ΣΤΑΘΕΡΗ ΔΥΝΑΜΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΜΑΖΑ

Το σώμα, μάζας m = 1 kgr, αρχικά ηρεμεί στη θέση Φ όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Κάποια στιγμή, που τη θεωρούμε αρχή μέτρησης των χρόνων (t = 0), αρχίζει να ενεργεί πάνω του μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=10 Ν, που ο φορέας της ταυτίζεται με τον άξονα του ελατηρίου. 

A.  Να δείξετε ότι με την επίδραση της F το σώμα θα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση.

 Αν τη στιγμή t₁ το σώμα σταματάει για πρώτη φορά και η δύναμη, μέσω του έργου της, έχει προσφέρει στο σύστημα ελατήριο-σώμα ενέργεια Ε=2J, να βρείτε:

Β. Το πλάτος, τη σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης και τη στιγμή t₁.

Γ.  Τη στιγμή t₁ καταργούμε τη δύναμη F. Να βρείτε τη χρονική στιγμή t₂  που το σώμα θα επανέλθει για πρώτη φορά στην αρχική του θέση Φ.                  

Δ. Να γραφούν οι εξισώσεις απομάκρυνσης – χρόνου, από την αρχική θέση Φ :

i. Με την F,    

ii. Χωρίς την F.                                                       

Να θεωρήσετε ως θετική φορά τη φορά της F.

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ