Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι

Δευτέρα 6 Απριλίου 2020

Ελεύθερη κίνηση οριζόντιου δίσκου σε λείο οριζόντιο επίπεδο


Κάποια στιγμή t1 δύο σημεία Α και Β ενός ελεύθερα σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινούμενου λεπτού ομογενούς δίσκου μάζας m = 1 kg και ακτίνας R = 0,4 m, έχουν ταχύτητες υ1 και υ2, αντίστοιχα. Όπως φαίνεται στο σχήμα, οι διευθύνσεις τους σχηματίζουν γωνία 30ο και 60ο, αντίστοιχα,  με το ευθύγραμμο τμήμα AB που τα συνδέει. Η ταχύτητα υcm του κέντρου μάζας του δίσκου έχει διεύθυνση κάθετη στο ΑΒ.
Α. Η κίνηση του δίσκου μπορεί να είναι:
α. μεταφορική,   
β. στροφική γύρω από το κέντρο μάζας του, 
γ. μεταφορική και στροφική γύρω από άξονα κάθετο στο κέντρο του.                                     Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Β. Αν ΑΒ = CA = CB = d = 0,3 m και υ1 = 0,6 m/s, να υπολογίσετε :
2α. Την ταχύτητα του κέντρου μάζας και τη γωνιακή ταχύτητα του δίσκου.
2β. Την ταχύτητα υ2 του σημείου Β τη στιγμή t1.
Γ. Την κινητική ενέργεια του δίσκου.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς άξονα κάθετο στο κέντρο του:

Ιcm =   ½  mR2

Δεν υπάρχουν σχόλια :

Δημοσίευση σχολίου