Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι

Παρασκευή, 13 Απριλίου 2018

“Υγρή” ταλάντωση


Ο ανοικτός και στις δύο βάσεις  του κατακόρυφος κυλινδρικός σωλήνας του σχήματος, σταθερής διατομής Α, συγκρατείται ημιβυθισμένος σε μια δεξαμενή μεγάλης επιφάνειας γεμάτη με νερό. Αρχικά το σύστημα “σώμα Σ – έμβολο” ισορροπεί όπως στο σχήμα (α).
Αφήνουμε ελεύθερο το σώμα Σ, το έμβολο ανέρχεται και νερό εισχωρεί στον σωλήνα.
Αν δεν υπάρχουν απώλειες λόγω τριβών και αν η μάζα του εμβόλου είναι αμελητέα, να δείξετε ότι:
α. Υπάρχει θέση, όπου η ταχύτητα του σώματος Σ γίνεται μέγιστη και να βρείτε την απόστασή της από την αρχική του θέση.

 β. Το σώμα Σ θα κάνει αρμονική ταλάντωση και να προσδιορίσετε τη μέγιστη ταχύτητά του.
Τα μεγέθη: διατομή Α του σωλήνα, πυκνότητα ρ του νερού, μάζα m του σώματος και επιτάχυνση βαρύτητας g, θεωρούνται γνωστά.
Απόδειξη:

3 σχόλια :

  1. Θα μπορούσε να μη δοθεί το ερώτημα α΄. Μπορεί κανείς να το παρακάμψει και να δώσει κατευθείαν απάντηση στο β΄ ερώτημα. Τότε, αυτομάτως, παρέχει και την απόδειξη που ζητά το α΄ ερώτημα.
    Για να απαντήσει όμως κανείς στο β΄ ερώτημα, χρειάζεται τη θέση ισορροπίας του Σ. Το ερώτημα α΄ τέθηκε για να προσδιοριστεί η θέση ισορροπίας της ταλάντωσης, την οποία ο μαθητής χρειάζεται για να απαντήσει στο β’ ερώτημα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Συγχαρητήρια Τάσο , πολύ καλό θέμα .ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ !

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Ευχαριστώ. ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ κι απο μένα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή