Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι

Σάββατο, 24 Μαρτίου 2018

2. Δύο πίδακες που εκτινάσσονται οριζόντια από δύο διαφορετικά βάθη h1 και h2 συναντιούνται σε βάθος h1+h2



Δύο πίδακες που εκτινάσσονται οριζόντια από δύο διαφορετικά βάθη h1 και h2 συναντιούνται. Στην άσκηση αυτή θα δούμε τι αντιπροσωπεύουν οι παραστάσεις: 
  _______
                                                  h1 + h2  και  2   h1h2 
Άσκηση:
Το ανοικτό δοχείο του σχήματος περιέχει νερό. Σε δύο σημεία E και Z της ίδιας κατακορύφου του τοιχώματος του δοχείου και σε βάθη h1 και h2, αντίστοιχα, ανοίγουμε δύο οπές πολύ μικρής διατομής από τις οποίες εκτοξεύονται δύο πίδακες νερού.
Ι. Η απόσταση yΣ, του σημείου συνάντησης Σ των δύο πιδάκων από την επιφάνεια του νερού, είναι ίση με:

  _______
                     α. 2(h1 - h2),       β.  h1 + h2        γ. 2  h1h2 
  
ΙΙ. Η απόσταση του σημείου συνάντησης των δύο πιδάκων από την κατακόρυφο του τοιχώματος του δοχείου είναι ίση με:
  _______
                     α. 2(h1 - h2),       β.  2 (h1 + h2),     γ. 2  h1h2 
  
Απάντηση:

1 σχόλιο :

  1. Λύνοντας το ερώτημα γ της άσκησης 3.31 του σχολικού βιβλίου, οι μαθητές αντιλαμβάνονται ότι τα βάθη h1και h2 των δύο τρυπών από τις οποίες εκτινάσσονται οριζόντια οι δύο φλέβες νερού που πέφτουν στο ίδιο σημείο του εδάφους, έχουν άθροισμα ίσο με το ύψος Η του νερού στο δοχείο.
    Με την παραπάνω άσκηση γίνεται φανερό ότι “το βάθος Η(Σ) του σημείου συνάντησης είναι, σε κάθε περίπτωση*, ίσο με το άθροισμα των βαθών από τα οποία εκτινάσσονται οριζόντια οι δύο φλέβες νερού”.
    Αντίστοιχα, η οριζόντια απόσταση σημείου συνάντησης από το τοίχωμα του δοχείου είναι πάντα* ίση με 2sqrt(h1h2)

    * Είτε πάνω από το έδαφος (αν Η(Σ)< Η), είτε πάνω σε αυτό (αν Η(Σ) = Η), είτε, θεωρητικά, κάτω από αυτό (αν Η(Σ)> Η).

    ΑπάντησηΔιαγραφή