Ακτινοβολία μαύρου σώματος

  Προσομοίωση του φάσματος εκπομπής του μαύρου σώματος σε διάφορες θερμοκρασίες -από το Phet. (Κάντε κλικ στην εικόνα)

Η ΔΥΑΔΙΚΗ ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Μέσα σε 4 λεπτά αυτό το βίντεο συνοψίζει όλο το κεφάλαιο της Κβαντομηχανικής της Γ Λυκείου

Τράπεζα Β και Δ θεμάτων (2022-2023) της Γ΄ Λυκείου μαζί με τις λύσεις τους

Διαρκώς ενημερούμενη τράπεζα με Θέματα Β και Δ της Γ΄ Λυκείου, μαζί με τις λύσεις τους, ταξινομημένα με διαβαθμισμένη δυσκολία. Ένα καλαίσθητο πλήρες πόνημα του συναδέλφου Λάμπρου Αδάμ.

ΘΕΜΑ Β

ΘΕΜΑ Δ

Επίσης από τον ίδιο, ανάλογη παρουσίαση:

 των θεμάτων Β και Δ της Β Λυκείου και των 

θεμάτων      Α   -   Β  -   Γ   -   Δ  και  της Α Λυκείου 2021-2022 

(κάντε κλικ πάνω στα γράμματα Α, Β,  Γ, και Α-Γ κάθε τάξης)

Το 3ο γενικό διαγώνισμα στα κύματα (βελτιωμένο)

 

ΘΕΜΑ Δ

Πάνω σε μια οριζόντια τεντωμένη χορδή  πολύ μεγάλου μήκους,  προσανατολισμένη  στη διεύθυνση του άξονα xx΄, διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση ένα κύμα μήκους κύματος λ = 10 m, το οποίο δημιουργείται από μια πηγή που βρίσκεται στη θέση x = 0 και ξεκινάει τη στιγμή t = 0 να ταλαντώνεται με εξίσωση:

           ψ =2ημ(0,5πt)        (οι μονάδες των μεγεθών στο S.I).

                                                                                            

 Σε απόσταση 100 m από την πηγή του κύματος, στη θέση x=100 m, έχει τοποθετηθεί μια μικροσυσκευή S αμελητέας μάζας και αμελητέων διαστάσεων, ώστε να μην επηρεάζει τη διάδοση του κύματος, η οποία μπορεί να εκπέμψει ήχο συχνότητας f_s = 3393 Ηz.

Για να ενεργοποιηθεί όμως πρέπει να αποκτήσει κατακόρυφη προς τα κάτω επιτάχυνση ίση με -2,5 m/s² (από κει και πέρα παραμένει σε διαρκή λειτουργία).

Ένας δέκτης A βρίσκεται ακίνητος στην ίδια κατακόρυφο με τη μικροσυσκευή και σε απόσταση 229 m από τη θέση όπου αρχικά αυτή ηρεμεί. Αν η ταχύτητα του ήχου είναι 342 m/s και το πλάτος του κύματος παραμένει σταθερό κατά τη διάρκεια της διάδοσης του: 

         α) .............

• Μια ακόμη όμορφη άσκηση με στάσιμο κύμα (βελτιωμένη)

 Σε ένα γραμμικό ελαστικό μέσο, που ταυτίζεται με τον άξονα xx΄, διαδίδονται αντίθετα, με ταχύτητα μέτρου υ = 10 m/s, χωρίς απώλεις ενέργειας, δύο αρμονικά κύματα με ίδια συχνότητα και ίδιο πλάτος.  Στο παρακάτω σχήμα 1 έχουμε σχεδιάσει το στιγμιότυπο τη στιγμή t₁ , που τα κύματα έχουν φτάσει στα σημεία Ο και Δ του ελαστικού μέσου. 

Τη στιγμή αυτή τα σημεία Ο και Δ ξεκινούν να εκτελούν α.α.τ. με ίδιο πλάτος Α, ίδια συχνότητα και με μηδενική αρχική φάση. Τα δύο κύματα, τελικά, συμβάλλουν σε όλο το μήκος του ελαστικού μέσου και δημιουργείται στάσιμο κύμα. 

Στο σχήμα 2 παριστάνεται γραφικά η απομάκρυνση ενός σημείου Σ της χορδής σε συνάρτηση με το χρόνο. Το Ο το θεωρούμε αρχή των τετμημένων του άξονα xx΄ και, όπως φαίνεται στο σχήμα 1, το σημείο Σ βρίσκεται ανάμεσα στα Ο, Δ και πιο κοντά στο Ο. Να βρεθούν:

Γ.1. Τα μήκη κύματος των κυμάτων από τα οποία δημιουργείται το στάσιμο κύμα.

Γ.2. Η απόσταση ΣΟ του Σ από το Ο και το μήκος L του τμήματος ΟΔ της χορδής.

Γ.3. Σε πόσο χρόνο, μετά τη στιγμή t₁, τα σημεία Ο και Δ θα αρχίσουν να εκτελούν μια νέα ταλάντωση με διαφορετικό πλάτος και πόσο τοις % θα είναι η μεταβολή αυτού.

Γ.4. Η εξίσωση του στάσιμου κύματος που έχει αναπτυχθεί πάνω στο τμήμα ΟΔ της χορδής, αν ως αρχή μέτρησης του χρόνου (t = 0) θεωρηθεί η χρονική στιγμή που τα σημεία Ο και Δ αρχίζουν να ταλαντώνονται με διαφορετικό πλάτος.  

Απάντηση:

Τρία μικρά σφαιρικά σώματα αφήνονται μέσα σε λείο ημισφαιρικό κύπελλο

Τρία μικρά σφαιρικά σώματα με μάζες που έχουν σχέση 3:4:5  (η μάζα του ελαφρύτερου σώματος είναι m) συγκρατούνται σε τρεις διαφορετικές θέσεις, στην εσωτερική επιφάνεια ενός λείου ημισφαιρικού κυπέλλου ακτίνας R. Το κύπελλο  είναι στερεωμένο πάνω σε οριζόντια επιφάνεια, όπως στο σχήμα. Κάποια στιγμή τα τρία σώματα ελευθερώνονται.

α) Με δεδομένο ότι συγκρούονται πλαστικά, να προσδιορίσετε την αρχική διάταξη των τριών σωμάτων, ώστε να απελευθερωθεί το μέγιστο ποσό θερμότητας.

β) Πόσο είναι αυτό το ποσό θερμότητας;

Θεωρείστε τις ακτίνες των τριών σφαιρών αμελητέες σε σχέση με την ακτίνα του ημισφαιρικού κυπέλλου.  

Δίνονται: m = 0,15 kg, R = 0,6 m και g = 10 m/s².

 (Πηγή: SS Krotov, problems In Physics – διασκευή και απόδοση προσαρμοσμένη στις απαιτήσεις των Πανελληνίων: Τάσος Τζανόπουλος). 

Απάντηση:

Η ισορροπία και η στροφορμή σε ένα παιδικό παιχνίδι

 Ένα παιδικό παιχνίδι αποτελείται από την τραπεζοειδή ξύλινη επιφάνεια του σχήματος, η οποία περιστρέφεται γύρω από τον σταθερό κατακόρυφο άξονα zz΄.

Το κυλινδρικό σώμα Σ, μάζας m = 0,18 kg, φέρει οπή κατά μήκος  του άξονά του και μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές πάνω στη λεπτή ράβδο ΑΒ.

Όταν το ξύλινο τραπέζιο περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω, το σώμα ισορροπεί σε απόσταση ℓ = 3/8 m από το Β.

α. Να βρείτε τη στροφορμή του σώματος Σ ως προς τον άξονα zz΄. Δίνεται συνθ = 0,6.

β. Διπλασιάζουμε τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής. Να αποδείξετε ότι το σώμα Σ θα σταθεροποιηθεί σε μια θέση, πλησιέστερα προς τον άξονα περιστροφής, και ότι στη θέση αυτή η κινητική του ενέργεια είναι τέσσερις φορές μικρότερη από την αρχική.

γ. Πόση είναι η στροφορμή του Σ στη νέα θέση ισορροπίας του;

δ. Αν ο διπλασιασμός της γωνιακής ταχύτητας έγινε με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση α_γων = 5 rad/sec² να υπολογίσετε το μέτρο της συνολικής ροπής που ασκήθηκε το σώμα Σ.

Οι διαστάσεις  του κυλινδρικού σώματος να θεωρηθούν αμελητέες.

Η απάντηση: