Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι

Τρίτη 11 Σεπτεμβρίου 2018

Ταχύτητα απομάκρυνσης προς ταχύτητα προσέγγισης


Δύο σφαιρικές χάντρες Α και Β με μάζες 2m και m, αντίστοιχα, είναι περασμένες σε ένα κατακόρυφο λείο κυκλικό σύρμα ακτίνας 10 m, κατά μήκος του οποίου μπορούν να ολισθαίνουν χωρίς τριβές. Η χάντρα Β βρίσκεται ακίνητη στο κατώτερο σημείο του σύρματος, ενώ η χάντρα Α αρχικά συγκρατείται σε μια θέση, που βρίσκεται στην ίδια οριζόντιο ευθεία με το κέντρο του κυκλικού σύρματος. Αν δώσουμε στην Α μια αρχική ταχύτητα ίση με 60 m/s προς τα κάτω θα συγκρουστεί με τη Β, η οποία, στη συνέχεια, θα ανέλθει ως το αντιδιαμετρικό σημείο από το οποίο ξεκίνησε η Α.
α. Να δείξετε ότι η παραπάνω κρούση δεν είναι ελαστική.
β. Να βρείτε το πηλίκο της ταχύτητας, με την οποία οι χάντρες στο τέλος της κρούσης απομακρύνονται η μία από την άλλη, προς την ταχύτητα της μεταξύ τους προσέγγισης ελάχιστα πριν την κρούση.
γ. Αν η κρούση ήταν ελαστική ποια θα ήταν η τιμή του παραπάνω πηλίκου;
Δίνεται η επιτάχυνση βαρύτητας g = 9,8 m/s2


1 σχόλιο :

Tasos Tzanopoulos είπε...

Είναι προφανές ότι με τους όρους «ταχύτητα προσέγγισης» και «ταχύτητα απομάκρυνσης» εννοούμε τις σχετικές ταχύτητες που κάθε ένα σώμα βλέπει το άλλο να το πλησιάζει ή να απομακρύνεται από αυτό.
Εφόσον διδάσκουμε το φαινόμενο Doppler, είναι φανερό πως θεωρούμε ότι η έννοια της σχετικής ταχύτητας σωμάτων που κινούνται στην ίδια ευθεία ομόρροπα ή αντίθετα μεταξύ τους πρέπει να είναι γνωστή στους μαθητές