6. Αρμονικό κύμα σε χορδή απείρου μήκους
και αρμονική ταλάντωση δύο σημείων της.
Πάνω σε ένα γραμμικό ελαστικό μέσον
διαδίδεται ένα απλό αρμονικό κύμα. Ένα σημείο Ο του ελαστικού μέσου ορίζεται ως
αρχή αξόνων. Κάποια στιγμή παρατηρούμε ότι οι φάσεις δύο σημείων Α και Β με
συντεταγμένες xA =
+17,25 m
και xB
= +10 m
είναι, αντίστοιχα, ΦΑ = +7π και ΦΒ = +36π.
Α. Να βρείτε το μήκος κύματος λ.
Β. Αν δίνεται ότι για τις χρονικές στιγμές tA και tB, που για πρώτη φορά τα σημεία Α
και Β διέρχονται από τη μέγιστη θετική απομάκρυνσή τους, ισχύει: tA – tB
= 7,25 sec, και
ότι η αρχή αξόνων ξεκινά την ταλάντωσή της τη χρονική στιγμή t = 0, χωρίς αρχική φάση, με πλάτος
0,2 m, να βρείτε:
Β1. Την περίοδο ταλάντωσης της πηγής,
και
Β2. Την εξίσωση του κύματος που
δημιουργείται πάνω στο γραμμικό ελαστικό μέσον.
Γ. Κάποια στιγμή, έστω t1, το υλικό σημείο Α έχει ταχύτητα υΑ = -0,8π m/s. Ποια είναι η απομάκρυνση του
υλικού σημείου Β τη στιγμή αυτή;
Απ. Α. 0,5 m, Β1. 0,5 sec, Β2. Ψ = 0,2ημ4π(t-x), Γ. 0
Δεν υπάρχουν σχόλια :
Δημοσίευση σχολίου