Ταυτόχρονη πλάγια κρούση τριών σωμάτων

                                (με αναλυτική λύση, σχόλια και παρατηρήσεις)

Τρία σώματα Α,Β και Γ, με ίσες μάζες, κινούνται με ταχύτητες ίσων μέτρων κατά μήκος των διχοτόμων ενός ισόπλευρου τριγώνου, όπως στο σχήμα, και συγκρούονται ταυτόχρονα στο κέντρο C. Μετά την κρούση, το Α ακινητοποιείται, το Β αντιστρέφει την πορεία του κινούμενο με ταχύτητα ίδιου μέτρο υ, ενώ η ταχύτητα του Γ έχει μέτρο:

ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2002-2023

ΗΜΕΡΗΣΙΑ		ΕΣΠΕΡΙΝΑ		ΕΛΛΗΝΩΝ. ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ
ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ	ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ	ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ	ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ	ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ
2002	2002	2002	2002	2002
2003	2003	2003	2003	2003
2004	2004	2004	2004	2004
2005	2005	2005	2005	2005
2006	2006	2006	2006	2006
2007	2007	2007	2007	2007
2008	2008	2008	2008	2008
2009	2009	2009	2009	2009
2010	2010	2010	2010	2010
2011	2011	2011	2011	2011
2012	2012	2012	2012	2012
2013	2013	2013	2013	2013
2014	2014	2014	2014	2014
2015 ΘΕΜ. - ΑΠ.	2015 ΘΕΜ, - ΑΠ.	2015 ΘΕΜ. ΑΠ.	2015 ΘΕΜ. - ΑΠ.	2015 ΘΕΜ. - ΑΠ.
2016 ΘΕΜ. -ΑΠ.	2016 ΘΕΜ. - ΑΠ.	2016 ΘΕΜ -ΑΠ.	2016 ΘΕΜ. - ΑΠ.	2016 ΘΕΜ. - ΑΠ.
2017 ΘΕΜ. - ΑΠ.	2017 ΘΕΜ. - ΑΠ.	2017 ΘΕΜ -ΑΠ.	2017 ΘΕΜ -ΑΠ	2017 ΘΕΜ - ΑΠ
2018 ΘΕΜ. - ΑΠ.	2018 ΘΕΜ - ΑΠ	2018 ΘΕΜ.-ΑΠ.	2018 ΘΕΜ - ΑΠ	2018 ΘΕΜ - ΑΠ
2019 ΘΕΜ. - ΑΠ.	2019 ΘΕΜ - ΑΠ	2019 ΘΕΜ.-ΑΠ.	2019 ΘΕΜ - ΑΠ	2019 ΘΕΜ - ΑΠ
2020 ΝΕΟ.- ΠΑΛ	2020 ΝΕΟ - ΠΑΛ	2020 ΝΕΟ.-ΠΑΛ	2020 ΝΕΟ - ΠΑΛ	2020 ΝΕΟ - ΠΑΛ
2021  Pdf   Word	2021  Pdf  Word	2021 Pdf  Word	2021 Pdf  Word	2021 Pdf  Word
2022  Pdf   Word	2022  Pdf   Word	2022 Pdf   Word	2022  Pdf  Word	2022 Pdf  Word
2023  Pdf   Word	2023  Pdf   Word	2023 Pdf  Word	2023 Pdf  Word	2023  Pdf  Word

ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΣTA ΘΕΜΑΤΑ TΩN ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2002 -2023 ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ- ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΗΜΕΡΗΣΙΑ		ΕΣΠΕΡΙΝΑ		ΕΛΛ. ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ
ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ	ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ	ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ	ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ	ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ
2002	2002	2002	2002	2002
2003	2003	2003	2003	2003
2004	2004	2004	2004	2004
2005	2005	2005	2005	2005
2006	2006	2006	2006	2006
2007	2007	2007	2007	2007
2008	2008	2008	2008	2008
2009	2009	2009	2009	2009
2010	2010	2010	2010	2010
2011 (α), (β)	2011 (α), (β)	2011 (α), (β)	2011 (α), (β)	2011 (α), (β)
2012 (α), (β)	2012 (α), (β)	2012 (α), (β)	2012 (α), (β)	2012
2013	2013	2013	2013	2013
2014	2014	2014	2014	2014
2015	2015	2015	2015	2015
2016 (α),  (β)	2016	2016	2016 (α),    (β)	2016 (α),   (β)
2017 (α),  (β)	2017	2017	2017	2017
2018	2018	2018	2018	2018
2019	2019	2019	2019	2019
2020 ΝΕΟ-ΠΑΛ	2020 ΝΕΟ-ΠΑΛ	2020ΝΕΟ-ΠΑΛ	2020 ΝΕΟ-ΠΑΛ	2020 ΝΕΟ-ΠΑΛ
2021	2021	2021	2021	2021
2022	2022	2022	2022	2022
2023	2023	2023	2023	2023

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

TA ΘEMATA ΤΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ                         ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ (Αναλυτικές, με σχόλια και παρατηρήσεις)

ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙ΅ΤΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ (Αναλυτικές, με σχόλια και παρατηρήσεις)

Ta σχόλια των συναδέλφων στο Υlikonet

Προσοχή στο σχεδιασμό των δυνάμεων! (Ένα ακόμη θέμα Β στα στερεά)

Στο σχήμα, η ομογενής και ισοπαχής ράβδος ΑΚ, μήκους L, μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από άξονα κάθετο στο σημείο της Ο. Ένας δίσκος Δ μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές και αυτός, γύρω από οριζόντιο άξονα κάθετο στο άκρο Κ της ράβδου.  

Τυλίγουμε στην περιφέρεια του δίσκου Δ ένα αβαρές νήμα και στο ελεύθερο άκρο του δένουμε ένα μικρό σώμα Σ. Αρχικά διατηρούμε το σύστημα ράβδο – δίσκο – σώμα Σ, ακίνητα, με το σχοινί τεντωμένο. Κάποια στιγμή αφήνουμε τη ράβδο, το δίσκο και το σώμα ελεύθερα να κινηθούν. Παρατηρούμε ότι το σώμα αρχίζει να κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω, χωρίς το νήμα να ολισθαίνει στην περιφέρεια του δίσκου, που κι αυτός αρχίζει να περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του· η ράβδος όμως παραμένει ακίνητη στην αρχική της οριζόντια θέση.

2.  Ανοιχτήρι για μπύρες

Μια βιοτεχνία ζυθοποιίας δωρίζει το ανοιχτήρι του σχήματος. Πρόκειται για ένα λείο κομμάτι  ξύλινης, ελαφριάς πρισματικής ράβδου, με ενσωματωμένη μια βίδα με επίπεδο κεφάλι, σε απόσταση d = OB (ίση με τη διάμετρο του καπακιού) από το ένα της άκρο O.

Δύο φίλοι χρησιμοποιούν το ανοιχτήρι αυτό με διαφορετικό τρόπο.

Δύο Θέματα Β στο στερεό

1. Κύβος και όρθιος κύλινδρος σε ένα αγώνα δρόμου

Πάνω σε μια λεία οριζόντια επιφάνεια, τοποθετούμε δύο στερεά, ένα κύλινδρο και ένα κύβο με ίσες μάζες. Τα δύο στερεά τοποθετούνται, όπως φαίνεται στο πλαϊνό σχήμα, μπροστά από τη γραμμή ε₁. Στο κέντρο του κύβου δένουμε ένα αβαρές σχοινί, ενώ ένα άλλο το τυλίγουμε σφικτά γύρω από τον κύλινδρο, έτσι ώστε να μην γλιστρά στην περιφέρειά του. Ασκούμε στα ελευθέρα άκρα των δύο σχοινιών δύο ίσες οριζόντιες δυνάμεις, με διεύθυνση κάθετη στην γραμμή ε₁.