Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι

Δευτέρα, 7 Μαΐου 2018

Κίνηση σφαίρας σε ημισφαίριο


Μια σφαίρα, μάζας m = 1 kg και ακτίνας r = 0,1 m συγκρατείται αρχικά στη θέση που φαίνεται στο σχήμα. Κάποια στιγμή αφήνεται ελεύθερη (χωρίς να την σπρώξουμε).
α. Η σφαίρα κυλίεται στο κοίλο ημισφαιρικό δοχείο, ακτίνας R = 1,1 m, του σχήματος χωρίς να ολισθαίνει. Με πόση ταχύτητα διέρχεται από το χαμηλότερο σημείο Β του δοχείου;
β. Αν στη συνέχεια (μετά το σημείο Β) η εσωτερική επιφάνεια του δοχείου είναι λεία, να εξετάσετε, χωρίς υπολογισμούς:

i.  αν η σφαίρα θα φτάσει (κινούμενη στο λείο τμήμα του δοχείου) σε ύψος ίσο με εκείνο από το οποίο ξεκίνησε,
ii. αν, μετά την επιστροφή της στο σημείο Β, η σφαίρα θα επανέλθει στη θέση απ’ όπου την αφήσαμε.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της σφαίρας Ιcm = 4·10-3 kg·m2 και η επιτάχυνση βαρύτητας g = 10 m/s2.


Δεν υπάρχουν σχόλια :

Δημοσίευση σχολίου