1ο Τρίωρο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

Ένα "Δώρο" για τις Γιορτές στους Αγαπητούς Μαθητές και Συναδέλφους!

….…. Β.3.  Δίνεται το ποτήρι του σχήματος.  Έχει γυάλινο πυθμένα και περιέχει υγρό με δείκτες διάθλασης n_γυαλ = 1,5 και n_υγρ  = 1,2, αντίστοιχα, για την ίδια μονοχρωματική ακτινοβολία. Μια ακτίνα αυτής της ακτινοβολίας πέφτει στη βάση του ποτηριού με γωνία προσπτώσεως π.  Είναι δυνατόν η ακτίνα να πάθει ολική ανάκλαση στη διαχωριστική επιφάνεια γυαλιού – υγρού, αν μεταβάλλουμε τη γωνία π από 0^ο έως 90^ο; Δίνεται n_αέρα= 1. 

…………………

Δείτε: 

• Όλο το Διαγώνισμα
• Τις Απαντήσεις

ΜΙΑ ΦΘΙΝΟΥΣΑ ΚΑΙ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΣΕ ΟΡΙΣΜΕΝΗ ΘΕΣΗ

Το σώμα Σ μάζας Μ = 0,6 kgr ισορροπεί δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k = 40 N/m, που το άλλο άκρο του είναι στερεωμένο σε ακλόνητο στήριγμα. Ένα βλήμα μάζας m = 0,4 kgr κινούμενο κατακόρυφα προς τα πάνω και στην προέκταση του άξονα του ελατηρίου, συγκρούεται πλαστικά με το σώμα, έχοντας αμέσως πριν την κρούση ταχύτητα υ₀ = 10 m/s.

Το συσσωμάτωμα που δημιουργείται αρχίζει να εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με δύναμη απόσβεσης ανάλογη με την ταχύτητα (F_απ = - bυ).

Α. Αν η αρχική επιτάχυνση του συσσωματώματος είναι α =-4,4 m/s²,  να υπολογίσετε τη σταθερά απόσβεσης b. (Θεωρείστε θετική την προς τα πάνω φορά και τη διάρκεια κρούσης αμελητέα).

Β. Πόση ενέργεια θα χάσει το συσσωμάτωμα εξαιτίας του έργου της F_αποσβ. μέχρι να σταματήσει μόνιμα;

Γ. Έστω ότι δυο διαφορετικές χρονικές στιγμές t₁ και t₂ (t₂ > t₁) το συσσωμάτωμα διέρχεται από την ίδια θέση Α, για την οποία είναι x_A = + 0,006 m, κινούμενο προς την ίδια κατεύθυνση, με ίδια επιτάχυνση μέτρου α_Α = 0,1 m/s².

Γ1. Να εξετάσετε αν το σώμα πλησιάζει ή απομακρύνεται από τη θέση x = 0 (όπως στις αμείωτες έτσι και στις φθίνουσες ταλαντώσεις η θέση αυτή θεωρούμε ότι είναι η θέση όπου η δύναμη επαναφοράς, F_{επαναφ.} είναι μηδέν).

Γ2. Να προσδιορίσετε τη φορά και το μέτρο της δύναμης απόσβεσης τη χρονική στιγμή t₁ και τη χρονική στιγμή t₂.

Δ. Να υπολογίσετε την απώλεια ενέργειας του συστήματος στη διάρκεια t₂ – t₁.

[Δίνεται: g = 10 m/s²]

• Η Άσκηση σε PDF
• Η Λύση της
• ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΑΣΚΗΣΗ 

Απώλεια επαφής σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση

Το σύστημα αρχικά βρίσκεται σε κατάσταση ηρεμίας. Αρχίζουμε να περιστρέφουμε αργά – αργά τον  τροχό αυξάνοντας σταδιακά τη συχνότητα περιστροφής του και διαπιστώνουμε ότι μέχρι μια ορισμένη συχνότητα f₁ = 5/π Hz ο δίσκος και το σώμα ταλαντώνονται ευρισκόμενα συνεχώς σε επαφή.

Α. Αν πάνω από τη συχνότητα αυτή το σώμα και ο δίσκος δεν μπορούν να βρίσκονται συνέχεια σε επαφή, πόσο είναι το πλάτος της ταλάντωσης με τη συχνότητα f₁;

Β. Αν η μάζα του σώματος είναι m = 1 kgr, πόση είναι η μέγιστη δύναμη που δέχεται από το δίσκο όταν η συχνότητα ταλάντωσης είναι ίση με f₁;

Θεωρείστε τη μάζα του ελατηρίου και του σχοινιού αμελητέα και ότι και g = 10 m/s². 

Για το Β ερώτημα δίνεται ότι, αν υπάρχει δύναμη απόσβεσης αυτή ενεργεί μόνο στο δίσκο και όχι στο σώμα.

Δείτε:

• Την Άσκηση σε PDF
• Τη Λύση της

Ο Ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας στην α.α.τ. και η μέγιστη τιμή του

Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας είναι ένας δυσπρόσιτος για τους μαθητές Λυκείου ρυθμός, γιατί δεν αναφέρεται στη θεωρία των βιβλίων τους της Φυσικής.

Μόνο σε ένα σημείο, αλλά στις ασκήσεις, στη σελίδα 223 άσκ. 5.60 του βιβλίου θετικής κατεύθυνσης της Β Λυκείου, ζητείται ο υπολογισμός του. Στους “παλαιούς” συναδέλφους έχει στοιχειώσει ένα αντίστοιχο ερώτημα που είχε τεθεί στις Πανελλήνιες του 2002 στην τάξη Β.

Στη θεωρία του βιβλίου της Γ, στο 4^ο κεφάλαιο σελ.128, θίγεται ο ρυθμός παραγωγής έργου δύναμης dW/dt, ο οποίος μάλιστα αναφέρεται και ως ισχύς P της δύναμης.

Θα μπορούσε λοιπόν στις Πανελλήνιες να ζητηθεί αντί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας, ο ρυθμός παραγωγής έργου της δύναμης επαναφοράς στην α.α.τ.

• Περισσότερα ...

Μέγιστο κι ελάχιστο μέτρο της Fελ στον απλό αρμονικό ταλαντωτή ελατήριο – σώμα

• Συνέχεια ...

Κι άλλες συναρτήσεις και διαγράμματα Fελ – t σε απλό αρμονικό ταλαντωτή με κατακόρυφο ελατήριο

Να γίνει σε κάθε περίπτωση, με ελεύθερη εκτίμηση, το διάγραμμα F_ελ – t.

Θεωρείστε φ₀ = 0 και την προς τα πάνω κατεύθυνση θετική.

 
1η περίπτωση.

Δίνονται:

k = 125 N/m,  A = 0,4 m,  m = 5 kgr,  g = 10 m/s²

ΣΥΝΕΧΕΙΑ ...

ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ – ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ – Α.Α.Τ. ΚΑΙ Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Fελ –t

Δίνονται: k = 160 N/m,  M = 9 kgr,  m = 1 kgr,  h = 15/16 m και g = 10 m/s²

Α. Με αρχή χρόνων τη στιγμή της δημιουργίας του συσσωματώματος να εξάγετε τη σχέση απομάκρυνσης - χρόνου της α.α.τ. που θα εκτελέσει το συσσωμάτωμα.

Β. Να εξάγετε τις σχέσεις F_ελ – απομάκρυνσης και F_ελ – χρόνου και να τις παραστήσετε γραφικά σε κατάλληλα αριθμημένο σύστημα αξόνων.

Γ. Πόση είναι η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου τη στιγμή που η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης είναι μηδέν;

•    Η Άσκηση σε PDF
•    Η Λύση της