Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι

Πέμπτη 25 Ιανουαρίου 2018

1. Βεντουρίμετρο και παροχή



Μέσα σε οριζόντιο σωλήνα ρέει νερό. Ο σωλήνας αποτελείται από δύο τμήματα με διατομές Α1 = 4 cm2 και Α2 = 1 cm2 αντίστοιχα. Σε κάθε τμήμα τού σωλήνα υπάρχει ένας κατακό­ρυφος λεπτός σωλήνας. Παρατηρούμε ότι στον πρώτο από αυτούς το νερό σχηματίζει στήλη ύψους h1 = 15 cm. Η ταχύτητα του νερού στο δεύτερο τμήμα είναι υ2 = 0,8 m/s. Να βρεθεί:
α) Πόσο είναι το ύψος h2 της στήλης του νερού στον άλλο σωλήνα και
β) Σε πόσο χρόνο θα γεμίσει ένα αρχικά άδειο δοχείο όγκου V = 8 L, αν όλο το νερό που εξέρχεται ρίχνεται σε αυτό;

Σάββατο 20 Ιανουαρίου 2018

11. Έμβολα και ισορροπία (Απαιτούνται γνώσεις ισορροπίας στερεού)


Το πιστόνι (έμβολο) 1 του σχήματος έχει διάμετρο d = 0,5 cm, ενώ το πιστόνι 2 έχει διάμετρο D = 3 cm και πάνω του στηρίζεται σώμα μάζας m = 36 kg. Οι βάσεις των πιστονιών είναι σε άμεση επαφή με το υγρό και για να βρεθούν στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο πρέπει ο μοχλός να διατηρηθεί οριζόντιος, με τη βοήθεια της κατακόρυφης δύναμης F.

Πέμπτη 18 Ιανουαρίου 2018

10ο. Εμβολο-στήριξη 2ο



Το αβαρές έμβολο εμβαδού Α = 10-3 m2 κλείνει ερμητικά το κάτω μέρος ενός αβαρούς δοχείου γεμάτο με νερό μάζας m = 10 kg και πυκνότητας ρ = 103 kg/m2, χωρίς αέρα, και δεν εμφανίζει τριβές με τα τοιχώματα του δοχείου.

Το έμβολο στηρίζεται κατάλληλα σε σταθερό βάθρο. Στην πάνω βάση του δοχείου ασκούμε μια κατακόρυφη προς τα κάτω δύναμη F = 100 Ν.

Τετάρτη 17 Ιανουαρίου 2018

9. Εμβολο-στηρίξεις 1ο


Τα δύο αβαρή ισοϋψή δοχεία περιέχουν ίδια ποσότητα νερού πυκνότητας ρ. Δεν περιέχουν αέρα. Κλείνονται ερμητικά από αβαρή έμβολα, με εμβαδά Α1 και Α2  ( Α1> Α2)  που δεν εμφανίζουν τριβές με τα δοχεία.

Τα έμβολα στηρίζονται κατάλληλα σε σταθερό βάθρο.

Θέλουμε να συγκρίνουμε τις πιέσεις στα σημεία Ε και Δ.

8ο. Έμβολο + δύναμη + τρύπα στο δοχείο


Όπως πριν. Όμως τώρα έχουμε αφαιρέσει το πάνω έμβολο. Αν Patm = 10N/m2, h = 2 m, εμβαδό επιφάνειας εμβόλου Α = 10-4 m2, πυκνότητα υγρού ρ = 103 kg/m3 και g = 10 m/s2 τότε:

Ι) Το μέτρο της F για να μην μετακινείται το έμβολο πρέπει να είναι:

α) 2 Ν,   β) 12 Ν,   γ) 10 Ν

ΙΙ) Η πίεση στο Ν είναι:

α) 1,2ˑ10N/m2,   β) 2,2ˑ10N/m2, γ) 2,1ˑ10N/m2


Τρίτη 16 Ιανουαρίου 2018

7ο. Δύο έμβολα + δύο δυνάμεις



Δύο αβαρή έμβολα ίδιας κυκλικής διατομής, εμβαδού Α, κλείνουν ερμητικά τα δύο στόμια του δοχείου του σχήματος, που είναι γεμάτο με νερό. Η διάμετρός τους είναι ασήμαντη σε σχέση με τις διαστάσεις του δοχείου, ώστε να μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η πίεση στα σημεία της εσωτερικής επιφάνειας του εμβόλου Ε2 είναι ίση με την πίεση στο κέντρο του. Το δοχείο στηρίζεται ακλόνητα πάνω σε σταθερά υποστηρίγματα.

Ι. Αν Patm= 105N/m2 Α = 10-4 m2, h = 2m, ρ= 103 kg/m3,  g = 10 m/s2  και F1 = 10 N, τότε για να ισορροπεί το σύστημα (δηλαδή να μην μετακινούνται τα έμβολα) πρέπει η F2 να έχει μέτρο:

α) 11 Ν, β)  10 Ν,   γ) 12 Ν

ΙΙ)  Η πίεση στο Ν είναι:

6ο. Έμβολο + δύναμη


Αν F = 2N, Patm = 105N/m2, h = 2m, εμβαδό επιφάνειας εμβόλου Α = 10-4m2, πυκνότητα υγρού ρ = 103 kg/m3 και g = 10 m/s2 τότε:

Ι) Η πίεση στο Ν θα είναι:

α) 10N/m2,   β) 1,2ˑ105N/m2,  γ) 1,4ˑ105N/m2

ΙΙ) Η πίεση στο Ε θα είναι:

α) 10N/m2,   β) 1,2ˑ105N/m2,  γ) 1,4ˑ105N/m2

ΙΙΙ) Η πίεση στο Ζ θα είναι:

α) 10N/m2,   β) 1,2ˑ105N/m2,  γ) 1,4ˑ105N/m2