Στο χώρο αυτό, οι μαθητές της Γ Λυκείου αλλά και οι συνάδελφοι εκπαιδευτικοί θα βρουν μια σειρά από ερωτήσεις, πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα στο πνεύμα των πανελλαδικών εξετάσεων. Το υλικό έχει ελεγχτεί και έχει πάρει την τελική του μορφή με τη συμβολή φίλων συνεργατών και ενός μεγάλου αριθμού μαθητών μου, μπορεί όμως ακόμη να έχει κάποιες ατέλειες. Οποιοδήποτε καλοπροαίρετο σχόλιο ή οποιαδήποτε διόρθωση είναι επιθυμητή.
Η φύση αγαπά την αλήθεια, και η αλήθεια της φύσης διεκδικεί το δικαίωμα να εκτίθεται μόνο σε όσους την ποθούν. Φ. Ντοστογιέφσκι
Δευτέρα 12 Νοεμβρίου 2012
Μέγιστο κι ελάχιστο μέτρο της Fελ στον απλό αρμονικό ταλαντωτή ελατήριο – σώμα
Ετικέτες
1. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
,
1.1 Μηχανικές
,
1.6 Θεωρητικά σημειώματα
Κι άλλες συναρτήσεις και διαγράμματα Fελ – t σε απλό αρμονικό ταλαντωτή με κατακόρυφο ελατήριο
Να γίνει
σε κάθε περίπτωση, με ελεύθερη εκτίμηση, το διάγραμμα Fελ – t.
Θεωρείστε
φ0 = 0 και την προς τα πάνω κατεύθυνση θετική.
k = 125 N/m, A = 0,4 m,
m = 5 kgr, g =
10 m/s2
Ετικέτες
1. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
,
1.1 Μηχανικές
,
1.1.γ Ασκήσεις
ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ – ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ – Α.Α.Τ. ΚΑΙ Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Fελ –t
Α.
Με αρχή χρόνων τη στιγμή της δημιουργίας του συσσωματώματος να εξάγετε τη σχέση
απομάκρυνσης - χρόνου της α.α.τ. που θα εκτελέσει το συσσωμάτωμα.
Β.
Να εξάγετε τις σχέσεις Fελ
– απομάκρυνσης και Fελ
– χρόνου και να τις παραστήσετε γραφικά σε κατάλληλα αριθμημένο σύστημα αξόνων.
Γ.
Πόση είναι η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου τη στιγμή που η δυναμική ενέργεια
της ταλάντωσης είναι μηδέν;
Ετικέτες
1. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
,
1.1 Μηχανικές
,
1.1.γ Ασκήσεις
ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ – ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ – Α.Α.Τ., ΕΞΙΣΩΣΗ x –t, ΕΝΑ ΠΗΛΙΚΟ ΚΙ ΕΝΑΣ ΡΥΘΜΟΣ
Το
σώμα Σ2 αφήνεται από ύψος h και συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με το σώμα Σ1,
που ηρεμεί στερεωμένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου.
Δίνονται: k = 100 N/m, M
= 3 kgr, m
= 1 kgr, h
= 0,6 m και g = 10 m/s2.
Α.
Να δείξετε ότι το συσσωμάτωμα θα κάνει α.α.τ. και με αρχή χρόνων τη στιγμή της
δημιουργίας του να εξάγετε τη σχέση απομάκρυνσης - χρόνου της α.α.τ. που θα
εκτελέσει.
Γ.
Σε ποια θέση και σε πόσο χρόνο από τη στιγμή της κρούσης το συσσωμάτωμα θα
σταματήσει (στιγμιαία) για πρώτη φορά;
Δ.
Πόσος είναι ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος στην παραπάνω θέση;
Για την ταλάντωση του συσσωματώματος να θεωρήσετε θετική φορά την προς τα πάνω και στο πηλίκο να θέσετε τις αλγεβρικές τιμές των δυνάμεων.
Για την ταλάντωση του συσσωματώματος να θεωρήσετε θετική φορά την προς τα πάνω και στο πηλίκο να θέσετε τις αλγεβρικές τιμές των δυνάμεων.
Ετικέτες
1. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
,
1.1 Μηχανικές
,
1.1.γ Ασκήσεις
Παρασκευή 2 Νοεμβρίου 2012
Η ΤΑΣΗ ΝΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΜΗΚΟΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ -2ο
2. ΣΩΜΑ
ΔΕΜΕΝΟ ΜΕ ΣΧΟΙΝΙ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΕΛΑΤΗΡΙΟ – ΣΩΜΑ
Εδώ,
στο κάτω άκρο του ελατηρίου έχουμε προσαρμόσει ένα σώμα μάζας Μ από το οποίο
κρέμεται με σχοινί ένα άλλο σώμα μάζας m. Το
σύστημα αρχικά ηρεμεί με το ελατήριο παραμορφωμένο κατά Δℓ.
Απομακρύνουμε
το σύστημα των σωμάτων κατά d προς τα κάτω και το
αφήνουμε ελεύθερο. Πόση είναι η μέγιστη δυνατή τιμή του d για
την οποία το σχοινί διατηρείται διαρκώς τεντωμένο;
Θεωρείστε το σχοινί αβαρές
και μη εκτατό.
Η λύση
εδώ.
Ετικέτες
1. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
,
1.1 Μηχανικές
,
1.1.γ Ασκήσεις
,
1.6 Θεωρητικά σημειώματα
Η ΤΑΣΗ ΝΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΜΗΚΟΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ -1ο
1. ΣΩΜΑ ΔΕΜΕΝΟ ΜΕ ΣΧΟΙΝΙ ΣΤΟ ΑΚΡΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΥ
ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ
Στο
σχήμα φαίνεται ένα κατακόρυφο αβαρές ελατήριο στερεωμένο με το ένα άκρο του σε
μια οροφή. Αρχικά το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος, όταν όμως με τη βοήθεια
ενός σχοινιού κρεμάσουμε στο κάτω άκρο του ένα σώμα μάζας m και
το αφήνουμε σιγά - σιγά να ισορροπήσει στη θέση Θ.Ι του σχήματος, το μήκος του
θα αυξηθεί κατά Δℓ.
Απομακρύνουμε
το σώμα κατά d προς τα κάτω και το αφήνουμε ελεύθερο. Πόση είναι η μέγιστη
δυνατή τιμή του d για την οποία το σχοινί διατηρείται διαρκώς τεντωμένο;
Θεωρείστε το σχοινί αβαρές και μη εκτατό.
Σκεφτείτε, προσπαθήστε κι ύστερα …
Ετικέτες
1. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
,
1.1 Μηχανικές
,
1.1.γ Ασκήσεις
,
1.6 Θεωρητικά σημειώματα
Σάββατο 20 Οκτωβρίου 2012
Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση αντιμέτωπη με αρμονικά μεταβαλλόμενη κίνηση
Στο
χώρο, όπου βρίσκονται τα σώματα του σχήματος, υπάρχει ομογενές ηλεκτρικό πεδίο
έντασης Ε. Το σφαιρίδιο Σ2 είναι ηλεκτρικά φορτισμένο με φορτίο q και αρχικά το συγκρατούμε ακίνητο σε
απόσταση ℓ από το αφόρτιστο σώμα Σ1 που ισορροπεί στερεωμένο στο
αριστερό άκρο ενός οριζόντιου ελατηρίου όπως στο σχήμα. Το οριζόντιο δάπεδο
είναι λείο.
Μετακινούμε
το Σ1 προς τα δεξιά κατά x1
= 0,2 m και το αφήνουμε ελεύθερο. Την ίδια
στιγμή αφήνουμε ελεύθερο και το Σ2.
Α. Να υπολογίσετε την απόσταση ℓ ώστε η συνάντηση των σωμάτων
να γίνει στη θέση ισορροπίας του Σ1.
Β. Αν δίνεται ότι μετά την κρούση τα δύο σώματα ξαναγυρίζουν
στις αρχικές τους θέσεις με μηδενικές ταχύτητες, να υπολογίσετε την m2.
Γ. Να εξηγήσετε ότι η κρούση των σωμάτων είναι ελαστική και να δείξετε ότι θα φτάσουν στις
αρχικές τους θέσεις ταυτόχρονα.
Δ. Αν σε ένα ιδανικό κύκλωμα LC ...
Δείτε:
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις
(
Atom
)