Διέγερση σε απλή αρμονική ταλάντωση από μεταβλητή δύναμη

"Διέγερση σε απλή αρμονική ταλάντωση από μεταβλητή δύναμη."

Το σώμα μάζας m = 3 kgr, αρχικά ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος στη θέση Ι στερεωμένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k = 100Ν/m. Τη χρονική στιγμή t = 0 αρχίζει να ενεργεί στο σώμα μια οριζόντια δύναμη F, παράλληλη προς τον άξονα του ελατηρίου, που το μετακινεί προς την κατεύθυνσή της και μεταβάλλεται με τη μετατόπιση x από τη θέση ισορροπίας Ι σύμφωνα με τη σχέση:

F = 150 + 100x  (S.I).
Η δύναμη ενεργεί για 0,2 sec κι ύστερα καταργείται.
α. Να δείξετε ότι στο χρονικό διάστημα που ενεργεί η δύναμη F το σώμα κάνει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.
β. Πόση ταχύτητα έχει το σώμα τη στιγμή που καταργείται η F και πόσο απέχει από τη θέση Ι;
γ. Πόσο είναι το πλάτος της ταλάντωσης που θα εκτελέσει μετά την κατάργηση της F;

( Θεωρείστε θετική τη μετατόπιση του σώματος προς την κατεύθυνση της F ).

Δείτε ολόκληρη την άσκηση με τη λύση της κάνοντας αριστερό κλικ στην πιο κάτω λέξη:
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

Α.Α.Τ συστήματος ελατηρίου-σώματος

  *Η απόδειξη ότι, με κατάλληλη διέγερση ένα σώμα στερεωμένο στο ένα άκρο ενός ελατηρίου κάνει α.α.τ, θεωρείται αρκετά απλή και γι΄αυτό οι μαθητές δεν κάνουν τον κόπο να την εφαρμόσουν μια-δυο φορές ώστε να την εμπεδώσουν. Έτσι αν την χρειαστούν κάνουν τραγικά λάθη. Προσοχή, λοιπόν! Παρακάτω δίνεται ένας γενικός τρόπος απάντησης που ισχύει για πολλές περιπτώσεις. Προσέξτε πόσο βοηθούν οι συμβολισμοί Φ (η θέση όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος), Ι ( η θέση ισορροπίας), Τ (μια τυχαία θέση), (ΦΙ), (ΦΤ) και (ΙΤ).

΄Ασκηση (μπορεί να δοθεί ως ερώτηση στο θέμα Β)

Σε κάθε περίπτωση το ελατήριο είναι ιδανικό και τριβές δεν υπάρχουν.
α) Δείξτε ότι με κατάλληλη διέγερση το σύστημα ελατήριο – σώμα θα κάνει α.α.τ με σταθερά επαναφοράς D = k.
β) Δείξτε ότι το ίδιο μπορεί να συμβεί κι εκτός πεδίου βαρύτητας.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

4 ερωτήσεις αντιστοίχησης στις μηχανικές α.α.τ

1. Η απομάκρυνση ενός σώματος που κάνει α.α.τ δίνεται από τη σχέση: x = Αημωt.
Να αντιστοιχήσετε τα μεγέθη της ταλάντωσης της Στήλης Α με τις τιμές τους, κατά τη χρονική στιγμή t = Τ/4, της Στήλης Β.
</></>

ΣΤΗΛΗ Α	ΣΤΗΛΗ Β
1.ταχύτητα	α. π/2
2.φάση	β. 0
3.Δυναμική ενέργεια	γ. -Αω2
4.επιτάχυνση	δ. -m(Aω)2
5.Δύναμη επαναφοράς	ε. m(Aω)2/2

Δείτε όλες τις ερωτήσεις κάνοντας κλικ εδώ

Απλές μηχανικές αρμονικές ταλαντώσεις. 15 Eρωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Απλές μηχανικές αρμονικές ταλαντώσεις


ΘΕΜΑ 1ο (Ερωτήσεις ελέγχου Γνώσης – Κατανόησης της θεωρίας)

i) Eρωτήσεις πολλαπλής επιλογής.
(Περιλαμβάνουν μία πρόταση που συνοδεύεται από τέσσερις δυνατές απαντήσεις. Μία απ’ αυτές είναι σωστή. Ο υποψήφιος καλείται να την εντοπίσει χωρίς αιτιολόγηση. Η ορθή επιλογή αποδίδει στον υποψήφιο πέντε μονάδες).

Υποδείγματα ερωτήσεων αυτού του τύπου στην απλή αρμονική μηχανική ταλάντωση:
(Για καθεμιά από τις παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της αρχικής φράσης και, δίπλα, το γράμμα ή τη σχέση που τη συμπληρώνει σωστά.).

1. Ένα σώμα μάζας m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση της οποίας η απομάκρυνση δίνεται από τη σχέση x = Aημωt. Τότε :
α. η μέγιστη ταχύτητα του σώματος είναι: ω²Α.
β. η μέγιστη αλγεβρική τιμή της επιτάχυνσης του σώματος είναι: ω²Α
γ. η μέγιστη δύναμη επαναφοράς που ασκείται στο σώμα έχει μέτρο mωΑ².
δ. η μέγιστη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης έχει μέτρο ½ mω²Α.

Συνέχεια εδώ

Επαναληπτικές πανελλαδικές έτους 2010 των ημερησίων Λυκείων στη Φυσική

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΙΟΥΛΙΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΜΑ Α

Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά.
Α.1. Όταν μια μικρή σφαίρα προσπίπτει πλάγια σε κατακόρυφο τοίχο και συγκρούεται με αυτόν ελαστικά, τότε:
α. η κινητική ενέργεια της σφαίρας πριν την κρούση είναι μεγαλύτερη από την κινητική ενέργεια που έχει μετά την κρούση.
β. η ορμή της σφαίρας δεν μεταβάλλεται κατά την κρούση.
γ. η γωνία πρόσπτωσης της σφαίρας είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης.
δ. η δύναμη που ασκεί ο τοίχος στη σφαίρα έχει την ίδια διεύθυνση με την αρχική ταχύτητα της σφαίρας.
Δείτε εδώ τη συνέχεια σε Word κι εδώ σε Pdf.

Θέματα επαναληπτικών πανελλαδικών 2010 στη Φυσική (εσπερινά λύκεια)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ' ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΛΙΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ



ΘΕΜΑ Α
Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1 έως Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στο σωστό συμπλήρωμά της.
Α.1. Μονοχρωματική δέσμη φωτός εισέρχεται (από το κενό) σε γυάλινη πλάκα με δείκτη διάθλασης 1,5.
Της δέσμης αυτής μέσα στο γυαλί:
α. το μήκος κύματος θα αυξηθεί.
β. η συχνότητα θα αυξηθεί.
γ. η συχνότητα θα μειωθεί.
δ. το μήκος κύματος θα μειωθεί.

Δείτε εδώ  τα θέματα των επαναληπτικών πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική (εσπερινά λύκεια) σε έκδοση Word και  εδώ σε Pdf.

Μαθήματα φυσικής.

Του Ιωάννη που του αρέσει η Φυσική Γενικής Παιδείας

Το παρακάτω κείμενο αφορά μια ερώτηση που τέθηκε σε μια εξέταση Φυσικής στο πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης:

Περιγράψτε πως μπορούμε να μετρήσουμε το ύψος ενός ουρανοξύστη χρησιμοποιώντας ένα βαρόμετρο"

Ένας φοιτητής απάντησε :

"Δένετε ένα μακρύ σπάγκο στο λαιμό του βαρόμετρου, τότε κατεβάζετε το βαρόμετρο από την ταράτσα στο έδαφος. Το μήκος του νήματος συν το μήκος του βαρομέτρου θα είναι ίσο με το ύψος του κτιρίου."

Αυτή η πρωτότυπη απάντηση, έκανε έξω φρενών τον εξεταστή έτσι ώστε ο φοιτητής κόπηκε αμέσως. Ο φοιτητής προσέφυγε στις αρχές του πανεπιστημίου διαμαρτυρόμενος ότι η απάντησή του ήταν αναμφίβολα σωστή, και το πανεπιστήμιο όρισε έναν ανεξάρτητο εξεταστή να διερευνήσει την υπόθεση. Ο διαιτητής αυτός έκρινε ότι η απάντηση ήταν πράγματι σωστή, αλλά δεν έδειχνε καμιά αξιοσημείωτη γνώση της φυσικής. Για να διαλευκανθεί τελείως το θέμα αποφασίστηκε να καλέσουν το σπουδαστή και να του αφήσουν έξι λεπτά μέσα στα οποία αυτός έπρεπε να δώσει μια προφορική απάντηση που να δείχνει μια εξοικείωση με τη φυσική σκέψη. Για πέντε λεπτά αυτός παρέμεινε σιωπηλός, βυθισμένος σε σκέψεις. Ο εξεταστής του θύμισε ότι ο χρόνος τελείωνε, και ο σπουδαστής απάντησε ότι ήδη είχε στο μυαλό του αρκετές συναφείς απαντήσεις αλλά δεν μπορούσε να αποφασίσει ποια να χρησιμοποιήσει. Στην προτροπή να βιαστεί, ο σπουδαστής απάντησε ως εξής:

"Κατ' αρχήν μπορείς να ανεβάσεις το βαρόμετρο στην κορυφή του ουρανοξύστη, να το αφήσεις να πέσει στο δρόμο και να μετρήσεις το χρόνο που κάνει να φτάσει στο έδαφος. Το ύψος του κτιρίου μπορεί τότε να βρεθεί από τον τύπο H=1/2gt2 . Αλλά αλίμονο στο βαρόμετρο. Ή αν υπάρχει ηλιοφάνεια μπορείς να μετρήσεις το ύψος του βαρόμετρου, να το στήσεις όρθιο στο έδαφος και να μετρήσεις το μήκος της σκιάς του. Να μετρήσεις ύστερα το μήκος της σκιάς του ουρανοξύστη, και τέλος με απλή αριθμητική αναλογία να βρεις το πραγματικό ύψος του ουρανοξύστη. Αλλά αν θέλεις να κάνεις μια πραγματικά επιστημονική δουλειά, θα μπορούσες να δέσεις ένα μικρού μήκους νήμα στο βαρόμετρο και να το βάλεις σε ταλάντωση σαν εκκρεμές, πρώτα στο έδαφος και μετά στην ταράτσα του ουρανοξύστη. Το ύψος θα μπορούσε στη συνέχεια να βρεθεί μετρώντας και συγκρίνοντας τις δυο περιόδους οι οποίες είναι αντιστρόφως ανάλογες των τετραγωνικών ριζών των επιταχύνσεων της βαρύτητας, στο έδαφος και στο ύψος του ουρανοξύστη. Η επιτάχυνση της βαρύτητας εξαρτάται με τη σειρά της από το ύψος από την επιφάνεια της γης και συνεπώς γνωρίζοντας την επιτάχυνση της βαρύτητας στην ταράτσα βρίσκουμε το ύψος. Ή αν ο ουρανοξύστης διαθέτει μια εξωτερική σκάλα κινδύνου θα ήταν ευκολότερο να ανεβείς τη σκάλα και να βάλεις διαδοχικά σημάδια επαναλαμβάνοντας το μήκος του βαρόμετρου. Μετά να προσθέσεις όλα αυτά τα μήκη. Αν απλώς βαριόσουν, και ήθελες να χρησιμοποιήσεις το βαρόμετρο με ορθόδοξο τρόπο, μπορούσες να μετρήσεις την ατμοσφαιρική πίεση στην ταράτσα και στο έδαφος και να μετατρέψεις την διαφορά των milibars σε αντίστοιχη διαφορά σε μέτρα. Αλλά επειδή ως φοιτητές συνεχώς παροτρυνόμαστε να ασκούμε την ανεξαρτησία του μυαλού και να εφαρμόζουμε επιστημονικές μεθόδους, αναμφίβολα ο καλύτερος τρόπος θα ήταν, να χτυπήσουμε την πόρτα του θυρωρού και να του πούμε: ' Αν θα σου άρεσε να έχεις ένα ωραίο καινούριο βαρόμετρο, θα σου χαρίσω αυτό αν μου πεις το ύψος του ουρανοξύστη'.

Ο σπουδαστής αυτός ήταν ο NIELS BOHR ο μόνος Δανός που κέρδισε το βραβείο Nobel της Φυσικής.