Όποιος σκορπίζει γνώση κερδίζει χαρά!!

Παρασκευή, 18 Ιουλίου 2014

 Α.Α.Τ. ΜΕ ΔΥΝΑΜΕΙς ΠΟΥ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΝΤΑΙ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗ ΘΕΣΗ ΤΟΥ ΚΙΝΗΤΟΥ


  Ένα σώμα Σ με μάζα m ηρεμεί αρχικά πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο, δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου, στη θέση Φ όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο στήριγμα.
  Κάποια στιγμή ενεργεί πάνω του μια οριζόντια δύναμη F, που ο φορέας της ταυτίζεται με τον άξονα του ελατηρίου και το μέτρο της μεταβάλλεται σε σχέση με την απόσταση d του σώματος από τη θέση Φ (δηλαδή την παραμόρφωση του ελατηρίου) σύμφωνα με την εξίσωση  F = a + bd, όπου a και b σταθερά μεγέθη μετρημένα σε Ν και  N/m, αντίστοιχα.
Α. Να δείξετε ότι αν b < k το σώμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση.
Β. Το πλάτος Α και η σταθερά επαναφοράς D της ταλάντωσης αυτής είναι, αντίστοιχα:
  α. Α = α/(k-b),  D = k-b
  β. Α = α/2(k-b),  D = k-b
  γ. Α = α/(k-b),  D = 2(k-b)
i)  Να επιλέξετε το ορθό ζεύγος τιμών.
ii) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

2 σχόλια :

  1. Τάσο καλησπέρα!
    Λες το σώμα θα επιστρέψει στην Φ μετά από 3Τ/4.
    Μήπως ξέχασες ότι η F επιρρεάζει και την περίοδο αφού συμμετέχει στο D;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. ΒΑΣΙΛΗ: έχεις δίκιο. Η σκέψη αφορούσε την προηγούμενη ανάρτηση με σταθερή την F, όπου δεν επηρεαζόταν η σταθερά D. Ευχαριστώ για την επισήμανση.
    Διορθώθηκε.

    ΑπάντησηΔιαγραφή