Μια ράβδος ισορροπεί σε μαγνητικό πεδίο και συγκρατεί σώμα που ταλαντώνεται

 Η μεταλλική ράβδος του σχήματος είναι ομογενής, άκαμπτη και ισοπαχής, μήκους L = 1 m και μάζας M = 0,5 kgr. Μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από τον οριζόντιο άξονα μιας άρθρωσης από μονωτικό υλικό στερεωμένης σε ένα  τοίχο. Με τη βοήθεια ενός μη εκτατού σχοινιού με μεγάλο όριο θραύσης συγκρατείται σε οριζόντια θέση. Τα άκρα της συνδέονται με αβαρή σύρματα που συνδέονται με τους πόλους μιας ηλεκτρικής μπαταρίας. Τα σύρματα και η ράβδος διαρρέονται από ρεύμα έντασης 10 Α. Η ράβδος βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,1 Τ με φορά από τον αναγνώστη προς τη σελίδα.

  Ένα ελατήριο που έχει σταθερά k = 200 Ν/m είναι στερεωμένο στο ελεύθερο άκρο της. Στο κάτω άκρο του ελατηρίου προσαρτάται ένα σώμα Σ μάζας m = 0,2 kgr. Όλα τα σώματα ισορροπούν.

α) Να υπολογίσετε την τάση του σχοινιού.

β)  Θέτουμε το σώμα Σ σε ταλάντωση. Να βρείτε το μέγιστο πλάτος της ταλάντωσής του, ώστε το σχοινί που συγκρατεί τη ράβδο να παραμένει τεντωμένο σε όλη τη διάρκεια της ταλάντωσης κι έτσι η ράβδος να διατηρείται σε ισορροπία στην οριζόντια θέση.

Δίνονται: (ΟΑ) = L/4 και g = 10 m/sec².

γ) Αν το σώμα κάνει ταλάντωση με το μέγιστο πλάτος που προσδιορίσατε, πόση είναι η μέγιστη ροπή της τάσης του σχοινιού ως προς τον άξονα περιστροφής Ο;

   Δίνεται: ημφ = 0,8

Η άσκηση με κλικ εδώ. 

Δύο μαθητές λύνουν την άσκηση, με κλικ εδώ.

Δακτύλιος και δύο τροχοί σε μια ιδιόμορφη περιστροφή (Αναθεωρημένη)

 

[Μια απλή άσκηση συνδυασμού στροφικής κίνησης τριών σωμάτων, που μπορεί να διαμορφωθεί σε ΘΕΜΑ Β]

Το σύστημα σωμάτων του σχήματος αποτελείται από δύο όμοιους ομογενείς κατακόρυφους τροχούς Α, Β και έναν ομογενή δακτύλιο Δ. Οι τροχοί Α και Β ακτίνας r = 4 cm μπορούν να περιστρέφονται γύρω από ακλόνητους οριζόντιους άξονες κάθετους στο κέντρο τους. Ο δακτύλιος Δ, με εσωτερική ακτίνα R_εσ = 11 cm και εξωτερική ακτίνα R_εξ = 12 cm, είναι τοποθετημένος ανάμεσα στους δύο τροχούς. Γνωρίζοντας ότι ο τροχός Α περιστρέφεται κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού, με τη βοήθεια ενός κινητήρα κατάλληλα προσαρμοσμένου στον άξονά του, με σταθερή συχνότητα f_A = 3 c/s και ότι δεν λαμβάνει χώρα ολίσθηση να βρείτε:

α. Τη γωνιακή ταχύτητα του τροχού Β.

β. Την επιτάχυνση των σημείων των τροχών Α και Β τα οποία είναι σε επαφή με τον δακτύλιο.

γ. Το λόγο των στροφορμών των υλικών σημείων α και β, εσωτερικού και εξωτερικού, αντίστοιχα, του δακτυλίου.  

Θεωρείστε ότι Δm_α = Δm_β και  π² ≈ 10.

Η απάντηση με κλικ εδώ.

Δύο σύγχρονες πηγές ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων και ένας δέκτης – ανιχνευτής

 

Δύο σύγχρονες πηγές ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, Π₁,Π₂, απέχουν μεταξύ τους απόσταση L = 36 m. Σε μια θέση Α, που απέχει από τη μεσοκάθετο στο ευθύγραμμο τμήμα Π₁Π₂ απόσταση 42 m και από την πηγή Π₁ απόσταση 51 m, βρίσκεται ένας δέκτης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων.

Α. Για ποιες συχνότητες ο δέκτης στη θέση Α δε λαμβάνει σήμα;

Β. Για ποιες συχνότητες ο δέκτης στη θέση Α θα λαμβάνει ενισχυτικό σήμα;

Γ. Εάν f_α,min η ελάχιστη συχνότητα ταλάντωσης των πηγών ώστε τα κύματα να συμβάλλουν αποσβεστικά στο σημείο Α και f_ε,min η ελάχιστη δυνατή συχνότητα ταλάντωσης των πηγών ώστε τα κύματα να συμβάλλουν ενισχυτικά στο Α, να δείξετε ότι f_α,min/ f_ε,min = ½.

Δ. Έστω ότι ο δέκτης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, έρχεται από πολύ μακριά κινούμενος πάνω σε μια ευθεία (ε) παράλληλη προς το ευθύγραμμο τμήμα που ορίζουν οι δύο πηγές, με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα και καταγράφει την πρώτη απόσβεση στη θέση Α (σε καμιά από τις προηγούμενες θέσεις δεν καταγράφεται απόσβεση). Μετά τη θέση αυτή και μέχρι τη μεσοκάθετο καταγράφει άλλη μια απόσβεση.

Η ταχύτητα διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων είναι c = 3.10⁸ m/s.

Δ1. …

Δ2. …

• Ολόκληρη η άσκηση με τις απαντήσεις εδώ
• Μια προτεινόμενη Λύση  εδώ

Προσεδάφιση αετοπλάνου με χαμηλή ορατότητα (βελτιωμένη)

 Η συμβολή των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, που εκπέμπονται από σύγχρονες πηγές, βρίσκει εφαρμογή στην καθοδήγηση των αεροσκαφών για ασφαλείς προσγειώσεις με χαμηλή ορατότητα. Μπορεί στην πράξη η χρησιμοποιούμενη τεχνική να είναι πιο περίπλοκη από αυτήν που περιγράφεται στην παρακάτω εφαρμογή, βασίζεται όμως στις γνωστές αρχές της συμβολής.

       Σε καιρό καταιγίδας, με χαμηλή ορατότητα, ένα αεροπλάνο ετοιμάζεται να προσγειωθεί. Οι ηλεκτρονικές συσκευές του εντοπίζουν ένα ισχυρό σήμα που προέρχεται από τη συμβολή δύο ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων με ίδια συχνότητα f = 20 MHz  και ίδια φάση, τα οποία εκπέμπονται από δύο κεραίες Π₁ και Π₂ που βρίσκονται εκατέρωθεν του διαδρόμου προσγείωσης και σε απόσταση Π₁Π₂ = 40 m μεταξύ τους.  

Ο πιλότος “κλειδώνει” την πορεία του αεροπλάνου πάνω σ’ αυτό το ισχυρό σήμα.

Α. Βρείτε το μήκος κύματος των ραδιοκυμάτων. (Δίνεται c = 3.10⁸m/s)

Β. Κάποια στιγμή ο πιλότος πληροφορείται από τον πύργο ελέγχου ότι:

• Βρίσκεται και κινείται στην πρώτη υπερβολή ενισχυτικής συμβολής μετά τη μεσοκάθετο στο Π₁Π₂, που είναι η κεντρική γραμμή του διαδρόμου προσγείωσης.  
• Η πορεία του, εκείνη τη στιγμή, σχηματίζει γωνία 30⁰ με τη μεσοκάθετο στο Π₁Π₂, και ότι
•  εκείνη τη στιγμή, η απόστασή του από το κεντρικό σημείο M του Π₁Π₂ είναι AM=2 km.

Β₁. Σε πόση απόσταση d από την κεντρική γραμμή του διαδρόμου προσγείωσης βρίσκεται το αεροπλάνο τη στιγμή της επικοινωνίας του με τον πύργο ελέγχου;

Β₂. Σε πόση απόσταση από το κεντρικό σημείο του Π₁Π₂ θα διέλθει κατά την προσεδάφισή του το αεροπλάνο, αν συνεχίσει να κινείται στην πρώτη υπερβολή ενισχυτικής συμβολής;

Β₃. Πόσες μοίρες πρέπει ο πιλότος να προλάβει να στρίψει το ρύγχος του αεροπλάνου, ώστε μετά την προσεδάφισή του να κινηθεί παράλληλα προς την κεντρική γραμμή του διαδρόμου προσγείωσης;

Γ. Η ιδανικότερη περίπτωση είναι το ισχυρό σήμα που λαμβάνει ο δέκτης του αεροπλάνου, καθώς  ... 

Μια πλάγια ελαστική κρούση (από θέμα Ολυμπιάδας Φυσικής)

 

Δύο σφαίρες, ίσων μαζών, συγκρούονται ελαστικά. Αν υ₁, υ₂ και V₁ και V₂ είναι τα μέτρα των ταχυτήτων πριν και μετά την κρούση, αντίστοιχα, και φ η γωνία που σχημάτιζαν οι διευθύνσεις των ταχυτήτων πριν την κρούση, να βρείτε τη γωνία θ που σχηματίζουν οι διευθύνσεις των ταχυτήτων μετά την κρούση.

Εφαρμογή για φ = 30^ο,  υ₁ = 20 m/s,  υ₂ = 10 m/s, V₁ = 10√3 m/s.

Απάντηση:

 Σημείωση: Αλλες προτεινόμενες ασκήσεις με πλάγια κρούση, 

                                  εδώ,, εδώ ,  εδώ, και εδώ

Επαναληπτικές Πανελλαδικές Εξετάσεις 2023 - ΦΥΣΙΚΗ - ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

 

ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Επαναληπτικές Πανελλαδικές Εξετάσεις 2023 - ΦΥΣΙΚΗ

 

ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ:

ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ

ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ