6. Αρμονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο και επαγόμενο εναλλασσόμενο ρεύμα

Η ένταση του ομογενούς Μ.Π. του σχήματος έχει φορά κάθετη προς την επιφάνεια του κυκλικού αγωγού και μεταβάλλεται χρονικά σύμφωνα με τη σχέση:

                              Β = 2ημ50πt  (τo Β σε mTesla και το t σε sec)

Α) Ποια είναι η φορά και το μέτρο του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R = 10 Ω

α. τη χρονική στιγμή t₁ = 0

β. τη χρονική στιγμή t₂ = 20 msec

γ. τη χρονική στιγμή t₃ = 30 msec

Β) Δείξτε ότι η ωμική αντίσταση R διαρρέεται από αρμονικά εναλλασσόμενο ρεύμα και να υπολογίσετε το ποσό θερμότητας που αποδίδει στο περιβάλλον σε χρόνο t = 10 min.

Θεωρείστε θετική την προς τα εσάς φορά της έντασης του Μ.Π. και το εμβαδόν A της επιφάνειας του κυκλικού αγωγού ίσο με 100π cm². Με προσέγγιση π² = 10. 

Απάντηση:

5. Ράβδος απομακρύνεται από ρευματοφόρο αγωγό

Μια αγώγιμη ράβδος μήκους ℓ απομακρύνεται με σταθερή ταχύτητα κάθετη σε έναν ευθύγραμμο αγωγό απείρου μήκους, που διαρρέεται από ρεύμα έντασης I όπως φαίνεται στο σχήμα. Κατά την απομάκρυνσή της η ράβδος διατηρείται παράλληλη προς τον ρευματοφόρο αγωγό. Ποια είναι η σχέση που δίνει την Η.Ε.Δ. που επάγεται στα άκρα  της ράβδου; 

4. Ρεύμα μεταβλητής έντασης σε ευθύγραμμο αγωγό που περιβάλλεται από τρεις κυκλικούς

α) Χρησιμοποιώντας το νόμο του Lenz, προβλέψτε την κατεύθυνση του επαγόμενου ρεύματος στους αγωγούς 1, 2 και 3, όταν το ρεύμα στο σύρμα μειώνεται σταθερά. (Το επίπεδο του αγωγού 3 είναι κάθετο στον ευθύγραμμο αγωγό του οποίου το μήκος να θεωρηθεί πολύ μεγάλο).

β) Αν οι αγωγοί 1 και 2 βρίσκονται μαζί με τον ευθύγραμμο σε λείο οριζόντιο επίπεδο, να εξετάσετε αν θα πλησιάσουν ή θα απομακρυνθούν μεταξύ τους.

3. Αναζητώντας τον γεωγραφικό προσανατολισμό της δύναμης Laplace

Ένα ευθύ κατακόρυφο σύρμα φέρει ρεύμα 2,0 Α με φορά προς τα κάτω σε μια περιοχή μεταξύ των πόλων ενός μεγάλου υπεραγώγιμου ηλεκτρομαγνήτη, όπου το μαγνητικό πεδίο είναι ομογενές, έχει ένταση Β = 1 Τ και είναι οριζόντιο. Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα για το μέτρο και την κατεύθυνση της μαγνητικής δύναμης σε ένα τμήμα 1,00 cm του σύρματος, εάν η κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου είναι (α) προς την  ανατολή β) προς το νότο  γ) 30° νότια από τη δύση. 

Μέτρο	Κατεύθυνση
α)
β)
γ)

2. Τετράγωνο συρμάτινο πλαίσιο και ομογενές κυλινδρικό μαγνητικό πεδίο

Τμήμα ενός τετράγωνου συρμάτινου πλαίσιου βρίσκεται μέσα σε ένα κυλινδρικό ομογενές μαγνητικό πεδίο, ακτίνας r = 10 cm, με την επιφάνειά του κάθετη στις δυναμικές του γραμμές. Κάθε πλευρά του πλαίσιου έχει ωμική αντίσταση R = 10 Ω. Η ένταση του Μ.Π. ελαττώνεται με σταθερό ρυθμό dB/dt = 0,02 T/s.

α) Να εξηγήσετε γιατί το πλαίσιο διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα.

β) Να υπολογίσετε την ένταση του ρεύματος και να σχεδιάσετε τη φορά του. 

Μερικά Β Θέματα ηλεκτρομαγνητισμού

1. Ευθύγραμμος αγωγός απείρου μήκους και κυκλικός αγωγός αμελητέας ακτίνας

Ένας πολύ μικρός κυκλικός αγωγός εμβαδού Α = 1 mm² βρίσκεται σε απόσταση ℓ = 20 cm από ευθύγραμμο πολύ μεγάλου μήκους αγωγό που διαρρέεται από ρεύμα έντασης i = 10 A για χρόνο 0,1 s. Να βρείτε την ΗΕΔ από επαγωγή που αναπτύσσεται στο κυκλικό πλαίσιο.

7. Κυκλικός αγωγός κινείται μέσα σε Ο.Μ.Π και παραμορφώνεται

Ο κυκλικός συρμάτινος αγωγός έχει ακτίνα r = 10 cm, αντίσταση R = 10 Ω και κρέμεται από το σταθερό σημείο Α, έχοντας το επίπεδό του κατακόρυφο και κάθετο στις δυναμικές γραμμές οριζόντιου ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β = 0,1 Τ. Κάποια στιγμή αρχίζουμε να τραβάμε προς τα κάτω το σημείο Γ με σταθερή ταχύτητα υ = 10 m/s, όπως στο σχήμα. Ποια είναι η μέση τιμή του επαγωγικού ρεύματος που θα δημιουργηθεί; Δίνεται π = 3,14.