Όπου μια αντλία συνδέεται με σωλήνες διαφορετικής διατομής, (ή με πόσους τρόπους, τελικά, μπορούμε να υπολογίσουμε την ισχύ μιας αντλίας;)

(Βελτιωμένη παρουσίαση)

Με τη βοήθεια μιας αντλίας επιφανείας πρόκειται να αντλήσουμε νερό με έναν αναρροφητικό σωλήνα, σταθερής εγκάρσιας διατομής Α₁ = 4 cm², από μια μεγάλη δεξαμενή της οποίας η ελεύθερη στάθμη βρίσκεται χαμηλότερα από την αντλία, σε βάθος Η=3,2 m. Κατά τη λειτουργία της αντλίας, ένα μανόμετρο δείχνει ότι η πίεση σε ένα σημείο Λ, στο εσωτερικό του σωλήνα και κοντά στην είσοδο της αντλίας, είναι ίση με 50 kpa. Το νερό μετά την αντλία εισέρχεται σε έναν οριζόντιο σωλήνα μικρότερης διατομής Α₂ = 2 cm², και από εκεί εξέρχεται στον αέρα.

Να απαντήσετε στα παρακάτω ερωτήματα:

α) Πόσα κυβικά μέτρα νερού θα αφαιρέσει η αντλία από τη δεξαμενή σε μια ώρα;

β) Πόσος είναι ο ρυθμός με τον οποίο παράγει έργο η δύναμη που οφείλεται στη διαφορά πίεσης Ρ_Μ – Ρ_Λ; (Το Μ είναι ένα σημείο στο εσωτερικό του στενού οριζόντιου σωλήνα κοντά την έξοδο της αντλίας)

γ) Πόση είναι η ισχύς της αντλίας, αν θεωρήσουμε ότι δεν έχουμε απώλειες λόγω τριβών;

Θεωρούμε το νερό ιδανικό ρευστό, πυκνότητας ρ=1.000kg/m³ και τις ροές στους σωλήνες μόνιμες και στρωτές. Η ατμοσφαιρική πίεση είναι p_ατμ=100 kpa και η επιτάχυνση βαρύτητας ίση με g=10m/s².

Λύση: