Σύστημα “κατακόρυφο ελατήριο - σώμα” και πλαστική κρούση 3η περίπτωση:

•  (Επίπεδο δυσκολίας 3, +μια απορία!)
• ΟΠΟΥ Tο συσσωμάτωμα ξεκινά ταλάντωση με αρχική φάση Π/2. (ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΠΕΙΤΑ ΑΠΟ ΟΛΙΚΗ ΑΠΩΛΕΙΑ ΤΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΤΟΥ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ)

Το σώμα Σ₁ μάζας Μ = 1 kgr ισορροπεί στερεωμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου (σχήμα α). Το τραβάμε προς τα κάτω και κάποια στιγμή το αφήνουμε ελεύθερο χωρίς αρχική ταχύτητα (σχήμα β). Το σώμα τότε ξεκινάει μια απλή αρμονική ταλάντωση (σχήμα γ) με τα εξής χαρακτηριστικά:

1. Ο ελάχιστος χρόνος μετάβασης από τη μία ακραία θέση στην άλλη είναι 0,1π sec.

2. Η πάνω ακραία θέση είναι η Φ, όπου η παραμόρφωση του ελατηρίου είναι μηδέν.

Α. Να βρείτε τη σταθερά k του ελατηρίου και το πλάτος της ταλάντωσης του Σ₁.

    Κάποια στιγμή καθώς το σώμα Σ₁ διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του, προσπίπτει πάνω του και συγκολλιέται με αυτό, ένα άλλο σώμα Σ₂ μάζας m που κινείται προς τα πάνω κατακόρυφα στην προέκταση του άξονα του ελατηρίου με ταχύτητα υ₀ τέτοια, ώστε το συσσωμάτωμα που δημιουργείται να έχει αμέσως μετά την κρούση ταχύτητα μηδέν.

Β.  Αν η ενέργεια ταλάντωσης του συσσωματώματος  είναι ίση με 64% της αρχικής ενέργειας ταλάντωσης του Σ₁, να βρείτε τη μάζα m του Σ₂.

Γ. Εξηγείστε γιατί το υπόλοιπο 36% της αρχικής ενέργειας ταλάντωσης του Σ₁, δεν .......

• Ολόκληρη η άσκηση εδώ, και
• Η Λύση εδώ.