ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 2020

Για τα θέματα Φυσικής Ημερησίων και Εσπερινών πατήστε εδώ.

Για τα θέματα ΦΥΣΙΚΗΣ (Ημερήσια) περσινή ύλη, πατήστε εδώ.

Για τα θέματα ΦΥΣΙΚΗΣ (Εσπερινά) περσινή ύλη, πατήστε εδώ.

Σύντομες και αναλυτικές απαντήσεις:

Δύο σανίδες κι ένα σχοινί (ένα εύκολο-δύσκολο θέμα)

[Σε ένα σύστημα σωμάτων σε ισορροπία, η συνθήκη ΣF_εξ = 0 και Στ_εξ = 0 ισχύει και για το σύστημα και για κάθε σώμα ξεχωριστά. Πρέπει να εφαρμόζεται μετά από τον προσεκτικό σχεδιασμό των δυνάμεων σε κάθε σώμα ξεχωριστά].

Δύο όμοιες, ορθογώνιες, ομογενείς σανίδες, η καθεμιά μάζας m και μήκους L, συνδέονται με έναν μεντεσέ Ο στα άνω άκρα τους. Η καθεμιά σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφο. Ένα σχοινί αμελητέας μάζας συνδέει το κάτω άκρο της δεξιάς σανίδας με την αριστερή σανίδα και είναι κάθετο σε αυτήν, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ολόκληρη η διάταξη  βρίσκεται σε ένα οριζόντιο δάπεδο χωρίς τριβές.

α) Να βρείτε τη δύναμη που ασκεί το δάπεδο στήριξης σε κάθε σανίδα.

β) Πόση είναι η τάση στο νήμα;

γ) Ποια δύναμη ασκεί κάθε σανίδα στην άλλη στο πάνω άκρο της μέσω του μεντεσέ;  
H επιτάχυνση της βαρύτητας g θεωρείται γνωστή. 

[Πηγή: David Morin Introduction to classical mechanics]

                  Η Απάντηση:

Ένα συνδυαστικό τέταρτο θέμα

Το ορθογώνιο πλαίσιο Π του σχήματος είναι τοποθετημένο παράλληλα προς τις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης 0,2 Τ, ανάμεσα σε δύο ισχυρούς μαγνήτες. Αποτελείται από n = 60 σπείρες συνολικής ωμικής αντίστασης R = 0,5 Ω και με διαστάσεις α = 6 cm μήκος και β = 4 cm πλάτος. Οι ακροδέκτες του, συνδέονται με ηλεκτρική πηγή τάσης 10 V και διαρρέεται από ρεύμα έντασης i.

Το πλαίσιο μπορεί να περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα από μονωτικό υλικό στον οποίο είναι στερεωμένη μια τροχαλία ακτίνας r = √3 cm. Γύρω από αυτήν είναι τυλιγμένο ένα αβαρές νήμα, που είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιας ομογενούς ράβδου Ρ μάζας m και μήκους L = 9 cm. Η ράβδος Ρ είναι αρθρωμένη στο αριστερό της άκρο Α και στη θέση Β με δύο παράλληλες, αμελητέας μάζας, ράβδους μήκους ℓ = 0,1 m, οι οποίες, στην κατάσταση ισορροπίας που περιγράφεται στο σχήμα, έχουν εκτραπεί κατά 60^ο από την κατακόρυφο.

Α. Δεδομένου ότι το σύστημα πλαίσιο – ράβδος ισορροπεί:

α. Να χαρακτηρίσετε τους πόλους των δύο μαγνητών.

β. Να βρείτε τη ροπή των δυνάμεων πάνω στο πλαίσιο.

γ. Να υπολογίσετε τη μάζα m της ράβδου Ρ.

Β. Κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα.

α. Να βρείτε τη μέγιστη γωνιακή ταχύτητα των παράλληλων ράβδων και της ράβδου Ρ. Τριβές αμελητέες.

β. Δείξτε ότι ο λόγος F₁/F₂ των μέτρων των δυνάμεων που ασκούν οι παράλληλοι ράβδοι στη ράβδο Ρ, είναι ανεξάρτητος από τη θέση της και υπολογίστε τον.

Γ. Στην έναρξη της κίνησης της ράβδου Ρ να βρείτε:

α. Τα μέτρα των δυνάμεων F₁ και F₂.

β. Τη γωνιακή επιτάχυνση των παράλληλων ράβδων.

     Δίνεται g = 10 m/s². 

Η απάντηση σε pdf  
Η απάντηση σε word

Ζεύγος δυνάμεων σε τριγωνικό πλαίσιο και μεταβολή τάσης

Ένα αγώγιμο ομογενές και ισοπαχές πλαίσιο σε σχήμα ισόπλευρου τριγώνου πλευράς α = 0,02 m αναρτάται από ακλόνητο στήριγμα με τη βοήθεια ενός αβαρούς σχοινιού, έτσι ώστε να κρέμεται σε κατακόρυφο επίπεδο μεταξύ των πόλων ενός ισχυρού πεταλοειδούς μαγνήτη, που παράγει ένα οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο 0,1 Τ με διεύθυνση παράλληλη προς το επίπεδο του πλαισίου. Τα άκρα της βάσης του τριγώνου συνδέονται με ηλεκτρική πηγή και διακόπτη. Κάποια στιγμή κλείνουμε τον διακόπτη και το πλαίσιο τροφοδοτείται με ρεύμα έντασης i = 3 A, όπως στο σχήμα.

α) Να δείξετε ότι στην αρχική αυτή θέση το πλαίσιο δέχεται ζεύγος δυνάμεων.

β) Να υπολογίσετε τη ροπή του παραπάνω ζεύγους.

γ) Εξαιτίας της ροπής των δυνάμεων που ενεργούν πάνω του, το τρίγωνο αρχίζει να περιστρέφεται, Πόσο μεταβάλλεται η τάση του σχοινιού στη διάρκεια που το πλαίσιο περιστρέφεται από την αρχική του θέση ως τη θέση όπου γίνεται κάθετο στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου;

(Τα σύρματα σύνδεσης του πλαίσιου με την πηγή είναι αρκετά χαλαρά και αμελητέου βάρους ώστε να μην ασκούν δυνάμεις πάνω στο πλαίσιο). 

Απάντηση σε pdf: 

Απάντηση σε word:

Ισορροπία και θεώρημα Torricelli

    

Μια ομογενής σφαίρα ακτίνας R περιέχει νερό μέχρις ύψους R/2 πάνω από την οριζόντια διάμετρό της, σε μια θέση της οποίας υπάρχει ένα κλειστό βρυσάκι. Η συνολική μάζα σφαίρας – νερού είναι Μ = 10 kg. Η σφαίρα υποστηρίζεται από δύο αμελητέου βάρους κατακορύφους ράβδους μήκους L = 4R που στερεώνονται στο δάπεδο με αρθρώσεις, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Οι δύο ράβδοι βρίσκονται σε απόσταση d = R√3 και συνδέονται με σχοινί σε ύψος h = d. Δεν υπάρχει τριβή μεταξύ της σφαίρας και των ράβδων και το σύστημα ισορροπεί.

α. Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ενεργούν πάνω στη σφαίρα και βρείτε το μέγεθος της δύναμης που κάθε ράβδος ασκεί στη σφαίρα.

β. Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ενεργούν στη μια από τις δύο ράβδους και υπολογίστε την τάση Τ του σχοινιού.

γ. Να βρείτε την οριζόντια και την κατακόρυφη δύναμη που δέχεται κάθε ράβδος από την άρθρωσή της στη βάση.

 δ. Αφαιρούμε το κάλυμμα από το πάνω μέρος της σφαίρας και ανοίγουμε το βρυσάκι, οπότε το νερό εκτινάσσεται με μορφή πίδακος. Σε απόσταση s = 1,5R πάνω στο έδαφος υπάρχει ένα μικρό δοχείο. Κάποια στιγμή το νερό του πίδακα αρχίζει να εισχωρεί μέσα στο δοχείο. Να βρείτε τότε το ύψος της στάθμης του νερού μέσα στη σφαίρα.

Δίνεται : g = 10 m/s², συν30^ο = 0,87 

Απάντηση σε pdf: 
Απάντηση σε word

Δύο δίσκοι χόκεϊ επί πάγου

Δύο δίσκοι χόκεϋ επί πάγου ακτίνων R και μάζας m κινούνται ο ένας προς τον άλλο σε μια οριζόντια επιφάνεια, χωρίς τριβή, με ίσες και αντίθετες ταχύτητες σε μια πορεία μετωπικής σύγκρουσης. Και οι δύο περιστρέφονται αριστερόστροφα γύρω από το αντίστοιχο κέντρο μάζας τους με γωνιακή ταχύτητα ω, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.

α. Υπολογίστε τη συνολική ορμή και στροφορμή του συστήματος των δύο δίσκων πριν την κρούση.

β. Είναι η συνολική στροφορμή του συστήματος των δίσκων μετά την κρούση ίδια με αυτήν πριν την κρούση;

γ. Αν η κρούση είναι πλαστική και οι δύο δίσκοι συγκολλώνται σε ένα διπλό δίσκο, ποια είναι η ροπή αδράνειας του διπλού δίσκου ως προς το κέντρο μάζας του; (Δίνεται η ροπή αδράνειας κάθε δίσκου ως προς το δικό του κέντρο μάζας του ίση με ½ mR²).

δ. Θα περιστρέφεται ο διπλός δίσκος γύρω από το κέντρο μάζας του; Αν ναι να υπολογίσετε το τη γωνιακή του ταχύτητα, αν όχι να εξηγείστε γιατί. 

Απάντηση σε pdf:  
 Απάντηση σε word:

Μετρώντας την πυκνότητα ενός υγρού με ανεστραμμένο σωλήνα σχήματος U

Τα ανοικτά σκέλη ενός σωλήνα σχήματος U είναι γυρισμένα προς τα κάτω και βυθισμένα σε δύο δοχεία Α και Β. Το Α περιέχει νερό και το Β κάποιο άγνωστο υγρό. Η πυκνότητα του νερού είναι 1g /cm³. Αντλούμε μια ποσότητα αέρα από το άνοιγμα Γ και κατόπιν το κλείνουμε με τη βοήθεια της βαλβίδας β. Ως αποτέλεσμα αυτού, στον σωλήνα Α εισχωρεί νερό σε ύψος 10 cm πάνω από την ελεύθερη στάθμη του και στον σωλήνα Β υγρό σε ύψος 12 cm πάνω από την ελεύθερη στάθμη του.

Να εξετάσετε την ορθότητα των παρακάτω προτάσεων:

α. Η πυκνότητα του υγρού στο δοχείο Β είναι 0,83 g / cm³.

β. Εάν επαναλάβουμε το πείραμα με τη στάθμη του υγρού στο ένα δοχείο σε διαφορετικό ύψος από το ύψος της στάθμης του άλλου και αφαιρέσουμε ποσότητα αέρα, ο λόγος των υψών των υγρών στα δύο σκέλη του σωλήνα θα παραμείνει 5:6.

γ. Το υγρό στο δοχείο Β έχει πυκνότητα 1,2 g / cm³. 

Απάντηση σε pdf: 

Απάντηση σε word: