L-C Τέσσερις ερωτήσεις - ΘΕΜΑ Β

1.  Σε ένα ιδανικό κύκλωμα LC ο πυκνωτής είναι μεταβλητής χωρητικότητας και το πηνίο φέρει σιδερένιο  πυρήνα. Καθώς το κύκλωμα εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις, κάποια στιγμή, που το φορτίο του πυκνωτή είναι μέγιστο, μεταβάλλουμε συγχρόνως και ακαριαία τη χωρητικότητα του πυκνωτή σε τιμή διπλάσια της αρχικής  και με μετατόπιση του πυρήνα μειώνουμε το συντελεστή αυτεπαγωγής στο μισό. Τότε:

α. Η περίοδος του κυκλώματος  ……………..

β. Η ενέργεια του κυκλώματος ………………..

γ. Το πλάτος της έντασης του ρεύματος ……………………..

δ. Το πλάτος του φορτίου του πυκνωτή …………………………..

2.  Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων να δείξετε ότι μεταξύ της τάσης  v_C  του πυκνωτή και της έντασης i του ρεύματος ισχύει η σχέση:

Όπου V και I οι μέγιστες τιμές, αντίστοιχα, της τάσης του πυκνωτή και της έντασης του ρεύματος.

3.  Σε ένα ιδανικό κύκλωμα LC που εκτελεί αρμονική ταλάντωση και κάποια στιγμή το φορτίο του πυκνωτή είναι ίσο με το 60% της μέγιστης τιμή του, η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι ίση με:

α. Το 64% της μέγιστης τιμής της

β.  Το 36% της μέγιστης τιμής της

γ. Το 20% της μέγιστης τιμής της

δ. Το 80% της μέγιστης τιμής της

4. Το χρονικό διάστημα στη διάρκεια μιας περιόδου που το φορτίο του ενός οπλισμού του πυκνωτή σε ένα κύκλωμα LC είναι μεγαλύτερο από +Q/2 είναι:

α.  Τ/4,   β. Τ/3,    γ. Τ/2,    δ.  2Τ/3

• Οι Ερωτήσεις σε PDF
• Οι Απαντήσεις

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ 2014 ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2014

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ 2014 ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

•         ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ 

ΑΝΤΙΟ ROBIN ...

ΑΝΤΙΟ RΟΒΙΝ ... Εκεί στο 1990 συνεπήρες δάσκαλους και μαθητές, κι ανέδειξες στον κόσμο πως ένας άξιος εκπαιδευτικός μπορεί να εμπνεύσει και να κάνει τους μαθητές του να πιστεύουν στον εαυτό τους και να δουν πίσω από τη φωτισμένη βιτρίνα του ψεύτικου και ευτελούς την αναγκαιότητα της αναζήτησης του αληθινού, που θα δώσει νόημα στη ζωή τους. Κάποιοι ταλαντούχοι άνθρωποι είναι αναντικατάστατοι και το κενό που αφήνουν στη γενιά τους μεγάλο.

10 Profound Quotes From Robin Williams from Lisa Ma

Α.Α.Τ. Κρούση χωρίς μεταβολή της ενέργειας ταλάντωσης

Και όμως είναι δυνατό η ενέργεια μιας α.α.τ. μετά από μια κρούση να είναι ίδια με πριν:

Ένα σώμα Σ με μάζα m = 1 kgr εκτελεί α.α.τ. πλάτους 30 cm πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο, δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς  k = 100 N/m. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο στήριγμα. 

Τη στιγμή που διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του συγκρούεται πλαστικά με αντίθετα κινούμενο δεύτερο σώμα τριπλάσιας μάζας.

Α. Τι ταχύτητα πρέπει να έχει το δεύτερο σώμα ώστε η ταλάντωση του συσσωματώματος να έχει το ίδιο πλάτος με την αρχική;

Β. Να απαντήσετε στο ίδιο ερώτημα και για την περίπτωση που η κρούση είναι κεντρική ελαστική

Κατεβάστε:

• Την εκφώνηση σε PDF, και
• Μια αναλυτική απάντηση.

Α.Α.Τ. Με δυνάμεις που μεταβάλλονται ευθέως ανάλογα με τη θέση του κινητού

  Ένα σώμα Σ με μάζα m ηρεμεί αρχικά πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο, δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου, στη θέση Φ όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο στήριγμα.

  Κάποια στιγμή ενεργεί πάνω του μια οριζόντια δύναμη F, που ο φορέας της ταυτίζεται με τον άξονα του ελατηρίου και το μέτρο της μεταβάλλεται σε σχέση με την απόσταση d του σώματος από τη θέση Φ (δηλαδή την παραμόρφωση του ελατηρίου) σύμφωνα με την εξίσωση  F = a + bd, όπου a και b σταθερά μεγέθη μετρημένα σε Ν και  N/m, αντίστοιχα.

Α. Να δείξετε ότι αν b < k το σώμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση.

Β. Το πλάτος Α και η σταθερά επαναφοράς D της ταλάντωσης αυτής είναι, αντίστοιχα:

  α. Α = α/(k-b),  D = k-b

  β. Α = α/2(k-b),  D = k-b

  γ. Α = α/(k-b),  D = 2(k-b)

i)  Να επιλέξετε το ορθό ζεύγος τιμών.

ii) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

• Κατεβάστε την εκφώνηση σε PDF
• Δείτε την προτεινόμενη λύση (αναθεωρημένη)

ΣΤΑΘΕΡΗ ΔΥΝΑΜΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΜΑΖΑ

Το σώμα, μάζας m = 1 kgr, αρχικά ηρεμεί στη θέση Φ όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Κάποια στιγμή, που τη θεωρούμε αρχή μέτρησης των χρόνων (t = 0), αρχίζει να ενεργεί πάνω του μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=10 Ν, που ο φορέας της ταυτίζεται με τον άξονα του ελατηρίου. 

A.  Να δείξετε ότι με την επίδραση της F το σώμα θα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση.

 Αν τη στιγμή t₁ το σώμα σταματάει για πρώτη φορά και η δύναμη, μέσω του έργου της, έχει προσφέρει στο σύστημα ελατήριο-σώμα ενέργεια Ε=2J, να βρείτε:

Β. Το πλάτος, τη σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης και τη στιγμή t₁.

Γ.  Τη στιγμή t₁ καταργούμε τη δύναμη F. Να βρείτε τη χρονική στιγμή t₂  που το σώμα θα επανέλθει για πρώτη φορά στην αρχική του θέση Φ.                  

Δ. Να γραφούν οι εξισώσεις απομάκρυνσης – χρόνου, από την αρχική θέση Φ :

i. Με την F,    

ii. Χωρίς την F.                                                       

Να θεωρήσετε ως θετική φορά τη φορά της F.

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ