματος και να σχεδιάσετε σε κοινό διάγραμμα, με ελεύθερη εκτίμηση, την ένδειξη των αμπερομέτρων σε σχέση με το χρόνο t.  Θεωρείστε ένα ρεύμα που ρέει αριστερόστροφα, όπως φαίνεται από το σημείο εκκίνησης του βλήματος, ως θετικό. Στο γράφημά σας, υποδείξτε ποιος παλμός είναι από το πηνίο 1 και ποιος είναι από το πηνίο 2.

β) Εάν η χρονική διαφορά εμφάνισης των παλμών είναι Δt = 2 ms και η απόσταση των πηνίων είναι d = 2 m, να υπολογίσετε την ταχύτητα του βλήματος; 

Απάντηση:

α) Καθώς το βλήμα προσεγγίζει το πηνίο 1, με το βόρειο πόλο του μαγνήτη του προσανατολισμένο προς αυτό, όλο και περισσότερες δυναμικές γραμμές του πεδίου του μαγνήτη διέρχονται από το πηνίο, άρα η μαγνητική ροή στο πηνίο (κατ’ απόλυτη τιμή) αυξάνεται, και εμφανίζεται σε αυτό ΗΕΔ από επαγωγή (νόμος του Faraday) και, επομένως, επαγωγικό ρεύμα με φορά αντίθετη προς τη φορά των δεικτών του ρολογιού (δηλαδή θετική). Έτσι, έχουμε ένα επαγόμενο μαγνητικό πεδίο στο πηνίο με το βόρειο πόλο του προς το βλήμα και, μέσω αυτού, το επαγόμενο ρεύμα αντιτίθεται στην προσέγγιση του βλήματος (στην αιτία του επαγόμενου ρεύματος – κανόνας Lenz) . Ομοίως, όταν ο ενσωματωμένος στο βλήμα μαγνήτης απομακρύνεται από το πηνίο, το επαγόμενο ρεύμα στο πηνίο είναι δεξιόστροφο (έχει, δηλαδή, αρνητική κατεύθυνση).

Έτσι, ο παλμός του ρεύματος, κατά τη διέλευση του βλήματος από το πηνίο 1, είναι αρχικά θετικός, και στη συνέχεια αρνητικός, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Στη συνέχεια τα ίδια ακριβώς φαινόμενα επαναλαμβάνονται και στο πηνίο 2 με αποτέλεσμα την εμφάνιση, μετά από χρόνο Δt, ενός δεύτερου όμοιου παλμού.

β) Η ταχύτητα θα υπολογιστεί κατά τα γνωστά: 

Πηγή:

Η Άσκηση με τη λύση της σε pdf