ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ-ΘΕΜΑ Β (2ο μέρος) 3η ερώτηση

3. Tα τουβλάκια

Η δοκός του σχήματος είναι ομογενής, έχει μήκος ℓ και βάρος W = 10 Ν. Σε α­πόσταση x = ℓ/4 από το άκρο Α της δο­κού έχουμε τοποθετήσει έναν αριθμό από τουβλάκια βάρους w_τ  = 2 Ν το καθένα. Η δο­κός ισορροπεί σε οριζόντια θέση με τη βοήθεια ενός κατακόρυφου ελατηρίου που είναι στερεωμένο στο μέσο της Μ και ενός κατακόρυφου σχοινιού που είναι δεμένο στο άκρο της Β. Η σταθερά του ελατηρίου είναι  k = 1000 N/m.

Δείτε ολη την ερώτηση εδώ και μια λεπτομερή απάντηση εδώ.

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ-ΘΕΜΑ Β (2ο μέρος) 2η ερώτηση

                    2. Από την ισορροπία στο ... ημίτονο.
Ο τροχός του σχήματος μάζας Μ = 3 kgr αποτελείται από δύο ομόκεντρους δίσκους με ακτίνες R = 6 cm και r = 5 cm, που είναι κολλημένοι μεταξύ τους.

Ο μικρός δίσκος φέρει στην περιφέρειά του ένα αυλάκι μέσα στο οποίο είναι τυλιγμένο αβαρές μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο του νήματος είναι δεμένο ένα σώμα μάζας m = 4,5 kgr.

Το σύστημα είναι σε ισορροπία.  Το ημίτονο της γωνίας φ είναι:

α) √ 3/2,    β) 0,6,    γ) 0,5

Αιτιολογείστε την απάντησή σας.

Κατεβάστε από εδώ την ερώτηση σε pdf και από εδώ μια λεπτομερή απάντηση.

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ-ΘΕΜΑ Β (2ο μέρος) 1η ερώτηση

1.  Πώς να ζυγίσετε μια ... γωνία.

Δύο λεπτές, ισοπαχείς και ομογενείς ρά­βδοι ΟΑ και ΟΒ από το ίδιο υλικό, συγκολλούνται στο ένα άκρο τους Ο, ώ­στε να σχηματίζουν ορθή γωνία. Η ρά­βδος ΟΑ έχει μήκος ℓ = 0,2 m, ενώ η ράβδος ΟΒ έχει διπλάσιο μήκος 2ℓ. Το άκρο Α της ΟΑ συμπίπτει με το κέντρο ενός σφαιριδίου μάζας m = 1 kgr, που είναι κολλημένο στη ράβδο. Το σύστημα των δύο ράβδων, μπορεί να περιστρέφε­ται χωρίς τριβές, γύρω από οριζόντιο άξονα, κάθετο στο επίπεδο τους που διέρχεται από την κορυφή Ο της ορθής γωνίας.

Αβαρές οριζόντιο νήμα συνδέει το άκρο Β της ράβδου ΟΒ με το σώμα Σ, το οποίο μπορεί να ολισθαίνει πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς  k = 150 Ν/m.Το άλλο άκρο του ελατηρίου εί­ναι ακλόνητα συνδεμένο με κατακόρυφο τοίχο.

Αρχικά το σύστημα ισορροπεί έτσι ώστε με κατάλληλη επιμήκυνση του ελατηρίου η ράβδος ΟΒ να συγκρατείται κα­τακόρυφη όπως στο σχήμα.

Δείτε εδώ ολόκληρο το θέμα και εδώ την αναλυτική απάντηση.

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ- ΘΕΜΑ Β (1ο μέρος) Απαντήσεις

Δείτε εδώ τις αναλυτικές απαντήσεις στο ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ- ΘΕΜΑ Β (1ο μέρος)

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ- ΘΕΜΑ Β (1ο μέρος)

Τοποθετούμε ένα σώμα στo δεξιό δίσκο ενός ζυγού και τον ισορροπούμε, με τους βραχίονές του σε οριζόντια θέση, με σταθμά βάρους w₁. Λόγω κατασκευαστικού σφάλματος τα μήκη ℓ₁ και ℓ₂  των δύο βραχιόνων του ζυγού είναι  ελαφρώς διαφορετικά.  Γι’ αυτό αν τοποθετήσουμε το ίδιο σώμα στον αριστερό δίσκο του ίδιου ζυγού, εξισορροπείται με σταθμά διαφορετικού βάρους w₂.

To πραγματικό βάρος w του σώματος είναι:

Η συνέχεια εδώ ...

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ - ΘΕΜΑ Α

Η σανίδα του σχήματος είναι ομογενής, έχει μήκος ℓ και βάρος w και ισορροπεί σε ορι­ζόντια θέση με τη βοήθεια δύο υποστηριγ­μάτων, τα οποία απέχουν από κάθε άκρο της ℓ/4. Ένας άνθρωπος με βάρος w_A κινείται πάνω στη σανίδα από τη θέση του ενός υποστηρίγματος προς το πλησιέστερο άκρο της. Παρατηρούμε ότι η σανίδα αρχίζει να ανατρέπεται όταν ο άνθρωπος απέχει απόσταση x από το άκρο της. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις ισχύει τη στιγμή ακριβώς της ανατροπής;

Δείτε εδώ όλες τις ερωτήσεις και εδώ τις αναλυτικές απαντήσεις.

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2022

Δείτε εδώ τα θέματα του "ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΦΥΣΚΗΣ"  2023 μαζί με τις λύσεις τους, καθώς  και των παλαιοτέρων ετών 2001 - 2022.

ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ – ΘΕΜΑ Β, οι απαντήσεις.

Δείτε εδώ αναλυτικά τις απαντήσεις στο

ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ – ΘΕΜΑ Β.

ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ – ΘΕΜΑ Β

Στο καρούλι του σχήματος, το σχοινί είναι τυλιγμένο έτσι ώστε η δύναμη F να ασκείται, μέσω αυτού, στο κάτω μέρος του κυλίνδρου. 

Παρατηρούμε ότι όταν είναι F = 10N, οι τροχοί ολισθαίνουν χωρίς να περιστρέφονται. Η ακτίνα του κυλίνδρου και των τροχών είναι, αντίστοιχα, R₁ = 0,1m και R₂ = 0, 2 m,  ενώ η μάζα του συστήματος είναι m = 3 kgr. 

α) Να υπολογίσετε την τριβή ολισθήσεως μεταξύ κάθε τροχού και του δαπέδου.

β) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του κέντρου μάζας του καρουλιού.

Μπορείτε να δείτε όλες οι ερωτήσεις εδώ. 

ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ - ΘΕΜΑ A

Σε ένα σημείο Α ενός επιπέδου σχήματος ενεργούν δύο δυνάμεις κάθετες  μεταξύ τους, που βρίσκονται πάνω σ’ αυτό το επίπεδο. Κάθετος στο επίπεδο και σε απόσταση d από την F₂ υπάρχει ένας άξονας zz΄ γύρω από τον οποίο το επίπεδο μπορεί να περιστρέφεται. Ο άξονας διέρχεται από ένα σημείο Ο που βρίσκεται πάνω στο φορέα της F₁. Μια τρίτη δύναμη, η F₃, εφαρμόζεται στο ίδιο σημείο Α και είναι παράλληλη στον άξονα zz΄. 

Aν F_1, = F₂ = F₃ = F, τότε τα μέτρα των ροπών των δυνάμεων αυτών ως προς τον άξονα zz΄ είναι, αντίστοιχα:  

α) 0, Fd, 0,     β)  0,  0, Fd,     γ) 0,  Fd,  Fd,        δ) Fd,  Fd,  Fd

Δείτε όλες τις ερωτήσεις εδώ.

ΚΥΛΙΣΗ ΧΩΡΙΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗ - ΘΕΜΑ B . Οι απαντήσεις

Δείτε εδώ τις απαντήσες στο:
ΚΥΛΙΣΗ ΧΩΡΙΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗ-ΘΕΜΑ B

ΚΥΛΙΣΗ ΧΩΡΙΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗ – ΘΕΜΑ Β

Μια ομογενής τροχαλία ακτίνας R έχει άξονα ακτίνας r, (r < R), πάνω στον οποίο είναι τυλιγμένο λεπτό νήμα. Τραβάμε το νήμα με σταθερή ταχύτητα υ οριζόντια προς τα δεξιά, έτσι ώστε η τροχαλία να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Τότε το κέντρο μάζας θα κινηθεί με ταχύτητα:

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

Η συνέχεια εδώ:

ΚΥΛΙΣΗ ΧΩΡΙΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗ. ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ-ΛΑΘΟΥΣ. ΘΕΜΑ Α

Ένας τροχός κυλίεται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο χωρίς να ολισθαίνει. Το κέντρο του τροχού κινείται με σταθερή ταχύτητα υ_cm. Τότε:

α) το μέτρο της συνισταμένης ταχύτητας όλων των  υλικών σημείων του τροχού, εκτός του κέντρου μάζας, δε διατηρείται σταθερό. Για παράδειγμα  η ταχύτητα κάθε σημείου της περιφέρειας του τροχού μεταβάλλεται από 0 ως 2υ_cm,

β) υπάρχουν σημεία του τροχού που, κάποια στιγμή, έχουν μέτρο συνολικής ταχύτητας ίσο με το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας,

γ) υπάρχουν σημεία του τροχού που στη διάρκεια κάθε περιστροφής, για κάποιο χρονικό διάστημα μικρότερο από τη διάρκεια μιας περιόδου, έχουν συνολική ταχύτητα με μέτρο μεγαλύτερο από το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας,

δ) υπάρχει ένα σημείο του τροχού που έχει πάντα ταχύτητα ίση με του κέντρου μάζας.

ε) τα σημεία της περιφέρειας του τροχού που βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με το κέντρο του έχουν ταχύτητα ίση με υ_cm.

Συνέχεια ...

ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΑΚΛΟΝΗΤΟ ΑΞΟΝΑ-ΘΕΜΑ Β. Οι απαντήσεις

Δείτε εδώ τις απαντήσεις της ανάρτησης ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΑΚΛΟΝΗΤΟ ΑΞΟΝΑ.

ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΑΚΛΟΝΗΤΟ ΑΞΟΝΑ–ΘΕΜΑ Β

Η αλγεβρική τιμή της γωνιακής επιτάχυνσης  με την οποία περιστρέφεται ένα στερεό σώμα  μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το διπλανό διάγραμμα.  Να σχεδιάσετε το αντίστοιχο διάγραμμα της αλγεβρικής τιμής της γωνιακής ταχύτητας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο. Στο διάγραμμα να φαίνονται  οι τιμές της γωνιακής ταχύτητας τις χρονικές στιγμές 1 sec, 2 sec,  και 5 sec. Θεωρείστε ότι τη στιγμή t = 0 sec η γωνιακή ταχύτητα του σώματος είναι 2 rad/sec.

Όλες οι ερωτήσεις εδώ.

ΑΝΑΣΚΕΥΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ. 3η

ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΗΛΜ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΚΡΙΣΙΜΗ ΓΩΝΙΑ.

Η εξίσωση που περιγράφει την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου μιας μονοχρωματικής ακτίνας φωτός που διαδίδεται κατά τη διεύθυνση x είναι:

α) Να βρείτε το δείκτη διάθλασης n του διαφανούς υλικού.

Η συνέχεια και η λύση της άσκησης εδώ.

ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

Ανασκευή σχκήσεων σχολικού βιβλίου, 2η

Από μία ηχογόνο πηγή Π εκπέμπονται ηχητικά κύματα τα οποία μπορούν να φτάσουν στον ακροατή Α ή απευθείας (ακολουθώντας τη διαδρομή ΠΑ) ή αφού ανακλαστούν στον ανακλαστήρα Κ,  ακολουθώντας τη διαδρομή ΠΚΑ, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Συρραφή ή ανασκευή ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.

Έχετε σκεφτεί ότι από τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου μπορούν να προκύψουν με συρραφή ή ανασκευή τους και άλλες πιο όμορφες (και ως εκ τούτου “επικίνδυνες”);  Αρκετά παιδευτήκατε με το κεφάλαιο των κυμάτων. Απολαύστε τώρα τους καρπούς του μόχθου σας. Το blog αφιερώνει το τριήμερο που ακολουθεί τρείς ασκήσεις εμπνευσμένες από αυτές του σχολικού βιβλίου. Εδώ, η πρώτη άσκηση.

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΜΕ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Επειδή δεν πρέπει να ξεχνάμε τα βασικά κι επειδή η επανάληψη πρέπει να αρχίσει να τρέχει …

Κάντε κλικ εδώ για να κατεβάσετε το τετράδιο.

ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ - ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΜΕ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Κάντε κλικ εδώ για να καατεβάσετε το τετράδιο.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΘΛΑΣΗ - ΘΕΜΑ Β, οι απαντήσεις.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΘΛΑΣΗ- ΘΕΜΑ Β ... πέντε εύκολα κομμάτια. Οι απαντήσεις εδώ.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΘΛΑΣΗ - ΘΕΜΑ Β … Πέντε εύκολα κομμάτια για εξάσκηση.

Από την πηγή Ο εκπέμπεται ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία συχνότητας  f = 3∙10¹⁵ Hz, η οποία προσπίπτει κάθετα στη διαχωριστική επιφάνεια κενού – διαφανούς υλικού, διανύοντας τη διαδρομή ΟΑ  μήκους d =10 cm.

α)  Εξετάστε αν η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία είναι ορατή.

β)  Πόσα μήκη κύματος αντιστοιχούν στη διαδρομή ΟΑ;

γ)  Αν κατά την είσοδο της ακτινοβολίας στο δεύτερο οπτικό μέσο το ποσοστό μείωσης του μήκους κύματος είναι 20%, πόσος είναι ο δείκτης διάθλασης του υλικού και πόση η ταχύτητα του φωτός στο εσωτερικό του;

Δίνονται:
c =3∙10⁸ m/sec,  λ_{0,ιώδους} = 400 nm,  λ_{0,ερυθρού} = 700 nm.

Όλες οι ερωτήσεις εδώ.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΘΛΑΣΗ - ΘΕΜΑ Α

Μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός διαπερνά τρία διαφορετικά οπτικά μέσα διάδοσης, ίδιου πάχους, ακολουθώντας την πορεία που φαίνεται στο σχήμα.

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις δεν είναι σωστή;

α) Το οπτικά πυκνότερο μέσο είναι το (β).

β) Στο υλικό (α) το μήκος κύματος της φωτεινής ακτίνας είναι μικρότερο απ’ ό,τι στα δύο άλλα.

γ) Στο υλικό που η ταχύτητα διάδοσης της ακτίνας είναι μικρότερη, είναι μικρότερο και το μήκος της διαδρομής που διανύει.

δ) Ολική ανάκλαση μπορεί να συμβεί όταν η ακτίνα προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια των μέσων (β) και (γ).

Δείτε εδώ όλες τις ερωτήσεις

Δύο κεραίες εκπομπής

 Δύο κεραίες εκπομπής (ηλεκτρικά δίπολα), η μια στη θέση Π₁ και η άλλη στη θέση Π₂ σε απόσταση Π₁Π₂ = 24 m,  εκπέμπουν πανομοιότυπα αρμονικά  ραδιοφωνικά κύματα, ίδιου πλάτους και συχνότητας, με ίδια φάση. Λειτουργούν, έτσι, ως δύο σύγχρονες πηγές  αρμονικών ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων.

Συνέχεια …

ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΥΓΡΟΥ – ΘΕΜΑ Β

Οι αναλυτικές απαντήσεις στην ανάρτηση:
 ΣΥΜΒΟΛΗ  ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ  ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΥΓΡΟΥ  – ΘΕΜΑ Β
είναι εδώ:

ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΥΓΡΟΥ – ΘΕΜΑ Β

Δύο ηχητικές πηγές, που βρίσκονται στις θέσεις Π₁ και Π₂, ταλαντώνονται με την ίδια συχνότητα και βρίσκονται σε φάση. Τα ηχητικά κύματα, που  εκπέμπουν, έχουν μήκος κύματος 1 m. Ένας  ακροατής μετακινείται από το σημείο Ν προς το σημείο P,  παράλληλα προς στο ευθύγραμμο τμήμα Π₁Π₂.  Η  ΜΝ είναι μεσοκάθετος στο Π₁Π₂. Κατά την κίνησή του ο ακροατής αντιλαμβάνεται ότι η ένταση του ήχου βαθμιαία εξασθενίζει, ώσπου στο Ρ γίνεται μηδέν για πρώτη φορά. Αν Π₂Ρ = 3 m, τότε η απόσταση Π₁Ρ είναι:

  α) 3,3 m,              β) 3,5 m,              γ) 3,8 m,              δ) 2,2 m.

i) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.

Δείτε όλες τις ερωτήσεις εδώ.

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ - ΘΕΜΑ Β οι απαντήσεις

Επιτέλους, οι αναλυτικές απαντήσεις στο "ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ - ΘΕΜΑ Β" 

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ - ΘΕΜΑ Β

  Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής, που οι θέσεις ισορροπίας των μορίων της βρίσκονται πάνω στον άξονα x΄x, έχει αποκατασταθεί ένα στάσιμο κύμα. Στο σχήμα έχουμε επιλέξει μια κοιλία ως αρχή αξόνων κι έχουμε σχεδιάσει δεξιά απ’ αυτήν δύο στιγμιότυπα του στάσιμου κύματος τις χρονικές στιγμές t₁ = 0 και  t₂ = T/6 = 1 sec.

i)  Να χαρακτηρίσετε καθεμιά από τις παρακάτω προτάσεις με Σ (αν είναι σωστή) ή με Λ (αν είναι λάθος).

α) Το μήκος κύματος των κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο είναι 2m.

β) Τη χρονική στιγμή t₃ = 1,5 sec το σημείο Α της θέσης x = 4 m βρίσκεται σε απομάκρυνση 6 cm από τη θέση ισορροπίας του.

γ) Η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης του σημείου Α είναι 2π cm/sec.

  ii) Να δικαιολογήσετε τους χαρακτηρισμούς των προτάσεων β και γ. 

ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ - ΘΕΜΑ Β. Οι απαντήσεις

Οι αναλυτικές απαντήσεις στα ερωτήματα της ανάρτησης

ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ - ΘΕΜΑ Β

 είναι εδώ.

Προτείνεται να ξανακατεβάσετε τις ερωτήσεις. Έχουν γίνει μικρές, αλλά σημαντικές παρεμβάσεις των μαθητών μου Παναγιώτη, Αντρέα, Μανώλη και Μιλένα.