Ένα σώμα Σ με μάζα m ηρεμεί αρχικά πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο, δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου, στη θέση Φ όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο στήριγμα.Κάποια στιγμή ενεργεί πάνω του μια οριζόντια δύναμη F, που ο φορέας της ταυτίζεται με τον άξονα του ελατηρίου και το μέτρο της μεταβάλλεται σε σχέση με την απόσταση d του σώματος από τη θέση Φ (δηλαδή την παραμόρφωση του ελατηρίου) σύμφωνα με την εξίσωση F = a + bd, όπου a και b σταθερά μεγέθη μετρημένα σε Ν και N/m, αντίστοιχα.Α. Να δείξετε ότι αν b < k το σώμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση.Β. Το πλάτος Α και η σταθερά επαναφοράς D της ταλάντωσης αυτής είναι, αντίστοιχα:α. Α = α/(k-b), D = k-bβ. Α = α/2(k-b), D = k-bγ. Α = α/(k-b), D = 2(k-b)i) Να επιλέξετε το ορθό ζεύγος τιμών.ii) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Στο χώρο αυτό, οι μαθητές της Γ Λυκείου αλλά και οι συνάδελφοι εκπαιδευτικοί θα βρουν μια σειρά από ερωτήσεις, πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα στο πνεύμα των πανελλαδικών εξετάσεων. Το υλικό έχει ελεγχτεί και έχει πάρει την τελική του μορφή με τη συμβολή φίλων συνεργατών και ενός μεγάλου αριθμού μαθητών μου, μπορεί όμως ακόμη να έχει κάποιες ατέλειες. Οποιοδήποτε καλοπροαίρετο σχόλιο ή οποιαδήποτε διόρθωση είναι επιθυμητή.
Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι
Παρασκευή 18 Ιουλίου 2014
Α.Α.Τ. Με δυνάμεις που μεταβάλλονται ευθέως ανάλογα με τη θέση του κινητού
Σάββατο 12 Ιουλίου 2014
ΣΤΑΘΕΡΗ ΔΥΝΑΜΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΜΑΖΑ
Το σώμα, μάζας m = 1 kgr, αρχικά ηρεμεί στη θέση Φ όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Κάποια στιγμή, που τη θεωρούμε αρχή μέτρησης των χρόνων (t = 0), αρχίζει να ενεργεί πάνω του μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=10 Ν, που ο φορέας της ταυτίζεται με τον άξονα του ελατηρίου.
A. Να δείξετε ότι με την επίδραση της F το σώμα θα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση.
Τετάρτη 2 Ιουλίου 2014
ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ 2014 ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ
ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
(με επισημάνσεις)
ΣΧΟΛΙΑ ΣΤΟ ΥΛΙΚΟΝΕΤ
(α) και (β)
Τρίτη 24 Ιουνίου 2014
Αφιερωμένο στους νέους που από σήμερα δε θα ξαναανταμώσουν με τους φίλους τους το Σεπτέμβρη στο σχολείο
14 Χρόνια Σχολείο κι είναι μόλις 17-18!
Αφήνουν πίσω τους τα πιο ξένοιαστα χρόνια τους.
ΚΑΛΗ ΤΥΧΗ παιδιά, η καινούργια ζωή έχει κι αυτή τις ομορφιές της,
Καλή σταδιοδρομία.
pray that the road is long,
full of adventure, full of knowledge.
The Lestrygonians and the Cyclops,
the angry Poseidon -- do not fear them:
You will never find such as these on your path,
if your thoughts remain lofty, if a fine
emotion touches your spirit and your body.
The Lestrygonians and the Cyclops,
the fierce Poseidon you will never encounter,
if you do not carry them within your soul,
if your soul does not set them up before you.
Pray that the road is long.
That the summer mornings are many, when,
with such pleasure, with such joy
you will enter ports seen for the first time;
stop at Phoenician markets,
and purchase fine merchandise,
mother-of-pearl and coral, amber and ebony,
and sensual perfumes of all kinds,
as many sensual perfumes as you can;
visit many Egyptian cities,
to learn and learn from scholars.
Always keep Ithaca in your mind.
To arrive there is your ultimate goal.
But do not hurry the voyage at all.
It is better to let it last for many years;
and to anchor at the island when you are old,
rich with all you have gained on the way,
not expecting that Ithaca will offer you riches.
Ithaca has given you the beautiful voyage.
Without her you would have never set out on the road.
She has nothing more to give you.
And if you find her poor, Ithaca has not deceived you.
Wise as you have become, with so much experience,
you must already have understood what Ithacas mean.
Σάββατο 14 Ιουνίου 2014
Τετάρτη 14 Μαΐου 2014
ΜΙΑ ΟΜΟΡΦΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕ ΣΤΑΣΙΜΟ ΚΥΜΑ
Μια ακόμη άσκηση στα στάσιμα κύματα, πράγματι όμορφη , γιατί λύνει πολλές απορίες μαθητών οι οποίοι «παίρνουν κατά γράμμα» τα όσα αναφέρονται στις τρείς πρώτες σειρές, στον ορισμό, και στο πρώτο σχήμα στην παράγραφο για το στάσιμο κύμα του σχολικού βιβλίου.
Σε
οριζόντιο γραμμικό, ομογενές και ελαστικό μέσον,
που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα x΄Οx, διαδίδεται εγκάρσιο
ορμονικό κύμα προς τη θετική φορά.
Κάθε υλικό σημείο στο οποίο φτάνει το κύμα ξεκινάει από τη θέση ισορροπίας του
να εκτελεί αρμονική ταλάντωση προς τη θετική φορά του άξονα ψ΄ψ. Η ταχύτητα των
υλικών σημείων που τίθενται σε ταλάντωση μηδενίζεται περιοδικά κάθε
0,5 sec , τις στιγμές που το μέτρο της επιτάχυνσης είναι 0,4π2 m/s2.
Ο λόγος της μέγιστης ταχύτητας ταλάντωσης των υλικών σημείων προς την ταχύτητα
διάδοσης του κύματος είναι π/2.
Α. Να υπολογίσετε
την περίοδο και το πλάτος της ταλάντωσης των υλικών σημείων, την
ταχύτητα διάδοσης του κύματος και το μήκος κύματος.
Β. Ένα
δεύτερο πανομοιότυπο κύμα διαδίδεται στο ίδιο μέσον, αλλά προς την αρνητική
φορά του άξονα xΟx΄ και συμβάλλει με το πρώτο κύμα την
χρονική στιγμή t=0 στην αρχή Ο(x = 0)) του άξονα x Οx΄.
Β1. Να
γραφούν οι εξισώσεις των δύο κυμάτων.
Β2. Σε
πόση έκταση του ελαστικού μέσου έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα
τη χρονική στιγμή t1 = 1 s; Ποια είναι η μορφή του
ελαστικού μέσου στην παραπάνω περιοχή;
Β3. Πόσα
σημεία έχουν ταχύτητα μηδέν στην περιοχή που έχει αναπτυχθεί το στάσιμο κύμα τη
στιγμή t1;
Β4. Ποια
είναι η εξίσωση του στάσιμου κύματος; Τη στιγμή t2 =
10 sec για ποιες τιμές του x έχει νόημα η εξίσωση αυτή;
B5. Τι απομάκρυνση από
τη θέση ισορροπίας του έχει τη χρονική στιγμή t3= 1,75 s ένα
σημείο Σ του μέσου με xΣ = 0,8 m;
Γ. Θεωρείστε ένα σημείο Ρ του ελαστικού μέσου στη θέση xP = -0,8 m και υποθέστε ότι τα δύο κύματα έχουν συμβάλλει στο σημείο αυτό. Ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του υλικού σημείου Ρ, κάποια στιγμή που η απομάκρυνση του υλικού σημείου στη θέση x = 0 είναι +0,1 m;
Κυριακή 4 Μαΐου 2014
ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2014
- Το διαγώνισμα, που άρεσε στους μαθητές μου, σε PDF εδώ.
- Λύστε το προσεκτικά μόνοι-ες ... για διασταύρωση και ... "αυτοαξιολόγηση"
- Σύντομες απαντήσεις εδώ