Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι

Τρίτη, 24 Απριλίου 2018

Κούνια και διατήρηση στροφορμής, η άσκηση


                              
Έστω ότι το κέντρο μάζας (σημείο B) ενός παιδιού, που κάθεται πατώντας με λυγισμένα τα γόνατα σε μια ελαφριά κούνια, βρίσκεται σε ύψος 1,2 m πάνω από το έδαφος. Το βάρος του παιδιού είναι 400 Ν και το κέντρο μάζας του, με λυγισμένα τα γόνατα, απέχει 3,7 m από τον άξονα περιστροφής της κούνιας, ο οποίος διέρχεται από το σημείο Ο. Η κούνια μαζί με το παιδί αφήνονται από την ηρεμία, και όταν το κέντρο μάζας φτάσει στο χαμηλότερο σημείο Α της τροχιάς του το παιδί σηκώνεται ξαφνικά όρθιο, ανεβάζοντας έτσι το κέντρο μάζας του από τη θέση Α στην θέση Α΄, κατά 0,6 m ψηλότερα. Να βρείτε:

α. Τη μεταβολή της στροφορμής του παιδιού κατά την άνοδο του κέντρου μάζας του από το Α στο Α΄.
β. Τη μεταβολή της ορμής του παιδιού κατά την άνοδο του κέντρου μάζας του από το Α στο Α΄.
γ. Το ύψος του κέντρου μάζας του παιδιού, τη στιγμή που φτάνει στο ανώτερο σημείο της τροχιάς του (σημείο Γ).
Δίνεται g = 10 m/s2.
ΟΔΗΓΙΑ: Λόγω του μεγάλου μήκους του σχοινιού, μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα η ροπή αδράνειας του παιδιού ως προς το κέντρο μάζας του, σε σχέση με τη ροπή αδράνειάς του ως προς τον άξονα περιστροφής, που διέρχεται από το Ο.  

1 σχόλιο :

  1. Κι αν πέσεις χαμηλά,
    πάτα γερά στα πόδια σου,
    ορθώσου,
    και θα βρεθείς ακόμη πιο ψηλά,
    από τον αρχικό σκοπό σου.

    Ένα αφιέρωμα στους νέους μας, που τελειώνουν το λύκειο κι ετοιμάζονται να ανοίξουν τα δικά τους φτερά για να γνωρίσουν άγνωστους, νέους ορίζοντες.

    ΑπάντησηΔιαγραφή