Αλληλεπίδραση ρευμάτων ευθύγραμμων αγωγών, 1ο

Δίνονται δύο ελεύθεροι ευθύγραμμοι αγωγοί διατεταγμένοι υπό ορθή γωνία όπως φαίνεται στο σχήμα. Συνδέουμε τον καθένα με πηγή σταθερής τάσης οπότε διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα.

Πώς θα επηρεάσει η αλληλεπίδραση των μαγνητικών πεδίων των ρευμάτων τη θέση των αγωγών μεταξύ τους; 

Απάντηση:

Οι αγωγοί θα γυρίσουν έτσι ώστε να γίνουν παράλληλοι μεταξύ τους, με ομόρροπα τα ρεύματά τους, και στη συνέχεια θα πλησιάσουν μεταξύ τους λόγω αμοιβαίας έλξης.

Αιτιολόγηση: Προκειμένου να επιλυθεί το πρόβλημα, εξετάζουμε τη δράση του μαγνητικού πεδίου του ενός ρεύματος, έστω του I₁, στα τμήματα του αγωγού με ρεύμα Ι₂ πάνω και κάτω από το σημείο Ο. Θα παρατηρήσουμε ότι δημιουργούνται ζεύγη δυνάμεων Laplace που θα περιστρέψουν τον αγωγό, στον οποίο ρέει το ρεύμα Ι₂, γύρω από το Ο. Ανάλογη θα είναι και η δράση του Μ.Π. του Ι₂ στον αγωγό του Ι₁. 

Παρατηρούμε ότι οι δυνάμεις Laplace θα περιστρέψουν κάθε αγωγό, έτσι ώστε κάποια στιγμή να γίνουν παράλληλοι και με τα ρεύματά τους ομόρροπα. Τότε το ζεύγος των δυνάμεων Laplace σε κάθε αγωγό αντικαθίσταται με μια δύναμη Laplace που έχει φορά προς τον άλλον αγωγό, με αποτέλεσμα την αμοιβαία έλξη μεταξύ τους.


Σημείωση: Λόγω του ζεύγους Laplace κάθε αγωγός αποκτά μια γωνιακή ταχύτητα, ο ένας δεξιόστροφη και ο άλλος αριστερόστροφη. Η ροπή του ζεύγους μηδενίζεται τη στιγμή που οι αγωγοί γίνονται παράλληλοι, τότε όμως η γωνιακή τους ταχύτητα έχει μέγιστο μέτρο. Εξαιτίας αυτού η περιστροφή τους συνεχίζεται και ξαναεμφανίζονται τα ζεύγη δυνάμεων, αλλά με ροπή αντίθετη, που θα σταματήσουν την περιστροφή όταν οι αγωγοί ξαναγίνουν (ασυμβάτως) κάθετοι μεταξύ τους. Το φαινόμενο επαναλαμβάνεται. Έτσι, μια πιο ολοκληρωμένη απάντηση είναι ότι οι αγωγοί θα πλησιάζουν μεταξύ τους, ενώ ταυτόχρονα θα περιστρέφονται κατά 180^ο  πότε προς τη μια και πότε προς την άλλη κατεύθυνση (στροφική ταλάντωση).