Ο ανοικτός και στις δύο βάσεις του κατακόρυφος κυλινδρικός σωλήνας του
σχήματος, σταθερής διατομής Α, συγκρατείται ημιβυθισμένος σε μια δεξαμενή
μεγάλης επιφάνειας γεμάτη με νερό. Αρχικά το σύστημα “σώμα Σ – έμβολο”
ισορροπεί όπως στο σχήμα (α).
Αφήνουμε ελεύθερο το σώμα Σ, το έμβολο ανέρχεται και
νερό εισχωρεί στον σωλήνα.
Αν δεν υπάρχουν απώλειες λόγω τριβών και αν η μάζα
του εμβόλου είναι αμελητέα, να δείξετε ότι:
α. Υπάρχει θέση,
όπου η ταχύτητα του σώματος Σ γίνεται μέγιστη και να βρείτε την απόστασή της
από την αρχική του θέση.
β. Το σώμα Σ θα κάνει αρμονική
ταλάντωση και να προσδιορίσετε τη μέγιστη ταχύτητά του.
Τα μεγέθη: διατομή Α του σωλήνα, πυκνότητα ρ του
νερού, μάζα m του σώματος και επιτάχυνση
βαρύτητας g, θεωρούνται γνωστά.
Απόδειξη:
Θα μπορούσε να μη δοθεί το ερώτημα α΄. Μπορεί κανείς να το παρακάμψει και να δώσει κατευθείαν απάντηση στο β΄ ερώτημα. Τότε, αυτομάτως, παρέχει και την απόδειξη που ζητά το α΄ ερώτημα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΓια να απαντήσει όμως κανείς στο β΄ ερώτημα, χρειάζεται τη θέση ισορροπίας του Σ. Το ερώτημα α΄ τέθηκε για να προσδιοριστεί η θέση ισορροπίας της ταλάντωσης, την οποία ο μαθητής χρειάζεται για να απαντήσει στο β’ ερώτημα.
Συγχαρητήρια Τάσο , πολύ καλό θέμα .ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ !
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστώ. ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ κι απο μένα.
ΑπάντησηΔιαγραφή