Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν.

Παρασκευή, 18 Απριλίου 2014


    7. Δύο σύγχρονες πηγές σε τεντωμένη χορδή απείρου μήκους με περιορισμένο το χρόνο λειτουργίας της μιας
Μια τεντωμένη χορδή απείρου μήκους ταυτίζεται με τον άξονα x΄ox. Στη θέση x = 0 υπάρχει πηγή κύματος Π1,  η οποία τη στιγμή t = 0 αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση ψ = Αημωt.
 Έτσι δημιουργούνται δύο κύματα που διαδίδονται το ένα προς τη θετική κατεύθυνση και κατά  μήκος του ημιάξονα Οx και το άλλο προς την αρνητική κατεύθυνση επί του ημιάξονα  Οx΄.
Στο σχήμα παριστάνονται δύο στιγμιότυπα αυτών των κυμάτων τις χρονικές στιγμές  t1=0,6 s, t2 = 0,9 s.
Α. Με ποια ταχύτητα διαδίδονται τα δύο κύματα που δημιουργούνται και ποιες είναι οι εξισώσεις τους;
Β. Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο των κυμάτων τη χρονική στιγμή t3 = 1,2 s.
Γ.  Έστω ότι στη θέση x = +2,8 m υπάρχει και μια δεύτερη πηγή Π2, που ξεκινάει, όπως και η πηγή Π1, τη στιγμή t = 0 να ταλαντώνεται με εξίσωση ίδια με της Π1.
Γ1. Να προσδιορίσετε το πλάτος της ταλάντωσης  ενός υλικού σημείου Σ της χορδής, για το οποίο xΣ = +3 m, μετά τη συμβολή των κυμάτων σ’ αυτό. 
Γ2. Να προσδιορίσετε τον αριθμό και τις θέσεις των υλικών σημείων, που βρίσκονται μεταξύ των δύο πηγών και πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα που τις ενώνει, τα οποία θα αποκτήσουν ενέργεια ταλάντωσης τετραπλάσια από την ενέργεια του Σ μετά τη συμβολή των κυμάτων.
Δ. Κάποια στιγμή, έπειτα από τη συμβολή των κυμάτων στο τμήμα της χορδής ανάμεσα στις δύο πηγές, και ενώ η πηγή Π1 έχει κάνει ακέραιο αριθμό ταλαντώσεων, την καταργούμε.  Μετά από πόσο χρόνο το πλάτος ταλάντωσης ενός υλικού σημείου Σ΄ της χορδής, συμμετρικού του Σ ως προς την πηγή Π2, θα μεταβληθεί; Ποια θα είναι η νέα του τιμή;
       ΑΠ. Α. 1m/s,  ψ = 0,1ημ(π/0,6)(t ± x),  Γ1. 0,1 mΓ2. πέντε σημεία, 0,2, 0,8, 1,4, 2,0,  2,6m             Δ. 2,6 s,  0,1 m.

Δεν υπάρχουν σχόλια :

Δημοσίευση σχολίου