Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι

Παρασκευή, 18 Ιουλίου 2014

Α.Α.Τ. ΜΕ ΔΥΝΑΜΕΙς ΠΟΥ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΝΤΑΙ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗ ΘΕΣΗ ΤΟΥ ΚΙΝΗΤΟΥ


  Ένα σώμα Σ με μάζα m ηρεμεί αρχικά πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο, δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου, στη θέση Φ όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο στήριγμα.
  Κάποια στιγμή ενεργεί πάνω του μια οριζόντια δύναμη F, που ο φορέας της ταυτίζεται με τον άξονα του ελατηρίου και το μέτρο της μεταβάλλεται σε σχέση με την απόσταση d του σώματος από τη θέση Φ (δηλαδή την παραμόρφωση του ελατηρίου) σύμφωνα με την εξίσωση  F = a + bd, όπου a και b σταθερά μεγέθη μετρημένα σε Ν και  N/m, αντίστοιχα.
Α. Να δείξετε ότι αν b < k το σώμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση.
Β. Το πλάτος Α και η σταθερά επαναφοράς D της ταλάντωσης αυτής είναι, αντίστοιχα:
  α. Α = α/(k-b),  D = k-b
  β. Α = α/2(k-b),  D = k-b
  γ. Α = α/(k-b),  D = 2(k-b)
i)  Να επιλέξετε το ορθό ζεύγος τιμών.
ii) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

2 σχόλια :

  1. Τάσο καλησπέρα!
    Λες το σώμα θα επιστρέψει στην Φ μετά από 3Τ/4.
    Μήπως ξέχασες ότι η F επιρρεάζει και την περίοδο αφού συμμετέχει στο D;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. ΒΑΣΙΛΗ: έχεις δίκιο. Η σκέψη αφορούσε την προηγούμενη ανάρτηση με σταθερή την F, όπου δεν επηρεαζόταν η σταθερά D. Ευχαριστώ για την επισήμανση.
    Διορθώθηκε.

    ΑπάντησηΔιαγραφή