Μαγνητικό πεδίο δύο ημικυκλικών ρευμάτων

Ένα σταθερό ηλεκτρικό ρεύμα Ι διατρέχει έναν κεντρικό αγωγό ο οποίος διακλαδίζεται σε δύο ομοιόμορφους ημικυκλικούς αγωγούς, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Πόση είναι η συνολική ένταση του μαγνητικού πεδίου που δημιουργείται στο κοινό κέντρο Ο από τα δύο ημικυκλικά ρεύματα; 




Απάντηση:

Β_ολ = 0.

Αιτιολόγηση:

Στη διακλάδωση, το ρεύμα Ι μοιράζεται σε δύο ίσα μέρη λόγω της ομοιομορφίας των  δύο ημικυκλικών αγωγών. Παρατηρούμε ότι σε θε στοιχειώδες τόξο*  ΑΒ του δεξιού ρεύματος αντιστοιχεί ένα άλλο ΓΔ του αριστερού ρεύματος, παράλληλο προς το ΑΒ με την ίδια κατεύθυνση ρεύματος και το οποίο είναι σε ίδια απόσταση από το Ο. Οι εντάσεις του μαγνητικού πεδίου, που παράγεται από το στοιχειώδη τόξα ΑΒ και ΓΔ, στο σημείο Ο θα είναι ίσες σε μέγεθος αλλά αντίθετες προς την κατεύθυνση και, καθώς προστίθενται, ακυρώνουν η μία την άλλη.

* Χάριν του σχήματος, τα στοιχειώδη τόξα ΑΒ και ΓΔ … δεν είναι και τόσο στοιχειώδη.