7. Κυκλικός αγωγός κινείται μέσα σε Ο.Μ.Π και παραμορφώνεται

Ο κυκλικός συρμάτινος αγωγός έχει ακτίνα r = 10 cm, αντίσταση R = 10 Ω και κρέμεται από το σταθερό σημείο Α, έχοντας το επίπεδό του κατακόρυφο και κάθετο στις δυναμικές γραμμές οριζόντιου ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β = 0,1 Τ. Κάποια στιγμή αρχίζουμε να τραβάμε προς τα κάτω το σημείο Γ με σταθερή ταχύτητα υ = 10 m/s, όπως στο σχήμα. Ποια είναι η μέση τιμή του επαγωγικού ρεύματος που θα δημιουργηθεί; Δίνεται π = 3,14. 

Λύση:

Σύμφωνα με το νόμο του Faraday: 

Ε_επ = ΔΦ/Δt = ΒΔS/Δt = Βπr²/ Δt.

Όμως:

Δt=ΓΔ/υ= (ΑΔ-ΑΓ)/υ=(πr – 2r)/υ=r(π-2)/υ

Άρα Ε_επ = Βπrυ / (π – 2)

και Ι_επ = Ε_επ/ R = Βπrυ / R(π – 2)

και με αντικατάσταση των μεγεθών με τις αριθμητικές τιμές τους στο S.I: 

       Ι_επ = 27,5 mA